Phương pháp giải Công thức đổi phân số ra số thập phân (50 bài tập minh họa)

Ngọc Nguyễn Ngày: 15-07-2023 Lớp 7

296

Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu Phương pháp giải Công thức đổi phân số ra số thập phân (50 bài tập minh họa) hay, chi tiết nhất, từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh nắm vững kiến thức về hỗn số, từ đó học tốt môn Toán 7.

Phương pháp giải Công thức đổi phân số ra số thập phân (50 bài tập minh họa)

I. Lý thuyết

1. Đổi phân số ra số thập phân.

Muốn đổi một phân số $\frac{a}{b} (b \neq 0)$ ra số thập phân ta thực hiện phép chia a cho b

Khi chia a cho b ta được một trong hai trường hợp sau:

- Phép chia a cho b kết thúc ở hữu hạn bước:

Ví dụ:

a) $\frac{3}{4}$ = 0,75

b) $\frac{1}{5}$ = 0,2

Khi đó số thập phân thu được gọi là số thập phân hữu hạn tuần hoàn.

- Phép chia a cho b không bao giờ chấm dứt:

Ví dụ:

a) $\frac{1}{3}$ = 0,3333…

b) $\frac{- 7}{11}$ = -1,5454…

Tuy phép chia không kết thúc nhưng phần thập phân của kết quả phép có một nhóm chữ số lặp đi lặp lại vô hạn lần. Ta nói số thập phân thu được là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

2. Đổi từ số thập phân ra phân số

- Với số thập phân hữu hạn:

Bước 1: Ta đếm các số ở bên phải dấu phẩy.

Bước 2: Giả sử có n số bên phải dấu phẩy khi đó ta viết số thập phân thành phân số với tử số là số đã được bỏ đi dấu phẩy và mẫu số là $10^{n}$

Bước 3: Rút gọn phân số nếu có thể

- Với số thập phân vô hạn tuần hoàn:

Ta thừa nhận các kết quả:

0,(1) = $\frac{1}{9}$

0,(01) = $\frac{1}{99}$

0,(001) = $\frac{1}{999}$

Ta xét các ví dụ sau: