Giải hệ phương trình với nghiệm với x, y thuộc R: căn 10x(1+3/5x+y)=3, căn y(1-3/5x+y)=-1 ....

Question

Giải hệ phương trình với nghiệm với x, y∈R: .

VietJack · Accepted Answer

Từ hệ suy ra x > 0, y > 0.Bài hệ này không có ngay dàng giống ví dụ trên, tuy nhiên với mục đích chuyển mẫu số về dạng nình phương mođun của số phức, chỉ cần đặt với u, v > 0Hệ đã cho có dạng: Đặt z = u + iz. Ta có: Hệ đã cho tương đương với:Giải phương trình (*), ta có suy ra các nghiệm là Vì u, v > 0 nên do đó Vậy nghiệm cần tìm là

Câu hỏi:

Giải hệ phương trình với nghiệm với $x, y \in R$ : .

Trả lời:

Lý thuyết

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải hệ phương trình trong tập số thực: .

Câu 2:

Giả sử $α$ và $β$ là nghiệm của phương trình và . Chứng minh

Câu 3:

Giải hệ phương trình với nghiệm là số thực: .

Câu 4:

Giải hệ phương trình với nghiệm với $x, y \in R$ : .

Câu 5:

Giải hệ phương trình: .

Câu 6:

Chứng minh rằng:

Câu 7:

Giải hệ phương trình:

Câu 8:

Chứng minh rằng:
a)

Câu 9:

Giải phương trình

Câu 10:

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn điều kiện
cosa + cosb + cosc = sina + sinb + sinc = 0
Chứng minh rằng:
a)

Câu 11:

Chứng minh rằng với mọi $x \in R$ ta luôn có:

Câu 12:

Chứng minh rằng với $\forall x, y, z \in R$ ta luôn có

Câu 13:

Hãy biểu diễn tan5x qua tanx

Câu 14:

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn sina + sinb + sinc = 0 và cosa + cosb + cosc = 0
Chứng minh rằng:
sin2a + sin2b + sin2c = 0 và cos2a + cos2b + cos2c = 0

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Giải hệ phương trình với nghiệm với x, y∈R: .

Trả lời:

Lý thuyết

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải hệ phương trình trong tập số thực: .

Câu 2:

Giả sử α và β là nghiệm của phương trình và . Chứng minh

Câu 3:

Giải hệ phương trình với nghiệm là số thực: .

Câu 4:

Giải hệ phương trình với nghiệm với x, y ∈R: .

Câu 5:

Giải hệ phương trình: .

Câu 6:

Chứng minh rằng:

Câu 7:

Giải hệ phương trình:

Câu 8:

Chứng minh rằng:a)

Câu 9:

Giải phương trình

Câu 10:

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn điều kiệncosa + cosb + cosc = sina + sinb + sinc = 0Chứng minh rằng:a)

Câu 11:

Chứng minh rằng với mọi x∈R ta luôn có:

Câu 12:

Chứng minh rằng với ∀x, y, z∈R ta luôn có

Câu 13:

Hãy biểu diễn tan5x qua tanx

Câu 14:

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn sina + sinb + sinc = 0 và cosa + cosb + cosc = 0Chứng minh rằng: sin2a + sin2b + sin2c = 0 và cos2a + cos2b + cos2c = 0

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Giải hệ phương trình với nghiệm với $x, y \in R$ : .

Giả sử $α$ và $β$ là nghiệm của phương trình và . Chứng minh

Giải hệ phương trình với nghiệm với $x, y \in R$ : .

Chứng minh rằng:
a)

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn điều kiện
cosa + cosb + cosc = sina + sinb + sinc = 0
Chứng minh rằng:
a)

Chứng minh rằng với mọi $x \in R$ ta luôn có:

Chứng minh rằng với $\forall x, y, z \in R$ ta luôn có

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn sina + sinb + sinc = 0 và cosa + cosb + cosc = 0
Chứng minh rằng:
sin2a + sin2b + sin2c = 0 và cos2a + cos2b + cos2c = 0