Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc O

Với giải Bài 2 trang 18 Vật Lí 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 4: Bài tập về dao động điều hoà giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Vật lí 11. Mời các bạn đón xem:

Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc O

Bài 2 trang 18 Vật lí 11: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc O, với biên độ A = 10 cm và chu kì T = 2 s. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = A.

a) Viết phương trình dao động của vật.

b) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = 5 cm.

Lời giải:

$T = 2 s \Rightarrow ω = \frac{2 π}{T} = \frac{2 π}{2} = π (r a d / s)$

a) Phương trình dao động điều hoà có dạng: $x = A \cos (ω t + φ)$

Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = A

$A = A \cos φ \Rightarrow \cos φ = 1 \Rightarrow φ = 0$

Suy ra, phương trình dao động điều hoà: $x = 10 \cos (π t) (c m)$

b) Khi vật qua vị trí có li độ x = 5 cm.

Cách 1:

$5 = 10 \cos (π t) \Rightarrow π t = \pm \frac{π}{3} + 2 k π \Rightarrow [\begin{array}{l} t = \frac{1}{3} + 2 k \\ t = - \frac{1}{3} + 2 k \end{array} (k \in Z)$

Do thời điểm ban đầu vật đang ở biên dương nên vật sẽ di chuyển theo chiều âm tức là hướng về VTCB, khi đó chọn $t = \frac{1}{3} + 2 k$ . Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = 5 cm ứng với $t = \frac{1}{3}$ s (k = 0).

Cách 2:

Vật lí 11 (Kết nối tri thức) Bài 4: Bài tập về dao động điều hoà (ảnh 2)

Tại thời điểm ban đầu vật đi từ biên dương hướng về VTCB.

Thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí có li độ x = 5 cm tương ứng với góc quét là thoả mãn: $\cos α = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \Rightarrow α = \frac{π}{3}$

Thời điểm cần xác định: $t = \frac{α}{ω} = \frac{\frac{π}{3}}{π} = \frac{1}{3} s$