Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu dữ liệu Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau

Bài 1 trang 122 SBT Toán 10: Tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:

a) $15;15;12;14;17;16;16;15;15.$

b) $5;7;4;3;5;6;7;8;9;7;2.$

c) $7;6;8;7;7;4;5;10;9;9;8;5.$

d) $87;87;88;88;70;83;85;86;97;89;92;89;90.$

Lời giải:

a)      Số trung bình của mẫu số liệu là: $\overline{x}=\frac{15+15+12+14+17+16+16+15+15}{9}=15$

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

12;14;15;15;15;15;16;16;17.

Vì $n=9$ là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: $Q_2=15$

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 4 số đầu tiên của mẫu số liệu: $Q_1=\left(14+15\right):2=14,5$

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 4 số cuối của mẫu số liệu: $Q_3=\left(16+16\right):2=16$

Mốt của mẫu số liệu là $M_0=15$

b)     Số trung bình của mẫu số liệu là: $\overline{x}=\frac{5+7+4+3+5+6+7+8+9+7+2}{11}=\frac{63}{11}$

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:$2;3;4;5;5;6;7;7;7;8;9.$

Vì $n=11$là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: $Q_2=6$

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 5 số đầu tiên của mẫu số liệu: $Q_1=4$

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 5 số cuối của mẫu số liệu: $Q_3=7$

Mốt của mẫu số liệu là $M_0=7$

c)      Số trung bình của mẫu số liệu là: $\overline{x}=\frac{7+6+8+7+7+4+5+10+9+9+8+5}{12}=\frac{85}{12}$

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:$4;5;5;6;7;7;7;8;8;9;9;10.$

Vì $n=12$ là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là: $Q_2=\left(7+7\right):2=7$

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 6 số đầu tiên của mẫu số liệu: $Q_1=\left(5+6\right):2=5,5$

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 6 số cuối của mẫu số liệu: $Q_3=\left(8+9\right):2=8,5$

Mốt của mẫu số liệu là $M_0=7$

d)     Số trung bình của mẫu số liệu là: $\overline{x}=\frac{87+87+88+88+70+83+85+86+97+89+92+89+90}{13}=87$

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

$70;83;85;86;87;87;88;88;89;89;90;92;97.$

Vì $n=13$ là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: $Q_2=88$

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 6 số đầu tiên của mẫu số liệu: $Q_1=\left(85+86\right):2=85,5$

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 6 số cuối của mẫu số liệu: $Q_3=\left(89+90\right):2=89,5$

Mốt của mẫu số liệu là $M_0=\left\{87;88;89\right\}$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 122 SBT Toán 10: Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các số liệu sau

Bài 3 trang 122 SBT Toán 10: Tổng lượng mưa trong năm tại một trạm quan trắc đặt tại Nha Trang

Bài 4 trang 122 SBT Toán 10: Số huy chương vàng và bạc trong các giải thể thao quốc tế

Bài 5 trang 123 SBT Toán 10: Bảng sau ghi lại độ tuổi của 2 nhóm vận động viên tham gia một cuộc thi

Bài 6 trang 123 SBT Toán 10: Minh và Thủy ghi lại số thư điện tử mà mỗi người nhận được mỗi ngày

Bài 7 trang 123 SBT Toán 10: Bạn Út ghi lại khối lượng của một số quả xoài Keo và xoài Thanh Ca

Bài 8 trang 124 SBT Toán 10: Số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố