Giải hệ phương trình với nghiệm với x, y thuộc R: x+16x-11y/x^2+y^2=7, y-11x+16y/x^2+y^2=-1....

Question

Giải hệ phương trình với nghiệm với x, y ∈R: .

VietJack · Accepted Answer

Điều kiện Đặt z = x + yi. Ta có:
Vì hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực bằng nhau và phần ảo bằng nhau, nên hệ đã cho tương đương với:

Phương trình có hai nghiệm

nên hệ đã cho có các nghiệm hoặc

Câu hỏi:

Giải hệ phương trình với nghiệm với $x, y \in R$ : .

Trả lời:

Điều kiện Đặt z = x + yi. Ta có:
Vì hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực bằng nhau và phần ảo bằng nhau, nên hệ đã cho tương đương với:

Phương trình có hai nghiệm

nên hệ đã cho có các nghiệm hoặc

Lý thuyết

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giả sử $α$ và $β$ là nghiệm của phương trình và . Chứng minh

Câu 2:

Giải hệ phương trình trong tập số thực: .

Câu 3:

Giải hệ phương trình: .

Câu 4:

Chứng minh rằng:

Câu 5:

Giải hệ phương trình với nghiệm là số thực: .

Câu 6:

Giải hệ phương trình với nghiệm với $x, y \in R$ : .

Câu 7:

Giải hệ phương trình:

Câu 8:

Chứng minh rằng:
a)

Câu 9:

Giải phương trình

Câu 10:

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn điều kiện
cosa + cosb + cosc = sina + sinb + sinc = 0
Chứng minh rằng:
a)

Câu 11:

Chứng minh rằng với mọi $x \in R$ ta luôn có:

Câu 12:

Chứng minh rằng với $\forall x, y, z \in R$ ta luôn có

Câu 13:

Hãy biểu diễn tan5x qua tanx

Câu 14:

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn sina + sinb + sinc = 0 và cosa + cosb + cosc = 0
Chứng minh rằng:
sin2a + sin2b + sin2c = 0 và cos2a + cos2b + cos2c = 0

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Giải hệ phương trình với nghiệm với x, y ∈R: .

Trả lời:

Điều kiện Đặt z = x + yi. Ta có: Vì hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực bằng nhau và phần ảo bằng nhau, nên hệ đã cho tương đương với:Phương trình có hai nghiệm nên hệ đã cho có các nghiệm hoặc

Lý thuyết

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giả sử α và β là nghiệm của phương trình và . Chứng minh

Câu 2:

Giải hệ phương trình trong tập số thực: .

Câu 3:

Giải hệ phương trình: .

Câu 4:

Chứng minh rằng:

Câu 5:

Giải hệ phương trình với nghiệm là số thực: .

Câu 6:

Giải hệ phương trình với nghiệm với x, y∈R: .

Câu 7:

Giải hệ phương trình:

Câu 8:

Chứng minh rằng:a)

Câu 9:

Giải phương trình

Câu 10:

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn điều kiệncosa + cosb + cosc = sina + sinb + sinc = 0Chứng minh rằng:a)

Câu 11:

Chứng minh rằng với mọi x∈R ta luôn có:

Câu 12:

Chứng minh rằng với ∀x, y, z∈R ta luôn có

Câu 13:

Hãy biểu diễn tan5x qua tanx

Câu 14:

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn sina + sinb + sinc = 0 và cosa + cosb + cosc = 0Chứng minh rằng: sin2a + sin2b + sin2c = 0 và cos2a + cos2b + cos2c = 0

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Giải hệ phương trình với nghiệm với $x, y \in R$ : .

Điều kiện Đặt z = x + yi. Ta có:
Vì hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực bằng nhau và phần ảo bằng nhau, nên hệ đã cho tương đương với:

Phương trình có hai nghiệm

nên hệ đã cho có các nghiệm hoặc

Giả sử $α$ và $β$ là nghiệm của phương trình và . Chứng minh

Giải hệ phương trình với nghiệm với $x, y \in R$ : .

Chứng minh rằng:
a)

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn điều kiện
cosa + cosb + cosc = sina + sinb + sinc = 0
Chứng minh rằng:
a)

Chứng minh rằng với mọi $x \in R$ ta luôn có:

Chứng minh rằng với $\forall x, y, z \in R$ ta luôn có

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn sina + sinb + sinc = 0 và cosa + cosb + cosc = 0
Chứng minh rằng:
sin2a + sin2b + sin2c = 0 và cos2a + cos2b + cos2c = 0