Với giải Câu hỏi trang 89 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức trong Bài tập cuối chương 5 học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem: 

Toán 10 Kết nối tri thức trang 89: Bài tập cuối chương 5

Bài 5.17 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1: Khi cân một bao gạo bằng một cân treo với thang chia 0,2kg thì độ chính xác d là:

A. 0,1 kg.

B. 0,2kg.

C. 0,3 kg.

D. 0,4kg.

Lời giải:

Khi cân một bao gạo bằng cân treo với thang chia 0,2 kg có độ chính xác là 0,2 kg.

Chọn B.

Bài 5.18 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1: Trong hai mẫu số liệu, mẫu nào có phương sai lớn hơn thì có độ lệch chuẩn lớn hơn là đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Lời giải:

Ta có $s=\sqrt{s^2}$.

Do đó phương sai lớn hơn thì độ lệch chuẩn lớn hơn là đúng.

Chọn A.

Bài 5.19 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1: Có 25% giá trị của mẫu số liệu nằm giữa Q₁ và Q₃, đúng hay sai?

A. Đúng.

B. Sai.

Lời giải:

Ta có giá trị Q₂ chia mẫu số liệu thành hai phần bằng nhau, giữa Q₁ và Q₂ là nửa của nửa số liệu bên trái, giữa Q₃ và Q₂ là nửa của nửa số liệu bên phải

 Do đó có 50% giá trị của số liệu nằm nữa hai giá trị Q₁ và Q₃.

Vì vậy phát biểu đã cho là sai.

Chọn B.

Bài 5.20 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1: Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?

A. Số trung bình.

B. Mốt.

C. Trung vị.

D. Độ lệch chuẩn.

Lời giải:

Độ lệch chuẩn đặc trưng cho độ phân tán của mẫu số liệu.

Chọn D.

Bài 5.21 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1: Điểm trung bình môn học kì I một số môn học của An là: 8; 9; 7; 6; 5; 7; 3. Nếu An được cộng thêm mỗi môn 0,5 điểm chuyên cần thì các số đặc trưng nào sau đây của mẫu số liệu không thay đổi?

Lời giải:

Điểm trung bình môn học kì I của bạn An theo thứ tự không giảm là:

3; 5; 6; 7; 7; 8; 9.

Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{X}=\frac{8+9+7+6+5+7+3}{7}\approx 6,4.$

Vì n = 7 là số lẻ nên trung vị là Q₂ = 7.

Nửa số liệu bên trái có tứ phân vị thứ nhất là Q₁ = 5.

Nửa số liệu bên phải có tứ phân vị thứ ba là Q₃  = 8.

Điểm trung bình môn học kì I của bạn An sau khi thêm 0,5 điểm mỗi môn là:

3,5; 5,5; 6,5; 7,5; 7,5; 8,5; 9,5.

Số trung bình của mẫu số liệu là:

Vì n = 7 là số lẻ nên trung vị là Q₂ = 7,5.

Nửa số liệu bên trái có tứ phân vị thứ nhất là Q₁ = 5,5.

Nửa số liệu bên phải có tứ phân vị thứ ba là Q₃  = 8,5.

Nếu An được cộng thêm mỗi môn 0,5 điểm thì số trung bình, trung bình và tứ phân vị cộng thêm 0,5. Còn độ lệch chuẩn không thay đổi.

Chọn C

B. Tự luận

Bài 5.22 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1: Lương khởi điểm của 5 sinh viên vừa tốt nghiệp tại một trường học (đơn vị: triệu đồng) là:

3,5     9,2     9,2     9,5     10,5.

a) Giải thích tại sao nên dùng trung vị để thể hiện mức lương khởi điểm của sinh viên tốt nghiệp từ trường đại học này.

b) Nên dùng khoảng biến thiên hay khoảng tứ phân vị để đo độ phân tán.

Lời giải:

a) Trong mẫu số liệu đã cho có 3,5 là giá trị bất thường nên giá trị trung bình bị ảnh hưởng. Do đó ta sẽ dùng số trung vị để thể hiện mức lương khởi điểm của sinh viên tốt nghiệp trường này.

b) Vì trong mẫu số liệu đã cho có 3,5 là giá trị bất thường và giá trị này là giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu. Do đó sẽ ảnh hưởng đến giá trị của khoảng biến thiên. Chính vì thế ta nên dùng khoảng tứ phân vị để đo độ phân tán của số liệu.

Bài 5.23 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1: Điểm Toán và Tiếng Anh của 11 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau:

Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh môn Tiếng Anh và môn Toán thông qua các số đặc trưng: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn.

Lời giải:

Điểm môn Toán của 11 bạn học sinh lớp 10 xếp theo thứ tự không giảm là:

5; 31; 37; 43; 43; 57; 62; 63; 78; 80; 91.

Số trung bình cộng điểm Toán

Ta có giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 91 và giá trị nhỏ nhất là 5. Khi đó khoảng biến thiên là: R = 91 – 5 = 86.

Vì n = 11 là số lẻ nên trung vị Q₂ = 57.

Nửa bên trái trung vị có 5 giá trị nên tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 37.

Nửa bên phải trung vị có 5 giá trị nên tứ phân vị thứ hai Q₃ = 78.

Suy ra khoảng tứ phân vị là: Δ_Q = Q₃ – Q₁ = 78 – 37 = 41.

Điểm môn Tiếng Anh của 11 bạn học sinh lớp 10 xếp theo thứ tự không giảm là:

37; 41; 49; 55; 57; 62; 64; 65; 65; 70; 73.

Số trung bình cộng điểm Tiếng Anh

Ta có giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 73 và giá trị nhỏ nhất là 37. Khi đó khoảng biến thiên là: R = 73 – 37 = 36.

Vì n = 11 là số lẻ nên trung vị Q₂ = 62.

Nửa bên trái trung vị có 5 giá trị nên tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 49.

Nửa bên phải trung vị có 5 giá trị nên tứ phân vị thứ hai Q₃ = 65.

Suy ra khoảng tứ phân vị là: Δ_Q = Q₃ – Q₁ = 65 – 49 = 16.

Nhận xét

Vì 23,81 > 11,04 nên độ lệch chuẩn của mẫu số liệu điểm Toán lớn hơn độ lệch chuẩn của mẫu số liệu điểm Tiếng Anh. Do đó độ phân tán của số liệu điểm Toán là cao hơn số liệu điểm Tiếng Anh hay 11 bạn học sinh lớp 10 này học đều môn Tiếng Anh hơn môn Toán.

Vì 86 >  36 nên khoảng biến thiên của mẫu số liệu điểm Toán lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu điểm Tiếng Anh. Do đó độ phân tán của số liệu điểm Toán là cao hơn số liệu điểm Tiếng Anh hay 11 bạn học sinh lớp 10 này học đều môn Tiếng Anh hơn môn Toán.

Vì 41 >  16 nên khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu điểm Toán lớn hơn khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu điểm Tiếng Anh. Do đó độ phân tán của số liệu điểm Toán là cao hơn số liệu điểm Tiếng Anh hay 11 bạn học sinh lớp 10 này học đều môn Tiếng Anh hơn môn Toán.