Xét các số phức z thỏa mãn . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn của các số phức là một đường tròn bán kính bằng bao nhiêu?
Ta có:
Û w(1 + z) = 4 + iz
Û w + wz = 4 + iz
Û z(i − w) = w − 4
Khi đó ta đặt w = x + yi (x, y Î ℝ) ta được
Û (x − 4)2 + y2 = 2[x2 + (1 − y)2]
Û x2 − 8x + 16 + y2 = 2x2 + 2 − 4y + 2y2
Û (x2 + 8x + 16) + (y2 − 4y + 4) = 34
Û (x + 4)2 + (y − 2)2 = 34
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn có tâm I(−4; 2) và bán kính .
Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 62)
Tính giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3].
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có , côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC); và (SCD) bằng . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC
a) Chứng minh:
b) Xác định điểm O sao cho .
Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ¢(x) = x(x − 2)2, "x Î ℝ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Cho hai hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx − 2 và g (x) = dx2 + ex + 2 (a, b, c, d, e Î ℝ). Biết rằng đồ thị của hàm số y = f (x) và y = g (x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là −2; −1; 1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD với AB = 2CD. Từ C vẽ .
a) Chứng minh I là trung điểm AB và ;
b) Chứng minh .
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.