Toán 8 (Cánh diều) Bài 2: Hình chóp tứ giác đều

Ngọc Nguyễn Ngày: 23-02-2024 Lớp 8

488

Toptailieu biên soạn và giới thiệu lời giải Toán 8 Bài 2 (Cánh diều): Hình chóp tứ giác đều hay, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời câu hỏi SGK Toán 8 Bài 2 từ đó học tốt môn Toán 8.

Toán 8 (Cánh diều) Bài 2: Hình chóp tứ giác đều

Giải Toán 8 trang 84 Tập 1

Khởi động trang 84 Toán 8 Tập 1: Trong thực tiễn ta thường gặp những vật thể có dạng như ở Hình 11.

Toán 8 Bài 2 (Cánh diều): Hình chóp tứ giác đều (ảnh 1)

Những hình khối có dạng như ở Hình 11 được gọi là hình gì?

Lời giải:

Những hình khối có dạng như ở Hình 11 được gọi là hình chóp tứ giác đều.

I. Hình chóp tứ giác đều

Hoạt động 1 trang 84 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các hoạt động sau:

a) Vẽ trên giấy (hay bìa mỏng) 1 hình vuông và 4 hình tam giác với các cạnh và vị trí như ở Hình 12;

b) Cắt rời theo đường viền (màu đỏ) của hình vừa vẽ (phần tô màu) và gấp lại để được hình chóp tứ giác đều như ở Hình 13;

c) Quan sát hình chóp tứ giác đều ở Hình 13 và nêu số mặt, số cạnh của hình chóp tứ giác đều đó.

Toán 8 Bài 2 (Cánh diều): Hình chóp tứ giác đều (ảnh 2)

Lời giải:

a) Học sinh thực hiện theo hướng dẫn.

b) Học sinh thực hiện theo hướng dẫn.

c) Quan sát hình chóp tứ giác đều ở Hình 13, ta thấy hình chóp tứ giác đều có 5 mặt và 8 cạnh.

Hoạt động 2 trang 84 Toán 8 Tập 1: Quan sát hình chóp tứ giác đều ở Hình 14 và đọc tên các mặt, các cạnh, đỉnh của hình chóp tứ giác đều đó.

Toán 8 Bài 2 (Cánh diều): Hình chóp tứ giác đều (ảnh 3)

Lời giải:

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD ở Hình 14 có:

• Các mặt là ABCD, SAB, SBC, SCD, SDA;

• Các cạnh là AB, BC, CD, DA, SA, SB, SC, SD;

• Đỉnh là S.

II. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều

Luyện tập trang 85 Toán 8 Tập 1: Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 10 cm và độ dài trung đoạn bằng 15 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó.

Lời giải:

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó là:

$S_{x q} = \frac{1}{2} . (10.4) .15 = 300 (c m^{2})$

Bài tập

Giải Toán 8 trang 87 Tập 1

Bài 1 trang 87 Toán 8 Tập 1: Trong các miếng bìa ở hình 19a, 19b, 19c, 19d, 19e, miếng bìa nào có thể gấp lại (theo các nét đứt) để được hình chóp tứ giác đều?

Toán 8 Bài 2 (Cánh diều): Hình chóp tứ giác đều (ảnh 4)

Lời giải:

Hình chóp tứ giác đều có 5 mặt, trong đó có 1 mặt đáy là hình vuông và 4 mặt bên là các hình tam giác cân bằng nhau.

Quan sát hình 19 ta thấy trong các miếng bìa, chỉ có miếng bìa ở hình 19c thỏa mãn có 1 hình vuông và 4 hình tam giác cân bằng nhau nên khi gấp lại (theo các nét đứt) thì được hình chóp tứ giác đều.

Bài 2 trang 87 Toán 8 Tập 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 7 cm và độ dài trung đoạn bằng 10 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó.

Lời giải:

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là:

$S_{x q} = \frac{1}{2} . (7.4) .10 = 140 (c m^{2})$