Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu Giải bài toán có lời văn liên quan đến phân số: Phương pháp giải và bài tập hay, chi tiết nhất, từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh nắm vững kiến thức về phân số, từ đó học tốt môn Toán

Giải bài toán có lời văn liên quan đến phân số: Phương pháp giải và bài tập hay, chi tiết

I/ Lý thuyết

- Chuyên đề này sẽ giúp HS giải bài toán có lời văn có chứa các phân số trong đề bài.

II/ Các dạng bài tập

II.1/ Dạng 1: Bài toán có liên quan đến phân số

1. Phương pháp giải

Đối với dạng toán này, ta thực hiện các bước làm giống như giải bài toán liên quan đến số tự nhiên.

2. Ví dụ minh họa

Bài 1: Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài là $\frac{1}{5}$ m, chiều rộng $\frac{1}{6}$ m. Chia tấm bìa đó ra làm 3 phần bằng nhau. Tính diện tích của mỗi phần.

Giải:

Diện tích của tấm bìa là:

$\frac{1}{5}x\frac{1}{6}=\frac{1}{30}$ (m²)

Diện tích của mỗi phần là:

$\frac{1}{30}:3=\frac{1}{90}$ (m²)

Đáp số: $\frac{1}{90}$ m²

Bài 2: Một hộp bóng có $\frac{1}{2}$ số bóng màu đỏ, $\frac{1}{3}$ số bóng màu xanh, còn lại là bóng màu vàng. Tìm phân số chỉ số bóng màu vàng.

Giải:

Phân số chỉ số bóng màu đỏ và màu xanh là:

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$ (phần)

Số bóng màu đỏ và màu xanh chiếm $\frac{5}{6}$ phần hộp bóng có nghĩa là: hộp bóng được chia ra làm 6 phần bằng nhau. Số bóng đỏ và xanh chiếm 5 phần. Còn lại là số bóng màu vàng. Ta có thể tính số phân số chỉ số bóng màu vàng như sau:

$\frac{6}{6}-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$ (phần) hoặc lấy $1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$ (phần)

II.2/ Dạng 2: Tìm phân số của một số

1. Phương pháp giải

Để tìm được phân số của một số, ta lấy số đó nhân với tử số rồi chia cho mẫu số hoặc ngược lại lấy số đó chia cho mẫu số rồi nhân với tử số đều được.

2. Ví dụ minh họa

Bài 1: Một cửa hàng có 27 tấn thóc. Số ngô bằng $\frac{2}{3}$ số thóc. Hỏi ngô có bao nhiêu tấn?

Giải:

Số tấn ngô có là: $27x\frac{2}{3}=18$ (tấn)

Đáp số: 18 tấn

Bài 2: Một lớp có 40 học sinh. Trong đó có $\frac{4}{10}$ số học sinh là học sinh giỏi Toán, $\frac{3}{10}$ số học sinh giỏi Tiếng Việt. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh giỏi Toán, bao nhiêu học sinh giỏi Tiếng Việt?

Giải:

Số học sinh giỏi Toán là:

$40x\frac{4}{10}=16$ (học sinh)

Số học sinh giỏi Tiếng Việt là:

$40x\frac{3}{10}=12$ (học sinh)

Đáp số: Học sinh giỏi Toán: 16 học sinh

Học sinh giỏi Tiếng Việt: 12 học sinh

III/ Bài tập vận dụng

Bài 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 60m, chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$. Tính diện tích mảnh vườn đó.

Bài 2: Một xe ô tô giờ đầu chạy được $\frac{1}{3}$ quãng đường, giờ thứ hai chạy được $\frac{2}{5}$ quãng đường. Hỏi sau hai giờ ô tô chạy được bao nhiêu quãng đường?

Bài 3: Trong một lớp có $\frac{2}{5}$ số học sinh thích học Tiếng Anh, $\frac{3}{7}$ số học sinh thích học môn toán. Hỏi số học sinh thích học Tiếng Anh và Tin học bằng bao nhiêu phần tổng số học sinh cả lớp?

Bài 4: Một cửa hàng có 50kg đường. Buổi sáng bán được 10kg đường. Buổi chiều bán được $\frac{3}{2}$ số đường buổi sáng bán. Hỏi cửa hàng còn lại bào nhiêu ki-lô-gam đường?

Bài 5: Một hình bình hành có diện tích là $\frac{5}{6}$ m², tính chiều cao của hình bình hành biết độ dài đáy là $\frac{1}{4}$ m.

Bài 6: Một hình thoi có độ dài 2 đường chéo lần lượt là $\frac{2}{3} và \frac{4}{5}$ m. Tính diện tích hình thoi đó.

Bài 7: Một cửa hàng có 52 tấn thóc. Buổi sáng bán 12 tấn thóc. Buổi chiều bán $\frac{1}{4}$ số thóc còn lại. Hỏi cửa hàng đã bán tất cả bao nhiêu tấn thóc?

Bài 8: Quãng đường từ nhà Hương đến trường dài 20km. Hương đi được $\frac{4}{5}$ quãng đường thì dừng lại nghỉ một lúc. Hỏi Hương cần đi bao nhiêu ki-lô-mét nữa mới đến trường?

Bài 9: Một kho có chứa một số lít dầu. Lần đầu người ta lấy ra 32 850l dầu, lần sau lấy ra bằng $\frac{1}{3}$ lần đầu, thì trong kho còn lại 56 200l dầu. Hỏi lúc đầu trong kho có bao nhiêu lít dầu?

Bài 10: Người ta cho một vòi nước chảy vào bể chứa nước. Lần thứ nhất chảy vào $\frac{1}{2}$ bể, lần thứ 2 chảy vào thêm $\frac{2}{7}$ bể. Hỏi còn mấy phần bể chưa có nước?

Bài 11: Tổng số gà và vịt là 50 con, biết rằng nếu $\frac{2}{5}$ số gà cộng với $\frac{3}{4}$ số vịt thì được 27 con. Hỏi có bao nhiêu con gà? Bao nhiêu con vịt?

Bài 12: Cho phân số . Tìm số tự nhiên, biết rằng khi thêm số đó vào mẫu số của phân số đã cho và giữ nguyên tử số thì được phân số mới bằng .

Bài 13: Lớp 5A cuối học kì I chỉ gồm 3 loại học sinh giỏi, khá và trung bình. Số học sinh giỏi bằng số học sinh của lớp. Số học sinh khá ít hơn  số học sinh trung bình là 2 em. Tính số học sinh giỏi và khá của lớp, biết số học sinh trung bình của lớp là 15 em. 

Bài 14: Tuổi của con gái bằng  tuổi mẹ, tuổi của con trai bằng  tuổi mẹ. Tuổi con gái cộng với tuổi con trai bằng 18 tuổi. Hỏi mẹ bao nhiêu tuổi?

Bài 15: Trong phong trào thi đua chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20 tháng 11 , học sinh Trường Tiểu học Kim Đồng đã đạt được số điểm 10 như sau : Số điểm 10 của khối lớp Một bằng tổng số điểm 10 của bốn khối lớp còn lại ; số điểm 10 của khối lớp Hai bằng  tổng số điểm 10 của bốn khối lớp còn lại ; số điểm 10 của khối lớp Ba bằng  tổng số điểm 10 của bốn khối lớp còn lại ; số điểm 10 của khối lớp Bốn bằng  tổng số điểm 10 của bốn khối lớp còn lại và khối lớp Năm đạt được 101 điểm 10. Hỏi toàn trường đã đạt bao nhiêu điểm 10 và mỗi khối lớp đã đạt được bao nhiêu điểm 10 ?

Bài 16: Hai bà mang trứng ra chợ bán . Sau khi nhẩm tính , một bà bảo : "  số trứng của tôi gấp 1,5 lần  số trứng của bà và  số trứng của tôi nhiều hơn  số trứng của bà là 21 quả". Hỏi mỗi bà đã mang bao nhiêu trứng ra chợ bán ?

Bài 17: Bốn người cùng mua một tấm vải. Người thứ nhất mua  tổng số ba người kia mua, người thứ 2 mua  tổng số ba người kia mua, người thứ ba mua  tổng số ba người kia mua, người thứ bốn mua 13m. Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét?

Bài 18: Một lớp có 41 học sinh. Số học sinh giỏi bằng  số học sinh khá. Số học sinh khá bằng  số học sinh trung bình, còn lại là học sinh yếu. Hãy tính số học sinh từng loại biết rằng số học sinh yếu có trong khoảng từ 1 đến 5 em.

Bài 19: Có hai thúng đựng đầy quýt như nhau và năm rổ đựng đầy cam như nhau. Số quýt ở mỗi thùng gấp ba lần số cam ở mỗi rổ. Nếu lấy ra ở mỗi thúng 12 quả quýt và ở mỗi rổ hai quả cam thì số cam còn lại trong các rổ bằng số quýt còn lại trong các thúng. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu quả mỗi loại?

Bài 20: Bốn người góp vốn thành lập một công ty. Người thứ nhất góp 64 triệu đồng ; người thứ hai góp bằng  số tiền của ba người còn lại ; người thứ ba góp bằng  số tiền của ba người còn lại và người thứ tư góp bằng  số tiền của ba người còn lại. Hỏi mỗi người đã góp bao nhiêu tiền ?