Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu Các phép toán với số thập phân: Phương pháp giải và bài tập hay, chi tiết nhất, từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh nắm vững kiến thức về số thập phân, từ đó học tốt môn Toán

Các phép toán với số thập phân: Phương pháp giải và bài tập hay, chi tiết

I/ Lý thuyết

Chuyên đề này sẽ giúp các em biết cách thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.

II/ Các dạng bài tập

II.1/ Dạng 1: Cộng số thập phân

1. Phương pháp giải

- Muốn cộng hai số thập phân ta làm như sau:

+ Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.

+ Cộng như cộng các số tự nhiên.

+ Viết dấu phẩy ở cột thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng

- Để tính tổng của nhiều số thập phân, ta làm tương tự như tính tổng của hai số thập phân.

2. Bài tập minh họa

Bài 1: Đặt tính rồi tính:

a, 34,3 + 25,6

b, 12,07 + 23,16

Hướng dẫn giải

Bài 2: Tính:

a, 12,03 + 23,67 + 15,6

b, 15,7 + 0,9 + 7,8

Hướng dẫn giải

a, 12,03 + 23,67 + 15,6 = 51,3

b, 15,7 + 0,9 + 7,8 = 24,4

II.2/ Dạng 2: Trừ số thập phân

1. Phương pháp giải

- Muốn trừ một số thập phân cho một số thập ta làm như sau:

+ Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.

+ Trừ như trừ các số tự nhiên.

+ Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy của số bị trừ và số trừ.

2. Bài tập minh họa

Bài 1: Đặt tính rồi tính:

a, 45,07 – 23,19

b, 23,9 – 12,15

Hướng dẫn giải

Bài 2: Tính bằng 2 cách: 8,3 – 1,4 – 3,6

Hướng dẫn giải

Cách 1:  8,3 – 1,4 – 3,6 = 6,9 – 3,6 = 3,3

Cách 2: 8,3 – 1,4 – 3,6 = 8,3 – (1,4 + 3,6) = 8,3 – 5 = 3,3

II.3/ Dạng 3: Phép nhân phân số

1. Phương pháp giải

- Nhân một số thập phân với một số tự nhiên:

+ Nhân như nhân các số tự nhiên

+ Đếm xem trong phần thập phân của số thập phân có bao nhiêu chữ số, rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

- Nhân một số thập với 10, 100, 1000, ... ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba,.. chữ số.

- Nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba,.. chữ số.

- Nhân một số thập phân với một số thập ta làm như sau:

+ Nhân như nhân các số tự nhiên.

+ Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

2. Bài tập minh họa

Bài 1: Đặt tính rồi tính:

a, 23,5 x 5    b, 4,06 x 3

Hướng dẫn giải

Bài 2: Thực hiện phép tính:

a, 35,6 x 100                                b, 239,3 x 0,1

Hướng dẫn giải

a, Số 100 có 2 chữ số 0, nên ta dịch chuyển dấu phẩy sang bên phải 2 chữ số.

35,6 x 100 = 3560

b, Nhân với 0,1 thực chất là chia cho 10. Số 0,1 có 1 chữ số 0. Nên ta dịch chuyển dấu phẩy sang bên trái 1 chữ số.

239,3 x 0,1 = 23,93

Bài 3: Đặt tính rồi tính:

a, 23,4 x 1,5      b, 12,5 x 2,4

Hướng dẫn giải

Thực hiện phép nhân như nhân các số tự nhiên.

Hai thừa số có tất cả 2 chữ số ở phần thập phân, ta dùng dấu phẩy tách ở tích ra 2 chữ số từ tùa phải sang trái.

II.4/ Dạng 4: Phép chia số thập phân

1. Phương pháp giải

- Chia một số thập phân cho một số tự nhiên:

+ Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.

+ Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được trước khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiện phép chia

+ Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia

- Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,... ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba,... chữ số.

- Chia một số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001, ... thực chất là nhân một số thập phân với 10, 100, 1000,...

- Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân:

+ Viết dấu phẩy vào bên phải số thương

+ Viết thêm vào bên phải số dư một chữ số 0 rồi chia tiếp

+ Nếu còn dư nữa, ta lại viết thêm vào bên phải số dư mới một chữ số 0 rồi tiếp tục chia, và có thể cứ làm như thế mãi.

- Chia một số tự nhiên cho một số thập phân:

+ Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì viết thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số 0

+ Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên.

- Chia một số thập phân cho một số thập phân:

+ Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.

+ Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia cho số tự nhiên.

2. Bài tập minh họa

Bài 1: Đặt tính rồi tính:

a, 43,5 : 4    b, 86,3 : 23

Hướng dẫn giải

- 4 chia 4 được 1, viết 1. 1 nhân 4 bằng 4, 4 trừ 4 bằng 0, viết 0 -Hạ 3, 3 chia 4 bằng 0, viết 0. 0 nhân 3 bằng 0, 3 trừ 0 bằng 3, viết 3 -Viết dấu phẩy vào bên phải số 0 của thương -Hạ 5, 35 chia 4 bằng 8. 8 nhân 4 bằng 32, 35 trừ 32 bằng 3, dư 3.

Bài 2: Tính nhẩm rồi so sánh kết quả:

a, 43,12 x 10 và 43,12 : 0,1

b, 123,4 : 100 và 123,4 x 0,01

Hướng dẫn giải

a, 43,12 x 10 = 43,12 : 0,1 (Vì chia cho 0,1 chính là nhân với 10)

b, 123,4 : 100 = 123,4 x 0,01 (Vì nhân với 0,01 chính là chia cho 100)

Bài 3: Đặt tính rồi tính:

a, 23 : 4       b, 25 : 30

Hướng dẫn giải

	- 23 chia 4 được 5, viết 5. 5 nhân 4 bằng 20, 23 trừ 20 bằng 3, viết 3 - Viết dấu phẩy vào bên phải số 5, thêm chữ số 0 vào bên phải số 3 được 30. - 30 chia 4 bằng 7, viết 7. 7 nhân 4 bằng 28, 30 trừ 28 bằng 2 viết 2. - Viết thêm chữ số 0 vào bên phải số 2 được 20 - 20 chia 4 bằng 5, viết 5. 5 nhân 4 bằng 20, 20 trừ 20 bằng 0, viết 0

Bài 4: Đặt tính rồi tính:

a, 234 : 9,1      b, 120 : 4,5

	- Phần thập phân của số 9,1 có 1 chữ số. Viết thêm vào bên phải số 234 một chữ số 0 được 2340, bỏ dấu phẩy ở 9,1 được 91 -Thực hiện phép chia 2340 : 91

Bài 5: Đặt tính rồi tính:

a, 45,26 : 2,7     b, 85,3 : 6,2

Hướng dẫn giải

III/ Bài tập vận dụng

Bài 1: Đặt tính rồi tính:

a, 56,23 : 6     

b, 123,7 : 8

c, 564,12 : 11

Bài 2: Tính nhẩm:

a, 43,12 : 10     

b, 652,2 x 100

c, 239 x 0,01

Bài 3: Đặt tính rồi tính: 

a, 123,2 x 12    

b, 34,5 x 2,7

c, 23,45 x 2,3

Bài 4: Đặt tính rồi tính:

a, 23,45 + 45,12   

b, 134,2 + 56,90     

c, 356 + 34,45

Bài 5: Đặt tính rồi tính:

a, 452,6 – 234,7    

b, 672,9 – 256     

c, 392,12 – 302,7

Bài 6: Đặt tính rồi tính:

a, 345 : 25      

b, 402 : 34     

c, 309 : 13

Bài 7: Đặt tính rối tính:

a, 56 : 3,4    

b, 234 : 6,81   

c, 401 : 2,03

Bài 8: Đặt tính rồi tính:

a, 821,2 : 5,6  

b, 348,12 : 3,45    

c, 239,5 : 6,7

Bài 9: Tính rồi so sánh kết quả:

a, 23 : 0,5 và 23 x 2    

b, 18 : 0,25 và 18 x 4

Bài 10: Tính:

a, 23,4 + 164 : 4,5     

b, 25,67 x 3,5 – 43,21

Bài 11: Đặt tính rồi tính:

a) 35,88 + 19,36

b) 81,625 + 147, 307

c) 539,6 + 73,945

d) 247,06 + 316, 492

Bài 12: Tính:

a) 8,32 + 14,6 + 5,24

b) 24,9 + 57,36 + 5,45

c) 8,9 + 9,3 + 4,7 + 5

d) 324, 8 + 66,7 + 208,4

Bài 13: Tính chu vi của hình tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là:

6,8 cm; 10,5 cm; 7,9 cm

Bài 14: Một cái sân hình chữ nhật có chiều rộng 86,7 m, chiều dài hơn chiều rộng 21,6 m. Tính chu vi của cái sân đó.

Bài 15: Viết chữ thích hợp vào chỗ chấm:

a + b = … + a

(a + b ) + ….. = a + ( … + c)

a + 0= 0 + …. = ….

Bài 16: Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) 25,7 + 9, 48 + 14,3

b) 8,24 + 3,69 + 2,31

c) 8, 65 + 7,6 + 1,35 + 0,4

d) 5,92 + 0,44 + 5,56 + 4,08

e) 7,5 + 6,5 + 5,5 + 4,5 + 3,5 + 2,5

Bài 17: Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm:

a) 42,54 + 87,65 …. 42,45 + 87,56

b) 96,38 + 74,85 …. 74,38 + 96,85

c) 8,8 + 6,6 + 4,4 …. 9,9 + 5,5 +7,7

Bài 18: Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

Cho biết: 18, 987 = 18 + 0,9 + …. + 0,007

Số thích hợp để viết vào chỗ chấm là:

A. 8

B. 0,8

C. 0,08

D.0,008

Bài 19: Tìm số trung bình cộng của các số sau:

a) 26,45 ; 45,12 và 12, 43

b) 12,7 ; 19,99; 45,24 và 38, 07.

Bài 20: Bốn bạn: Hiền, My, Hưng, Thịnh cân nặng lần lượt là:

32,2 kg; 35 kg; 31,55 kg; 36,25 kg.

Hỏi trung bình mỗi bạn cân nặng bao nhiêu ki - lô-gam?

Bài 21: Có 3 thùng đựng dầu. Thùng thứ nhất có 10,5 l, thùng thứ hai có nhiều hơn thùng thứ nhất 3l, số lít dầu ở thùng thứ ba bằng trung bình cộng của số lít dầu trong hai thùng dầu. Hỏi cả ba thùng có bao nhiêu lít dầu?

Bài 22: Hình tam giác ABC có tổng dộ dài của cạnh AB và BC là 9,1 cm; tổng độ dài cạnh BC và AC là 10,5 cm; tổng độ dài cạnh AC và AB là 12,4cm. Tính chu vi tam giác ABC.

Bài 23: Tìm X :

a) X x 2,1 = 9,03

b) 3,45 x X = 9,66

c) x : 9,4 = 23,5

d) 2,21 : x = 0,85.

Bài 24: Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

a) 2,5 x 0,4 = 25 x 4 : …

b) 2,5 x 0,4 = 25 x 4 x …

c) 0,8 x 0,06 = 8 x 6 : …

d) 0,8 x 0,06 = 8 x 6 x …

Bài 25: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng:

Trong phép chia dưới đây phép chia nào có thương lớn nhất?

A. 4,26 : 40

B. 42,6 : 0,4

C. 426 : 0,4

D. 426 : 0,04

Bài 26: Tính:

a) (256,8- 146,4) : 4,8 - 20,06 ;

b) 17,28 : (2,92 + 6,68) + 12,64.

Bài 27: Khoanh vào chữ đặt trước kết quả đúng :

Chia 3,7 cho 2,4 (phần thập phân của thương chỉ lấy đến hai chữ số)

Phép chia này có số dư là :

A. 4

B. 0,4

C. 0,04

D. 0,004

Bài 28: Biết 10,4 l dầu cân nặng 7,904kg. Hỏi có bao nhiêu lít dầu nếu lượng dầu đó cân nặng 10,64kg?

Bài 29: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng 12,5m và có diện tích bằng diện tích hình vuông cạnh 20m.

Vậy chu vi thửa ruộng hình chữ nhật đó là ..... m

Bài 30: Một cửa hàng có hai thùng dầu, thùng to có 75,5 lít dầu, thùng bé có ít hơn thùng to 23,5 lít dầu. Số dầu đó được chứa vào các chai như nhau, mỗi chai có 0,75 lít dầu. Sau khi bán đi một số chai dầu thì cửa hàng còn lại 68 chai dầu. Vậy cửa hàng đã bán được .... lít dầu.

Xem thêm các dạng Toán lớp 5 hay, chọn lọc khác: