Phương pháp giải Công thức tính góc ngoài tam giác (50 bài tập minh họa)

Ngọc Nguyễn Ngày: 15-07-2023 Lớp 7

223

Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu Phương pháp giải Công thức tính góc ngoài tam giác (50 bài tập minh họa) hay, chi tiết nhất, từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh nắm vững kiến thức về hỗn số, từ đó học tốt môn Toán 7.

Phương pháp giải Công thức tính góc ngoài tam giác (50 bài tập minh họa)

I. Lý thuyết

- Định nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.

Phương pháp giải Công thức tính góc ngoài tam giác (50 bài tập minh họa) (ảnh 1)

Cho tam giác ABC, vẽ tia đối CD của tia CB, khi đó $\hat{A C D}$ là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC.

- Tính chất

+ Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

Phương pháp giải Công thức tính góc ngoài tam giác (50 bài tập minh họa) (ảnh 2)

Ta có: ${\hat{A}}_{1}; {\hat{B}}_{1}; {\hat{C}}_{1}$ lần lượt là các góc ngoài tại các đỉnh A; B; C của tam giác ABC.

Khi đó:

$\hat{A_{1}} = \hat{B_{2}} + \hat{C_{2}}$

$\hat{B_{1}} = \hat{A_{2}} + \hat{C_{2}}$

$\hat{C_{1}} = \hat{B_{2}} + \hat{A_{2}}$

- Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó:

${\hat{A}}_{1} > {\hat{B}}_{2}; {\hat{A}}_{1} > {\hat{C}}_{2}$ (Hình trên)

II. Các ví dụ

Ví dụ 1: Tính số đo x trong hình vẽ sau

Công thức tính góc ngoài tam giác hay, chi tiết hay nhất - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Lời giải:

Xét tam gác ABC có góc $\hat{C A D}$ là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC.

Ta có:

$\hat{C A D} = \hat{A C B} + \hat{C B A}$ (định lý góc ngoài của tam giác)

Mà $\hat{C A D} = 60 °$ ; $\hat{A C B} = 2 x$ ; $\hat{A B C} = x$ thay vào ta có:

$60 ° = 2 x + x$

$3 x = 60 °$

$x = 60 ° : 3$

$x = 20 °$

Vậy $x = 20 °$ .

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC góc ngoài tại đỉnh C có số đo bằng $100 °$ , $3 \hat{A} = 2 \hat{B}$ .

Tính số đo góc $\hat{B}; \hat{C}$ .

Lời giải:

Công thức tính góc ngoài tam giác hay, chi tiết hay nhất - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Trên tia đối của tia CB, vẽ tia CE

Ta có: Góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC là góc $\hat{E C A} = 100 °$

Vì $\hat{E C A}$ và $\hat{B C A}$ là hai góc kề bù nên:

$\hat{E C A} + \hat{B C A} = 180 °$

Thay $\hat{E C A} = 100 °$ và ta có:

$100 ° + \hat{B C A} = 180 °$

$\Rightarrow \hat{B C A} = 180 ° - 100 °$

$\Rightarrow \hat{B C A} = 80 °$

Xét tam giác ABC ta có:

$\hat{A} + \hat{B} = \hat{E C A}$ (tính chất góc ngoài tam giác)

$\hat{A} + \hat{B} = 100 °$ (1)

Mà $3 \hat{A} = 2 \hat{B} \Rightarrow \hat{A} = \frac{2 \hat{B}}{3}$ thay vào (1) ta có:

$\frac{2 \hat{B}}{3} + \hat{B} = 100 °$

$(\frac{2}{3} + 1) \hat{B} = 100 °$

$\frac{5}{3} \hat{B} = 100 °$

$\hat{B} = 100 ° : \frac{5}{3}$

$\hat{B} = 60 °$

Vậy góc $\hat{B} = 60 °$ ; $\hat{A C B} = 80 °$ .

Xem thêm các dạng Toán 7 hay, chọn lọc khác:

Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông và cách giải

Công thức Tổng ba góc trong một tam giác chi tiết

Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường đầy đủ, chi tiết

Tính chất tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân đầy đủ, chi tiết

Định lý Py-ta-go và định lý Py-ta-go đảo đầy đủ, chi tiết

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 7

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

227

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

264

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

287

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

237