Bảng sau ghi lại độ tuổi của 2 nhóm vận động viên tham gia một cuộc thi

Phương Thảo Ngày: 03-11-2022 Lớp 10

470

Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu dữ liệu Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Bảng sau ghi lại độ tuổi của 2 nhóm vận động viên tham gia một cuộc thi

Bài 5 trang 123 SBT Toán 10: Bảng sau ghi lại độ tuổi của 2 nhóm vận động viên tham gia một cuộc thi

Nhóm 1	20	32	27	31	32	30	32	29	17	29	22	31
Nhóm 2	22	29	22	30	22	31	29	21	32	20	31	29

a) Hãy so sánh độ tuổi hai nhóm vận động viên theo số trung bình và trung vị.

b) Tìm tứ phân vị của độ tuổi vận động viên hai nhóm gộp lại.

Phương pháp giải:

Tính số trung bình và trung vị của độ tuổi hai nhóm động viên sau đó so sánh.

Sắp xếp và tìm tứ phân vị

Lời giải:

a) - Số trung bình của 2 dãy 12 số hạng:

+ Nhóm 1: $\bar{x_{1}} = \frac{20 + 32 + 27 + 31 + 32 + 30 + 32 + 29 + 17 + 29 + 22 + 31}{12} = 27, 67$

+ Nhóm 2: $\bar{x_{2}} = \frac{22 + 29 + 22 + 30 + 22 + 31 + 29 + 21 + 32 + 20 + 31 + 29}{12} = 26, 5$

- Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:

Nhóm 1	17	20	22	27	29	29	30	31	31	32	32	32
Nhóm 2	20	21	22	22	22	29	29	29	30	31	31	32

+ Số trung vị của nhóm 1 là: $(29 + 30) : 2 = 29, 5$

+ Số trung vị của nhóm 2 là: $(29 + 29) : 2 = 29$

Như vậy, số trung bình và số trung vị của nhóm 1 đều lớn hơn nhóm 2, nên độ tuổi của các vận động viên nhóm 1 cao hơn nhóm 2

b) Sắp xếp lại số liệu gộp 2 nhóm theo thứ tự không giảm: 17; 20; 20; 21; 22; 22; 22; 22; 27; 29; 29; 29; 29; 29; 30; 30; 31; 31; 31; 31; 32; 32; 32; 32

- Nhóm 1:

+ Vì $n = 24$ là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai $Q_{2} = (29 + 29) : 2 = 29$