Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu Phương pháp giải Công thức tính công của lực điện (50 bài tập minh họa) hay, chi tiết nhất, từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh nắm vững kiến thức, từ đó học tốt môn Vật lí 11.

Phương pháp giải Công thức tính công của lực điện (50 bài tập minh họa)

1. Định nghĩa

Công của lực điện trong sự di chuyển của điện tích trong điện trường đều từ M đến N là $A_{MN}=qEd$, không phụ thuộc vào hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm đầu M và điểm cuối N của đường đi.

2. Công thức

Công của lực điện trường:

$A_{MN}=F.d=qE.s\cos \alpha =q.E.d$

Trong đó:

E là cường độ điện trường, có đơn vị là V/m.

q là điện tích ở trong điện trường E, đơn vị là C.

d là độ dài hình chiếu của MN trên phương vectơ $\overrightarrow{E}$, với chiều dương là chiều $\overrightarrow{E}$.

Chú ý: d > 0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức

            d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức

 d = 0 khi hình chiếu vuông góc chiều đường sức

3. Mở rộng 

+ Công lực điện đưa điện tích trong sự dịch chuyển điện tích q từ M đến N

$$\begin{gathered} A_{MN}=qEd=qE.s\cos \alpha \\ =q{U}_{MN}=q(V_M-V_N) \\ ={\text{W}}_M-{\text{W}}_N \end{gathered}$$

+ Công lực điện dịch chuyển điện tích q tại điểm M ra vô cùng

$A_{M\infty }={\text{W}}_M=V_{M}q$

Trong đó:

+ E là cường độ điện trường, có đơn vị là V/m.

+ q là điện tích ở trong điện trường E, đơn vị là C.

+ d là độ dài hình chiếu của MN trên phương đường sức (phương vectơ $\overrightarrow{E}$, với chiều dương là chiều vectơ $\overrightarrow{E}$.

+ $U_{MN}$ là hiệu điện thế giữa hai điểm M, N.

+ $V_M,V_N$ là điện thế tại M và N.

+ $W_M$ là thế năng điện tích q tại điểm M trong điện trường.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một electron di chuyển được đoạn đường 1 cm từ M đến N, dọc theo một đường sức điện dưới tác dụng của lực điện trong một điện trường đều có cường độ điện trường 1000 V/m. Biết electron có điện tích $q_e=-{\mathrm{1,6.10}}^{-19}C.$ Công của lực điện có giá trị là?

Hướng dẫn giải:

+ Vì electron mang điện tích âm nên $\overrightarrow{F}\uparrow \downarrow \overrightarrow{E}$.

Do đó dưới tác dụng của lực điện trường thì electron sẽ chuyển động ngược chiều với $\overrightarrow{E}$

 $$\begin{gathered} \Rightarrow \alpha =180° \\ \Rightarrow d=MN.cos180° \\ =-1\left(cm\right)=-\mathrm{0,01}\left(m\right) \end{gathered}$$

+ Công của lực điện trường khi làm electron di chuyển 1 cm:

 $$\begin{gathered} A=qEd \\ =\left(-{\mathrm{1,6.10}}^{-19}\right)\mathrm{.1000.}\left(-\mathrm{0,01}\right) \\ ={\mathrm{1,6.10}}^{-18}J \end{gathered}$$

Ví dụ 2: Điện tích Q = 5.10^-9C đặt tại O trong không khí.
a/ Cần thực hiện công bằng bao nhiêu để đưa q = 4.10^-8C từ M (cách Q đoạn r₁ = 40cm) đến N (cách Q đoạn r₂ = 25cm)
b/ Cần thực hiện công A’ bằng bao nhiêu để đưa q từ M chuyển động ra xa vô cùng

Hướng dẫn giải:

a) Áp dụng công thức

$$\begin{gathered} A_{NM}=q{U}_{NM} \\ =q(V_N-V_M) \\ =q\left(k\frac{Q}{ON}-k\frac{Q}{OM}\right) \end{gathered}$$

Thay số, ta được:

$$\begin{gathered} A_{NM}=q{U}_{NM} \\ ={4.10}^{-8}\left({9.10}^9\frac{{5.10}^{-9}}{\mathrm{0,25}}-{9.10}^9\frac{{5.10}^{-9}C}{\mathrm{0,4}}\right) \\ ={\mathrm{2,7.10}}^{-6}J \end{gathered}$$

b)

$$\begin{gathered} A\text{'}=q{V}_M=qk.-\frac{Q}{OM} \\ ={4.10}^{-8}{\mathrm{.9.10}}^9.-\frac{{5.10}^{-9}}{\mathrm{0,4}} \\ =-{\mathrm{4,5.10}}^{-6}J \end{gathered}$$

Ví dụ 3: A, B, C là ba điểm tạo thành tam giác vuông tại A đặt trong điện trường đều có véc tơ  song song với AB. Cho α = 60°; BC = 10 cm và U_BC = 400 V.

a) Tính U_AC, U_BA và E.

b) Tính công thực hiện để dịch chuyển điện tích q = 10^-9 C từ A → B, từ B → C và từ A → C.

c) Đặt thêm ở C một điện tích điểm q = 9.10^-10 C. Tìm cường độ điện trường tổng hợp tại A.

Hướng dẫn giải:

a) U_AC = E.AC.cos90° = 0.

U_BA = U_BC + U_CA = U_BC = 400 V.

$E=\frac{U_{BC}}{BC\cos \alpha }={8.10}^{3}V/m.$

b) A_AB = qU_AB = -qU_BA = -4.10^-7 J.

A_BC = qU_BC = 4.10^-7 J.

A_AC = qU_AC = 0.

c) Điện tích q đặt tại C sẽ gây ra tại A véc tơ cường độ điện trường $\overrightarrow{E\text{'}}$ có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn:

$$\begin{gathered} E\text{'}={9.10}^9\frac{q}{C{A}^2} \\ ={9.10}^9.\frac{\left|q\right|}{{\left(BC.\sin \alpha \right)}^2} \\ ={\mathrm{5,4.10}}^{3}V/m. \end{gathered}$$

$\overrightarrow{E_A}=\overrightarrow{E}+\overrightarrow{E\text{'}}$ có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn

Xem thêm các dạng Vật lí 11 hay, chọn lọc khác:

Công thức tính cường độ điện trường giữa hai bản tụ hay nhất | Cách tính cường độ điện trường giữa hai bản tụ

Công thức tính cường độ điện trường gây ra bởi điện tích q hay nhất

Công thức tính thế năng của điện tích hay nhất | Cách tính thế năng của điện tích

Công thức tính điện thế hay nhất | Cách tính điện thế

Công thức tính hiệu điện thế hay nhất | Cách tính hiệu điện thế