c. Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh AH = 2OM...

Question

c. Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh AH = 2OM

VietJack · Accepted Answer

c. Vẽ đường kính AF của đường tròn tâm O ta có ∠ACF = ∠ ABF = 90o (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn tròn). Suy ra BH//CF ( vì cùng vuông góc AC ) và CH // BF ( vì cùng vuông góc với AB ) Do đó tứ giác BHCF là hình bình hành Trong hình bình hành BHCF có M là trung điểm của đường chéo BC nên 3 điểm H, M, F thẳng hàng và M cũng là trung điểm của HF Trong tam giác AFH có OA = OF ( bán kính) và MH = MF do đó OM là đường trung bình suy ra Om = ½ AH hay AH = 2OM

Câu hỏi:

c. Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh AH = 2OM

Trả lời:

Lý thuyết

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

c. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiêm x₁, x₂ thỏa mãn: x₁ ( 1 + x₂) + x₂ ( 1 + x₁) = 7

Câu 2:

Cho hàm số y = kx², có đồ thị (P)
a. Biết điểm M ( 2,1) thuộc (P), tìm hệ số k

Câu 3:

b. Với hệ số k tìm được ở câu a, tìm tọa độ giao điểm của (P) với đồ thị hàm số y = - x +3

Câu 4:

b. Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC

Câu 5:

b. Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm x₁, x₂mọi n

Câu 6:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 3x + 2 y = 7 \\ 4x - y = 2 \end{cases}$ (1)

Câu 7:

Cho phương trình x² – 2 (m + 1) x + 4m = 0 (1), (m là tham số)

a.Giải phương trình (1) với m = 2

Câu 8:

Cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn nội tâm O. Các đường cao BE, CF giao nhau tại K (E $\in$ AC, F $\in$ AB)

a. Chứng minh tứ giác AEKF nội tiếp trong một đường tròn

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

c. Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh AH = 2OM

Trả lời:

Lý thuyết

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

c. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiêm x1, x­2 thỏa mãn: x1 ( 1 + x2) + x2 ( 1 + x1) = 7

Câu 2:

Cho hàm số y = kx2, có đồ thị (P) a. Biết điểm M ( 2,1) thuộc (P), tìm hệ số k

Câu 3:

b. Với hệ số k tìm được ở câu a, tìm tọa độ giao điểm của (P) với đồ thị hàm số y = - x +3

Câu 4:

b. Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC

Câu 5:

b. Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm x1 , x2 mọi n

Câu 6:

Giải hệ phương trình 3x+2y=74x−y=2 (1)

Câu 7:

Cho phương trình x2 – 2 (m + 1) x + 4m = 0 (1), (m là tham số) a.Giải phương trình (1) với m = 2

Câu 8:

Cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn nội tâm O. Các đường cao BE, CF giao nhau tại K (E ∈ AC, F ∈ AB) a. Chứng minh tứ giác AEKF nội tiếp trong một đường tròn

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

c. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiêm x₁, x₂ thỏa mãn: x₁ ( 1 + x₂) + x₂ ( 1 + x₁) = 7

Cho hàm số y = kx², có đồ thị (P)
a. Biết điểm M ( 2,1) thuộc (P), tìm hệ số k

b. Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm x₁, x₂mọi n

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 3x + 2 y = 7 \\ 4x - y = 2 \end{cases}$ (1)

Cho phương trình x² – 2 (m + 1) x + 4m = 0 (1), (m là tham số)

a.Giải phương trình (1) với m = 2

Cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn nội tâm O. Các đường cao BE, CF giao nhau tại K (E $\in$ AC, F $\in$ AB)

a. Chứng minh tứ giác AEKF nội tiếp trong một đường tròn