Toptailieu biên soạn và giới thiệu giải Sách bài tập Toán 7 Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm các bài tập từ đó nâng cao kiến thức và biết cách vận dụng phương pháp giải vào các bài tập trong SBT Toán 7 Bài 2.
Giải SBT Toán 7 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Đại lượng tỉ lệ thuận
a) Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y.
b) Tính giá trị của y khi x = –7.
Lời giải:
a) Gọi hệ số tỉ lệ của x đối với y là k (k≠0).
Do x và y tỉ lệ thuận với nhau nên x = ky suy ra
Khi x = 3 và y = 9 ta có
Vậy hệ số tỉ lệ của x đối với y là.
b) Theo câu a ta có công thức suy ra y = 3x.
Khi x = -7, ta có y = 3.(-7) = -21.
Vậy y = -21.
a) Tìm hệ số tỉ lệ của b đối với a và biểu diễn b theo a.
b) Tìm hệ số tỉ lệ của a đối với b và biểu diễn a theo b.
Lời giải:
a) Gọi hệ số tỉ lệ của b đối với a là k (k ≠ 0).
Do hai đại lượng a và b tỉ lệ thuận với nhau nên ta có b =ka suy ra
Khi a = 5 và b = - 10 ta có
Vậy hệ số tỉ lệ của b đối với a là – 2. Biểu diễn b theo a là b = – 2a.
b) Do b tỉ lệ với a theo hệ số tỉ lệ là – 2 (theo câu a)
Nên a tỉ lệ với b theo hệ số tỉ lệ là
Vậy hệ số tỉ lệ của a đối với b là Biểu diễn a theo b là .
Lời giải:
Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có:
Với x1 = –3 và y1 = 9ta có hay
Khi đó:
• x2 = -2 thì nên y2= = 6;
• x3 = -1 thì nên y3 = 3;
• x4 = 1 thì nên y4 = = -3;
• x5 = 2 thì nên y5 = = -6.
Vậy ta điền các giá trị còn thiếu trong bảng như sau:
Ta có suy ra ta có công thức tính y theo x là y = –3x.
Vậy công thức tính y theo x là y = –3x.
Bài 4 trang 12 sách bài tập Toán 7: Cho biết hai đại lượng P và V tỉ lệ thuận với nhau:
a) Tính các giá trị còn thiếu trong bảng trên.
b) Viết công thức tính P theo V.
Lời giải:
a) Do V và P là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có:
Với V1 = 1 và P1 = 8,9 ta có
Khi đó:
• V2 = 2 thì nên P2 = 8,9.2 = 17,8;
• V3 = 3 thì nên P3 = 8,9.3 = 26,7;
• V4 = 4 thì nên P4 = 8,9.4 = 35,6;
• V5 = 5 thì nên P5 = 8,9.5 = 44,5.
Vậy ta điền các giá trị còn thiếu trong bảng như sau:
b) Ta có (theo câu a)
Suy ra hay P = 8,9V.
Vậy công thức tính P theo V là P = 8,9V.
a) Hãy tính x theo y, tính y theo z.
b) Hãy tính x theo z.
Lời giải:
a) Do x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k nên ta có x = ky;
Doy tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ qnên ta có y =qz.
Vậy x = ky và y =qz.
b) Thay y =qz vào x = ky ta được: x = kqz.
Vậy x = kqz.
a)
b)
Lời giải:
a) Khi u = 3 và v = -1,2 thì
Khi u = 4 và v = -1,6 thì
Khi u = 5 và v = -2 thì
Khi u = 6 và v = -2,4 thì
Khi đó ta có:
Vậy u tỉ lệ thuận với v theo hệ số tỉ lệ –2,5.
b) Khi m = -1 và n = 3 thì
Khi m = 3 và n = -8 thì
Ta có
Vậy hai đại lượng m và n không tỉ lệ thuận với nhau.
a)
b)
Lời giải:
a) Khi x = -4 và y = 8 thì
Khi x = -3 và y = 6 thì
Khi x = -2 và y = 4 thì
Khi x = 1 và y = -2 thì
Khi x = 2 và y = -4 thì
Khi đó ta có:
Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ –0,5.
b) Khi z = 1 và t = 2 thì
Khi z = 5 và t = 15 thì
Ta có
Vậy z và t không tỉ lệ thuận với nhau.
Bài 8 trang 12 sách bài tập Toán 7: Cúc và Trúc cùng nhau nuôi thỏ, Cúc nuôi 5 con, Trúc nuôi 4 con. Hai bạn bán được tổng cộng 1,8 triệu đồng. Tính số tiền mỗi bạn nhận được nếu chia tỉ lệ theo số thỏ mỗi bạn đã nuôi.
Lời giải:
Gọi số tiền bạn Cúc nhận được là x (triệu đồng), bạn Trúc nhận được là y (triệu đồng).
Do hai bạn bán được tổng cộng 1,8 triệu đồng nên x+y = 1,8.
Vì số tiền mỗi bạn nhận được tỉ lệ theo số thỏ mỗi bạn đã nuôi nên
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
• nên x = 0,2.5 = 1;
• nên y = 0,2.4 = 0,8.
Vậy bạn Cúc nhận được 1 triệu đồng, bạn Trúc nhận được 0,8 triệu đồng.
Bài 9 trang 12 sách bài tập Toán 7: Hai lớp 7A và 7B quyên góp được một số sách tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp, biết số học sinh của hai lớp lần lượt là 32 và 36. Lớp 7A quyên góp được ít hơn lớp 7B 8 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?
Lời giải:
Gọi số sách lớp 7A quyên góp là x (quyển), số sách lớp 7B quyên góp là y (quyển).
Hai lớp 7A và 7B quyên góp được số sách tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp, mà số học sinh của hai lớp lần lượt là 32 và 36 nên ta có
Do lớp 7A quyên góp được ít hơn lớp 7B 8 quyển sách nên y - x = 8.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
• nên x = 2.32 = 64;
• nên y = 2.36 = 72.
Vậy lớp 7A quyên góp được 64 quyển sách, lớp 7B quyên góp được 72 quyển sách.
Lời giải:
Gọi x, y, z (cm) lần lượt là độ dài 3 cạnh của một tam giác.
Do chu vi tam giác là 120 cm nên x + y + z = 120.
Do tam giác có ba cạnh tỉ lệ với 5; 12; 13 nên
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
• nên x = 4.5 = 20;
• nên y = 4.12 = 48;
• nên y = 4.13 = 52.
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác là: 20 cm, 48 cm, 52 cm.
Bài 11 trang 13 sách bài tập Toán 7: Tùng, Huy và Minh cùng trồng hoa cúc trong chậu để chuẩn bị bán tết. Tùng trồng được 6 chậu hoa, Huy trồng được 4 chậu hoa và Minh trồng được 5 chậu hoa. Bác Tư giúp các bạn bán hết số chậu hoa được tổng cộng 1,5 triệu đồng. Ba bạn quyết định chia tiền tỉ lệ với số chậu hoa trồng được. Hỏi mỗi bạn được chia bao nhiêu tiền?
Lời giải:
Gọi số tiền bạn Tùng, Huy, Minh lần lượt nhận được là x, y, z (triệu đồng).
Do tổng số tiền 3 bạn nhận được khi bán hết chậu hoa là 1,5 triệu đồng nên ta có:
x + y + z =1,5.
Do số tiền mỗi bạn nhận được tỉ lệ với số chậu hoa trồng được nên ta có:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
• nên x = 0,1.6 = 0,6 (triệu đồng) = 600 nghìn đồng;
• nên y = 0,1.4 = 0,4 (triệu đồng) = 400 nghìn đồng;
• nên y = 0,1.5 = 0,5 (triệu đồng) = 500 nghìn đồng.
Vậy số tiền mỗi bạn nhận được là: bạn Tùng 600 nghìn đồng, bạn Huy 400 nghìn đồng, bạn Minh 500 nghìn đồng.
b) Tính thể tích của 800 g nước tương.
Lời giải:
a) Vì 1 lít nước có khối lượng 1,2 kg nên x lít nước có khối lượng 1,2x kg.
Khi đó: y = 1,2x.
Vậy công thức tính y theo x là y = 1,2x.
b) Đổi: 800 g = 0,8 kg.
Do y = 1,2x nên .
Do có 0,8g nước nên
Vậy thể tích của 800 g nước tương là khoảng 0,67 lít.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Tỉ lệ thức. Dãy tỉ số bằng nhau
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.