Phân số thập phân: Phương pháp giải và bài tập hay, chi tiết

Phương Anh Ngày: 25-05-2023 Lớp 5

456

Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu Phân số thập phân: Phương pháp giải và bài tập hay, chi tiết nhất, từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh nắm vững kiến thức về phân số, từ đó học tốt môn Toán

Phân số thập phân: Phương pháp giải và bài tập hay, chi tiết

I/ Lý thuyết

-Phân số thập phân là phân số có mẫu số là 10; 100; 1000;...

-Một số phân số có thể viết dưới dạng phân số thập phân.

-Những phân số mà 10; 100; 1000... không chia hết cho mẫu số thì không thể viết dưới dạng phân số thập phân.

II/ Các dạng bài tập

II.1/ Dạng 1: Đọc và viết các phân số thập phân

1. Phương pháp giải

Chúng ta đọc và viết phân số thập phân giống như đọc và viết phân số. Viết tử số ở phía trên, mẫu số ở phía dưới dấu gạch ngang.

2. Ví dụ minh họa

Bài 1: Đọc các phân số thập phân sau: $\frac{3}{10}; \frac{12}{100}; \frac{46}{1000}$

$\frac{3}{10}$ : ba phần mười

$\frac{12}{100}$ : mười hai phần một trăm

$\frac{46}{1000}$ : bốn mươi sáu phần một nghìn

Bài 2: Viết các phân số thập phân: Hai phần mười; mười sáu phần một trăm; hai bảy phần một nghìn.

- Hai phần mười: $\frac{2}{10}$

- Mười sáu phần một trăm: $\frac{16}{100}$

- Hai bảy phần một nghìn: $\frac{27}{1000}$

II.2/ Dạng 2: Viết các phân số thành phân số thập phân

1. Phương pháp giải

Để viết được các phân số dưới dạng phân số thập phân: Ta lấy 10; 100; 1000;... chia cho mẫu số. Được bao nhiêu ta nhân cả tử số và mẫu số với số đó. Ta được phân số mới là phân số thập phân.

2. Ví dụ minh họa

Bài 1: Viết các phân số sau thành phân số thập phân: $\frac{3}{5}; \frac{15}{4}; \frac{7}{2}$

Hướng dẫn: Đối với phân số $\frac{3}{5}$ ta lấy: 10 : 5 = 2. Lấy 2 x 3 = 6. Viết 6 ở tử số. Lấy 2 x 5 = 10. Viết 10 ở mẫu số. Ta được phân số thập phân. Các phân số còn lại làm tương tự.

$\frac{3}{5} = \frac{6}{10}; \frac{15}{4} = \frac{375}{100}; \frac{7}{2} = \frac{35}{10}$

Bài 2: Viết các phân số sau thành phân số thập phân có mẫu số là 100.

$\frac{7}{25}; \frac{300}{1000}; \frac{44}{200}$

Hướng dẫn: Đối với phân số $\frac{7}{25}$ ta làm tương tự giống như bài 1.

Đối với phân số $\frac{300}{1000}; \frac{44}{200}$ ta nhận thấy mẫu số lớn hơn 100, nên để viết các phân số trên thành phân số thập phân có mẫu số là 100: Ta lấy mẫu số chia cho 100, được bao nhiêu lấy tử số chia cho số đó. Ta được phân số thập phân cần tìm.

$\frac{7}{25} = \frac{28}{100}; \frac{300}{1000} = \frac{30}{100}; \frac{44}{200} = \frac{22}{100}$

III/ Bài tập vận dụng

1. Bài tập có lời giải

Bài 1: Đọc các số thập phân sau: $\frac{4}{{100}};\frac{9}{{1000}};\frac{5}{{10}};\frac{{36}}{{10}};\frac{{27}}{{100}};\frac{{18}}{{1000}}$

Lời giải:

Phân số $\frac{4}{{100}}$ được đọc là bốn phần trăm

Phân số $\frac{9}{{1000}}$ được đọc là chín phần nghìn

Phân số $\frac{5}{{10}}$ được đọc là năm phầ mười

Phân số $\frac{{36}}{{10}}$ được đọc là ba mươi sáu phần mười

Phân số $\frac{{27}}{{100}}$ được đọc là hai mươi bảy phần trăm

Phân số $\frac{{18}}{{1000}}$ được đọc là mười tám phần nghìn

Bài 2: Viết các số thập phân theo diễn đạt dưới đây:

+ Năm phần mười

+ Chín phần trăm

+ Mười bảy phần nghìn

+ Bốn trăm hai mươi ba phần triệu

+ Chín mười tám phần trăm

Lời giải:

+ Năm phần mười: $\frac{5}{{10}}$

+ Chín phần trăm: $\frac{9}{{100}}$

+ Mười bảy phần nghìn: $\frac{{17}}{{1000}}$

+ Bốn trăm hai mươi ba phần triệu: $\frac{{423}}{{1000000}}$

+ Chín mười tám phần trăm: $\frac{{98}}{{100}}$

Bài 3: Chuyển các phân số sau về phân số thập phân có mẫu số bằng 100: $\frac{6}{5};\frac{7}{{25}};\frac{8}{{10}};\frac{9}{2};\frac{{17}}{4}$

Lời giải:

$\frac{6}{5} = \frac{{6 \times 20}}{{5 \times 20}} = \frac{{120}}{{100}};\frac{7}{{25}} = \frac{{7 \times 4}}{{25 \times 4}} = \frac{{28}}{{100}};\frac{8}{{10}} = \frac{{8 \times 10}}{{10 \times 10}} = \frac{{80}}{{100}}$

$\frac{9}{2} = \frac{{9 \times 50}}{{2 \times 50}} = \frac{{450}}{{100}};\frac{{17}}{4} = \frac{{17 \times 25}}{{4 \times 25}} = \frac{{725}}{{100}}$

Bài 4: Điền các số thích hợp vào chỗ chấm:

$\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 25}}{{4 \times ...}} = \frac{{...}}{{100}}$	$\frac{6}{{12}} = \frac{{6:6}}{{12:6}} = \frac{{...}}{2} = \frac{{... \times ...}}{{2 \times 5}} = \frac{{...}}{{10}}$
$\frac{{12}}{{20}} = \frac{{12:...}}{{20:...}} = \frac{{...}}{{10}}$	$\frac{{20}}{{100}} = \frac{{20 \times ...}}{{100 \times ...}} = \frac{{200}}{{....}}$

Lời giải:

$\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 25}}{{4 \times 25}} = \frac{{75}}{{100}}$	$\frac{6}{{12}} = \frac{{6:6}}{{12:6}} = \frac{1}{2} = \frac{{1 \times 5}}{{2 \times 5}} = \frac{5}{{10}}$
$\frac{{12}}{{20}} = \frac{{12:2}}{{20:2}} = \frac{6}{{10}}$	$\frac{{20}}{{100}} = \frac{{20 \times 10}}{{100 \times 10}} = \frac{{200}}{{1000}}$

2. Bài tập vận dụng

Bài 1: Đọc các phân số thập phân sau: $\frac{23}{100}; \frac{28}{10}; \frac{56}{1000}; \frac{7}{10}$

Bài 2: Viết các phân số thập phân: hai mươi chính phần một trăm, tắm mươi tư phần một trăm, mười hai phần mười, hai trăm mươi tám phần một nghìn.

Bài 3: Trong những phân số sau, phân số nào là phân số thập phân: $\frac{3}{10}; \frac{6}{12}; \frac{7}{9}; \frac{23}{100}; \frac{18}{18}; \frac{34}{1000}$

Bài 4: Trong các phân số sau, phân số nào không phải là phân số thập phân: $\frac{5}{6}; \frac{25}{100}; \frac{4}{10}; \frac{34}{1000}; \frac{19}{20}; \frac{45}{60}$