Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu dữ liệu Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố

Bài 8 trang 124 SBT Toán 10: Số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố khu vực Đồng bằng sông Hồng và khu vực Trung du và miền núi phía Bắc vào năm 2019 được cho như sau:

Đồng bằng sông Hồng: 30; 7; 7; 10; 10; 15; 9; 7; 5; 9; 6.

Trung du và miền núi phía Bắc: 10; 12; 7; 6; 8; 8; 7; 10; 9; 12; 9; 7; 11; 10.

( Nguồn: Tổng cục thống kê)

a)      Mỗi khu vực nêu trên có bao nhiêu tỉnh/thành phố?

b)     Sử dụng số trung bình hãy so sánh số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở hai khu vực.

c)      Sử dụng số trung  vị hãy so sánh số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở hai khu vực.

d)     Hãy giải thích tại sao lại có sự khác biệt khi so sánh bằng số trung bình và trung vị.

e)      Hãy tìm tứ phân vị và mốt của hai khu vực.

Lời giải:

a) Khu vực ĐBSH có 11 tỉnh/thành phố

Khu vực Trung du và miền núi phía Bắc có 14 tỉnh/thành phố

b) Số trung bình:

+ ĐBSH: $\overline{x_1}=\frac{30+7+7+10+10+15+9+7+5+9+6}{11}=10,45$

+ TDVMNPB: $\overline{x_2}=\frac{10+12+7+6+8+8+7+10+9+12+9+7+11+10}{14}=9$

Trung bình số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở ĐBSH nhiều hơn khu vực TDVMNPB

c) Số trung vị:

Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:

+ Số trung vị của số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở ĐBSH là: 9

+ Số trung vị của số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở TDVMNPB là: $\left(9+9\right):2=9$

Trung bình số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở ĐBSH và khu vực TDVMNPB là bằng nhau

d) Có sự khác biệt khi so sánh bằng số trung bình và số trung vì ĐBSH có 1 tỉnh/thành phố có quá nhiều quận/huyện (30) hơn các tỉnh/thành phố.

e) Tính số tứ phân vị và mốt:

- ĐBSH:

+ Vì $n=11$ là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai 9

+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái $Q_2$: 5; 6; 7; 7; 7

Vậy $Q_1=7$

+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải $Q_2$: 9; 10; 10; 15; 30

Vậy $Q_3=10$

+ Mốt $M_0=7$

- TDVMNPB:

+ Vì $n=14$ là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai $Q_2=\left(9+9\right):2=9$

+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái $Q_2$: 6; 7; 7; 7; 8; 8; 9

Vậy $Q_1=7$

+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải $Q_2$: 9; 10; 10; 10; 11; 12; 12

Vậy $Q_3=10$

+ Mốt $M_0=\left\{7;10\right\}$(Vì cả 2 số lượng này đều xuất hiện nhiều nhất là 3 lần)

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 122 SBT Toán 10: Tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau

Bài 2 trang 122 SBT Toán 10: Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các số liệu sau

Bài 3 trang 122 SBT Toán 10: Tổng lượng mưa trong năm tại một trạm quan trắc đặt tại Nha Trang

Bài 4 trang 122 SBT Toán 10: Số huy chương vàng và bạc trong các giải thể thao quốc tế

Bài 5 trang 123 SBT Toán 10: Bảng sau ghi lại độ tuổi của 2 nhóm vận động viên tham gia một cuộc thi

Bài 6 trang 123 SBT Toán 10: Minh và Thủy ghi lại số thư điện tử mà mỗi người nhận được mỗi ngày

Bài 7 trang 123 SBT Toán 10: Bạn Út ghi lại khối lượng của một số quả xoài Keo và xoài Thanh Ca