Cho hình hộp chữ nhật OABC.O1A1B1C1. Ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt chứa ba cạnh

Bạn cần đăng nhập để đánh giá tài liệu

Cho hình hộp chữ nhật OABC.O1A1B1C1. Ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt chứa ba cạnh

Ngọc Nguyễn Ngày: 30-06-2023 Lớp 11

122

Với giải Khám phá 4 trang 75 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Hình biểu diễn của một hình, khối giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Cho hình hộp chữ nhật OABC.O1A1B1C1. Ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt chứa ba cạnh

Khám phá 4 trang 75 Chuyên đề Toán 11: Cho hình hộp chữ nhật OABC.O₁A₁B₁C₁. Ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt chứa ba cạnh OA, OC, OO₁. Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng l không song song với (P). Tìm ảnh của hình hộp chữ nhật OABC.O₁A₁B₁C₁ và ảnh của các tia Ox, Oy, Oz qua phép chiếu song song theo phương l lên mặt phẳng (P).

Chuyên đề Toán 11 (Chân trời sáng tạo) Bài 1: Hình biểu diễn của một hình, khối (ảnh 14)

Lời giải:

– Ta có OO’ // l và O’ ∈ (P).

Suy ra O’ là ảnh của O qua phép chiếu song song theo phương l lên mặt phẳng (P).

Chứng minh tương tự, ta được A’, B’, C’, lần lượt là ảnh của A, B, C, O₁, A₁, B₁, C₁ qua phép chiếu song song theo phương l lên mặt phẳng (P).

Do đó là ảnh của hình hộp chữ nhật OABC.O₁A₁B₁C₁ qua phép chiếu song song theo phương l lên mặt phẳng (P).

– Ta có O’, A’ lần lượt là ảnh của O, A qua phép chiếu song song theo phương l lên mặt phẳng (P).

Suy ra O’A’ là ảnh của OA qua phép chiếu song song theo phương l lên mặt phẳng (P).

Mà A’ ∈ O’x’.

Do đó O’x’ là ảnh của Ox qua phép chiếu song song theo phương l lên mặt phẳng (P).

Chứng minh tương tự, ta được O’y’, O’z’ lần lượt là ảnh của Oy, Oz qua phép chiếu song song theo phương l lên mặt phẳng (P).

Vậy ảnh của hình hộp chữ nhật OABC.O₁A₁B₁C₁ và ảnh của các tia Ox, Oy, Oz qua phép chiếu song song theo phương l lên mặt phẳng (P) lần lượt là hình hộp chữ nhật và các tia O’x’, O’y’, O’z’.

Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 70 Chuyên đề Toán 11: Trong thực tế, người ta thường phải biểu diễn các vật thể lên mặt giấy để mô tả, giải thích, diễn đạt ý tưởng thiết kế cho người thi công. Trong hai hình biểu diễn của khối lập phương dưới đây:

Khám phá 1 trang 70 Chuyên đề Toán 11: Hình 1 thể hiện hai cách chiếu hình ℋ thành hình ℋ ’ lên mặt phẳng (P). Mô tả cách vẽ các đỉnh của hình chiếu ℋ ’ trong mỗi trường hợp.

Thực hành 1 trang 72 Chuyên đề Toán 11: Dưới đây là ba hình biểu diễn của hình trụ có độ dài đường kính đáy bằng 10 cm và chiều cao bằng 12 cm. Chỉ ra phép chiếu được sử dụng tương ứng với mỗi hình.

Vận dụng 1 trang 72 Chuyên đề Toán 11: Phép chiếu nào được sử dụng để vẽ các hình biểu diễn của bàn làm việc trong Hình 6?

Khám phá 2 trang 72 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 7, theo em, nếu chỉ dùng một hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật ℋ trên một trong ba mặt phẳng đôi một vuông góc (P₁), (P₂), (P₃) có đủ để chế tạo được ℋ không?

Khám phá 3 trang 74 Chuyên đề Toán 11: Quan sát Hình 10 và cho biết:

Thực hành 2 trang 75 Chuyên đề Toán 11: a) Trên Hình 10, độ dài cạnh AD được bảo toàn trên các hình chiếu nào của bản vẽ? Tại sao?

Vận dụng 2 trang 75 Chuyên đề Toán 11: Trong bản vẽ biểu diễn hình nón trong Hình 12.