Với Giải Bài 11 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1 trong Bài 1: Dãy số Sách bài tập Toán lớp 11 Cánh Diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.
Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số (un), biết: un = 2n + 3
Bài 11 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số (un), biết:
a) un = 2n + 3;
b) un = 3n – n;
c) ;
d) un = sin n.
Lời giải:
a) Ta có un + 1 = 2(n + 1) + 3 = 2n + 5.
Xét un + 1 – un = (2n + 5) – (2n + 3) = 2 > 0 với mọi n ∈ ℕ*.
Do đó, un + 1 > un với mọi n ∈ ℕ*.
Vậy dãy số (un) với un = 2n + 3 là dãy số tăng.
b) Ta có un + 1 = 3n + 1 – (n + 1) = 3 . 3n – n – 1.
Xét un + 1 – un = (3 . 3n – n – 1) – (3n – n) = 3 . 3n – 3n – 1 = 2 . 3n – 1 > 0 với mọi n ∈ ℕ*.
Do đó, un + 1 > un với mọi n ∈ ℕ*.
Vậy dãy số (un) với un = 3n – n là dãy số tăng.
c) Ta có un + 1 = = .
Xét
với mọi n ∈ ℕ*.
(do – 3n + 1 < 0, 2n > 0 và với mọi n ∈ ℕ*).
Do vậy, un + 1 < un với mọi n ∈ ℕ*.
Vậy dãy số (un) với là dãy số giảm.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
