Giải hệ phương trình với nghiệm là số thực: x^3-3xy^2=-1, y^3-3x^2y=- căn 3...

Question

Giải hệ phương trình với nghiệm là số thực: .

VietJack · Accepted Answer

Đây là hệ đẳng cấp bậc ba. tuy nhiên, nếu giải bằng phương pháp thông thường ta sẽ đi đến giải phương trình bậc ba:
Phương trình này không có nghiệm đặc biệt!
Xét số phức . Vì ,

nên từ hệ đã cho ta có ,

tương tự cách làm ở chương 1, ta tìm được 3 giá trị của z là:
, ,
Từ đó suy hệ đã cho có 3 nghiệm là:

Câu hỏi:

Giải hệ phương trình với nghiệm là số thực: .

Trả lời:

Lý thuyết

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải hệ phương trình trong tập số thực: .

Câu 2:

Giả sử $α$ và $β$ là nghiệm của phương trình và . Chứng minh

Câu 3:

Giải hệ phương trình với nghiệm với $x, y \in R$ : .

Câu 4:

Giải hệ phương trình: .

Câu 5:

Chứng minh rằng:

Câu 6:

Giải hệ phương trình với nghiệm với $x, y \in R$ : .

Câu 7:

Giải hệ phương trình:

Câu 8:

Chứng minh rằng:
a)

Câu 9:

Giải phương trình

Câu 10:

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn điều kiện
cosa + cosb + cosc = sina + sinb + sinc = 0
Chứng minh rằng:
a)

Câu 11:

Chứng minh rằng với mọi $x \in R$ ta luôn có:

Câu 12:

Chứng minh rằng với $\forall x, y, z \in R$ ta luôn có

Câu 13:

Hãy biểu diễn tan5x qua tanx

Câu 14:

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn sina + sinb + sinc = 0 và cosa + cosb + cosc = 0
Chứng minh rằng:
sin2a + sin2b + sin2c = 0 và cos2a + cos2b + cos2c = 0

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Giải hệ phương trình với nghiệm là số thực: .

Trả lời:

Lý thuyết

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải hệ phương trình trong tập số thực: .

Câu 2:

Giả sử α và β là nghiệm của phương trình và . Chứng minh

Câu 3:

Giải hệ phương trình với nghiệm với x, y ∈R: .

Câu 4:

Giải hệ phương trình: .

Câu 5:

Chứng minh rằng:

Câu 6:

Giải hệ phương trình với nghiệm với x, y∈R: .

Câu 7:

Giải hệ phương trình:

Câu 8:

Chứng minh rằng:a)

Câu 9:

Giải phương trình

Câu 10:

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn điều kiệncosa + cosb + cosc = sina + sinb + sinc = 0Chứng minh rằng:a)

Câu 11:

Chứng minh rằng với mọi x∈R ta luôn có:

Câu 12:

Chứng minh rằng với ∀x, y, z∈R ta luôn có

Câu 13:

Hãy biểu diễn tan5x qua tanx

Câu 14:

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn sina + sinb + sinc = 0 và cosa + cosb + cosc = 0Chứng minh rằng: sin2a + sin2b + sin2c = 0 và cos2a + cos2b + cos2c = 0

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Giả sử $α$ và $β$ là nghiệm của phương trình và . Chứng minh

Giải hệ phương trình với nghiệm với $x, y \in R$ : .

Giải hệ phương trình với nghiệm với $x, y \in R$ : .

Chứng minh rằng:
a)

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn điều kiện
cosa + cosb + cosc = sina + sinb + sinc = 0
Chứng minh rằng:
a)

Chứng minh rằng với mọi $x \in R$ ta luôn có:

Chứng minh rằng với $\forall x, y, z \in R$ ta luôn có

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn sina + sinb + sinc = 0 và cosa + cosb + cosc = 0
Chứng minh rằng:
sin2a + sin2b + sin2c = 0 và cos2a + cos2b + cos2c = 0