IV. Cơ năng của con lắc đơn và con lắc lò xo

1. Con lắc lò xo

- Nếu bỏ qua ma sát thì dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa

- Chọn mốc thế năng ở VTCB thì thế năng của con lắc lò xo khi ở li độ x là:

$W_t=\frac{1}{2}k{x}^2$

Với k là độ cứng lò xo

Ta có: $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$ và chu kì của con lắc lò xo là: $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

- Cơ năng của con lắc lò xo: $W=W_d+W_t=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2$=hằng số

2. Con lắc đơn

- Vị trí của con lắc đơn được xác định bằng li độ dài s hay li độ góc α

- Thế năng của con lắc đơn là thế năng trọng trường. Chọn mốc thế năng ở VTCB thì thế năng của con lắc ở li độ góc α là:

$W_t=mgl\frac{{\alpha }^2}{2}=\frac{1}{2}m\frac{g}{l}{s}^2$

- Ta có: $\omega =\sqrt{\frac{g}{l}}$

- Tương tự với con lắc lò xo ta có: $W=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2$=hằng số

V. Sơ đồ từ duy Động năng. Thế năng. Sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa

B. Bài tập Trắc nghiệm Động năng. Thế năng. Sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa

Câu 1: Một vật nhỏ có khối lượng m dao động điều hòa trên trục Ox, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa thế năng và động năng là

A. $\frac{1}{4}$.

B. 2.

C. 3.

D. $\frac{1}{3}$.

Câu 3: Một con lắc lò xo nằm ngang, một đầu cố định, một đầu gắn với vật khối lượng 100 g dao động theo phương trình x = 8cos(10t ) ( x tính băng cm, t tính bằng s). Thế năng cực đại của vật là:

A. 16 mJ.

B. 320 mJ.

C. 128 mJ.

D. 32 mJ.

Câu 3: Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy π² = 10 . Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số

A. 6 Hz.

B. 12 Hz.

C. 1 Hz.

D. 3 Hz.

Câu 5: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g gắn với một lò xo nhẹ. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 10cos10πt (cm). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Lấy π² = 10. Cơ năng của con lắc bằng :

A. 0,10 J.

B. 0,50 J.

C. 0,05 J.

D. 1,00 J.

Câu 7: Cơ năng của một vật dao động điều hòa

A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.

B. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi.

C. bằng động năng của vật khi vật tới VTCB.

D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật.

Câu 8. Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Thế năng và động năng của vật được bảo toàn trong quá trình dao động.

B. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.

D. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.

Câu 9. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì

A. thế năng của chất điểm giảm.

B. động năng của chất điểm tăng.

C. cơ năng được bảo toàn.

D. Cả A, B và C đều đúng.

Câu 10. Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc ${\alpha }_0$. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở vị trí con lắc có động năng bằng thế năng thì li độ góc của nó bằng:

A. $\pm \frac{{\alpha }_0}{2\sqrt{2}}$.

B. $\pm \frac{{\alpha }_0}{2\sqrt{3}}$.

C. $\pm \frac{{\alpha }_0}{\sqrt{2}}$.

D. $\pm \frac{{\alpha }_0}{2}$.

Ở vị trí con lắc có động năng bằng thế năng, ta có:

${\text{W}}_t={\text{W}}_{đ}=\frac{\text{W}}{2}\Rightarrow \frac{mg{\alpha }^2}{2}=\frac{1}{2}\frac{mg{{\alpha }_0}^2}{2}\Rightarrow \alpha =\pm \frac{{\alpha }_0}{\sqrt{2}}$

Đáp án đúng là C.

Xem thêm Lý thuyết các bài  Vật lí 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 3: Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa

Lý thuyết Bài 6: Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng

Lý thuyết Bài 8: Mô tả sóng

Lý thuyết Bài 9: Sóng ngang. Sóng dọc. Sự truyền năng lượng của sóng cơ

Lý thuyết Bài 10: Thực hành: Đo tần số của sóng âm