Toptailieu biên soạn và giới thiệu giải Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Tỉ lệ thức. Dãy tỉ số bằng nhau sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm các bài tập từ đó nâng cao kiến thức và biết cách vận dụng phương pháp giải vào các bài tập trong SBT Toán 7 Bài 1.

Giải SBT Toán 7 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Tỉ lệ thức. Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 1 trang 8 sách bài tập Toán 7: Viết các tỉ số sau dưới dạng phân số: a) 4,5 : 6,15;

b) $5\frac{1}{2}:\frac{3}{4};$

c) $2,4:\frac{2}{3}.$

Lời giải:

a) Ta có: 4,5 : 6,15 = $\frac{450}{615}=\frac{450:15}{615:15}=\frac{30}{41}.$

b) Ta có:

$5\frac{1}{2}:\frac{3}{4}=\frac{11}{2}:\frac{3}{4}=\frac{11}{2}.\frac{4}{3}=\frac{\mathrm{11.2.2}}{2.3}=\frac{22}{3}.$

c) Ta có:

$2,4:\frac{2}{3}=\frac{24}{10}:\frac{2}{3}=\frac{24}{10}.\frac{3}{2}=\frac{\mathrm{2.2.6.3}}{\mathrm{2.5.2}}=\frac{18}{5}.$

Bài 2 trang 8 sách bài tập Toán 7: Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức. 5 : 15; 0,2 : 0,5;

25% : 75%;

9,9 : 3,3;

$\frac{2}{9}:\frac{5}{9}.$

Lời giải:

Ta có:

$5:15=\frac{5}{15}=\frac{5:5}{15:5}=\frac{1}{3}.$

Do đó, các tỉ số bằng nhau là:

•5:15 = 25% : 75% (vì cùng bằng $\frac{1}{3}$);

• 0,2 : 0,5 =$\frac{2}{9}:\frac{5}{9}$ (vì cùng bằng $\frac{2}{5}$).

Vậy ta có các tỉ lệ thức:$\frac{5}{15}=\frac{25\%}{75\%}$ và $\frac{\frac{2}{9}}{\frac{5}{9}}=\frac{0,2}{0,5}.$

Bài 3 trang 8 sách bài tập Toán 7: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau: a) 5x = 7y; b) a . b = x . y.

Lời giải:

a) Từ 5x = 7y ta có các tỉ lệ thức sau:

$\frac{5}{7}=\frac{y}{x};\frac{5}{y}=\frac{7}{x};$

$\frac{x}{7}=\frac{y}{5};\frac{x}{y}=\frac{7}{5}.$

b) Từ a.b = x.y ta có các tỉ lệ thức sau:

$\frac{a}{x}=\frac{y}{b};\frac{a}{y}=\frac{x}{b};$

$\frac{b}{x}=\frac{y}{a};\frac{b}{y}=\frac{x}{a}.$

Bài 4 trang 8 sách bài tập Toán 7: Tìm hai số x, y biết rằng $\frac{x}{3}=\frac{y}{13}$ và x + y = 48.

Lời giải:

Từ $\frac{x}{3}=\frac{y}{13}$ và x + y = 48, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{3+13}=\frac{48}{16}=3.$

Khi đó:

• $\frac{x}{3}=3$ nên x = 3 . 3 = 9;
• $\frac{y}{13}=3$ nên y = 3 . 13 = 39.

Vậy x = 9 và y = 39.

Bài 5 trang 8 sách bài tập Toán 7: Tìm hai số a, b biết rằng $\frac{a}{5}=\frac{b}{3}$ và a – b = -18.

Lời giải:

Từ $\frac{a}{5}=\frac{b}{3}$ và a – b = -18, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{a-b}{5-3}=\frac{-18}{2}=-9.$

Khi đó:

• $\frac{a}{5}=-9$ nên a = (-9) .5 =-45;
• $\frac{b}{3}=-9$ nên b = (-9) .3 = -27.

Vậy a = -45 và b = -27.

Bài 6 trang 8 sách bài tập Toán 7: Tìm hai số x, y biết rằng 3x = 4y và 2x + 5y = 69.

Lời giải:

Từ 3x = 4y suy ra $\frac{x}{4}=\frac{y}{3}.$

Do đó

$\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{2x}{2.4}=\frac{5y}{5.3}=\frac{2x}{8}=\frac{5y}{15}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Khi đó:

$\frac{x}{4}=3$ nên x = 3 . 4 = 12;

$\frac{y}{3}=3$ nên y = 3 . 3 = 9.

Vậy x = 12 và y = 9.

Bài 7 trang 8 sách bài tập Toán 7: Tìm ba số a, b, c biết rằng a : b : c = 3 : 2 : 2 và a + b – c = 99.

Lời giải:

Từ a : b : c = 3 : 2 : 2 ta có: $\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{2}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{2}=\frac{a+b-c}{3+2-2}=\frac{99}{3}=33.$

Khi đó:

• $\frac{a}{3}=33$ nên a = 33.3 = 99;

• $\frac{b}{2}=33$ nên b = 33.2 = 66;

•$\frac{c}{2}=33$ nên c = 33.2 = 66.

Vậy a = 99, b = 66 và c = 66.

Bài 8 trang 8 sách bài tập Toán 7: Tính diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 34 cm và độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 5; 12.

Lời giải:

Gọi x, y (cm) là độ dài chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Vì hình chữ nhật có chu vi là 34 cm nên ta có:

2 . (x + y) = 34 hay x + y = 17.

Do độ dài hai cạnh của hình chữ nhật tỉ lệ với các số 5, 12 nên ta có: $\frac{x}{12}=\frac{y}{5}.$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{12}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{12+5}=\frac{17}{17}=1.$

Khi đó:

• $\frac{x}{12}=1$ nên x = 1.12 = 12;

• $\frac{y}{5}=1$ nên y = 1.5 = 5.

Khi đó diện tích của hình chữ nhật là: x.y = 12.5 = 60 (cm2).

Vậy diện tích của hình chữ nhật này là 60 cm2.

Bài 9 trang 8 sách bài tập Toán 7: Tại một xí nghiệp lắp ráp xe đạp, trong một ngày số sản phẩm làm được của ba tổ A, B, C tỉ lệ với các số 6; 7; 8 và tổng sản phẩm của ba tổ trong một ngày là 84. Tính số sản phẩm của mỗi tổ làm được trong một ngày.

Lời giải:

Gọi x, y, z (sản phẩm) lần lượt là số sản phẩm làm được của ba tổ A, B, C trong một ngày.

Do số sản phẩm làm được của ba tổ A, B, C tỉ lệ với các số 6; 7; 8 nên ta có $\frac{x}{6}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}.$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{6}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{6+7+8}=\frac{84}{21}=4.$

Khi đó:

• $\frac{x}{6}=4$ nên x = 4.6 = 24;

• $\frac{y}{7}=4$ nên y = 4.7 = 28;

• $\frac{z}{8}=4$ nên y = 4.8 = 32.

Vậy tổ A làm được 24 sản phẩm, tổ B làm được 28 sản phẩm, tổ C làm được 32 sản phẩm.

Bài 10 trang 8 sách bài tập Toán 7: Đầu năm các bác Ân, Bình, Cường góp vốn làm ăn theo thứ tự lần lượt là 200 triệu đồng, 400 triệu đồng và 400 triệu đồng. Tiền lời thu được sau một năm là 900 triệu đồng. Hãy tìm số tiền lời mỗi bác được chia, biết rằng tiền lời được chia tỉ lệ với số vốn đã góp.

Lời giải:

Gọi x, y, z (triệu đồng) lần lượt là số tiền lời bác Ân, Bình, Cường thu được sau một năm.

Do số tiền lời được chia tỉ lệ với số vốn đã góp nên ta có $\frac{x}{200}=\frac{y}{400}=\frac{z}{400}.$

Tiền lời thu được sau một năm là 900 triệu đồng nên x + y + z = 900.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Khi đó:

• $\frac{x}{200}=\frac{9}{10}$ nên $x=\frac{9}{10}.200=180;$

• $\frac{y}{400}=\frac{9}{10}$ nên $y=\frac{9}{10}.400=360;$

• $\frac{z}{400}=\frac{9}{10}$ nên $z=\frac{9}{10}.400=360.$

Vậy số tiền lời mỗi bác thu được là: bác Ân 180 triệu đồng, bác Bình 360 triệu đồng, bác Cường 360 triệu đồng.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 5

Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số

Bài 2: Đa thức một biến