b) Tính giá trị của đa thức P tại x = –4; y = 2 và z = 1.

Cho đa thức P = 8x²y²z – 2xyz + 5y²z – 5x²y²z + x²y² – 3x²y²z.

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức P;

Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức:

$M=\frac{1}{3}{x}^{2}y+x{y}^2-xy+\frac{1}{2}x{y}^2-5xy-\frac{1}{3}{x}^{2}y$ tại x = 0,5 và y = 1.

b) 5x²y + 8xy – 2x² – 5x²y + x².

Thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) x⁴ – 3x²y² + 3xy² – x⁴ + 1;

b) 0,6x³ + x²z – 2,7xy² + 0,4x³ + 1,7xy².

Thu gọn đa thức:

a) 5x⁴ – 2x³y + 20xy³ + 6x³y – 3x²y² + xy³ – y⁴;

b) $x\sqrt{2}-2x{y}^3+y^3-7x^{3}y$.

Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử trong đa thức sau:

a) x²y – 3xy + 5x²y² + 0,5x – 4;

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

−x² + 3x + 1;  $\frac{x}{\sqrt{5}}$;  $x-\frac{\sqrt{5}}{x}$; 2024; 3x²y² – 5x³y + 2,4;  $\frac{1}{x^2+x+1}$.

Bạn Trang nêu vấn đề: Một đa thức bậc hai thu gọn với hai biến (x và y) mà mỗi hạng tử của nó đều có hệ số bằng 1 thì có nhiều nhất là mấy hạng tử? Có ba bạn trả lời như sau:

Anh: Có 3 hạng tử.

Bình: Có 5 hạng tử.

Chung: Có 6 hạng tử.

Em hãy nêu ý kiến của mình và cho biết đó là đa thức nào.

b) $H=4x^5-\frac{1}{2}{x}^{3}y+\frac{3}{4}{x}^2{y}^2-4x^5+2y^2-7$.

Với mỗi đa thức sau, thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của nó:

a) Q = 5x² – 7xy + 2,5y² – 8,3y + 1;

b) Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử (tức là bậc của từng đơn thức) trong dạng thu gọn của N.

Cho đa thức $N=5y^2{z}^2-2x{y}^{2}z+\frac{1}{3}x{}^4-2y^2{z}^2+\frac{2}{3}{x}^4+x{y}^{2}z$.

a) Thu gọn đa thức N.

Đa thức nêu trong tình huống mở đầu có phải là đa thức thu gọn không?

c) Mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên có phải là đa thức không?

b) 3 xấp vở và 2 hộp bút, biết rằng mỗi xấp vở có 10 quyển, mỗi hộp bút có 12 chiếc.

Mỗi quyển vở giá x đồng. Mỗi cái bút giá y đồng. Viết biểu thức biểu thị số tiền phải trả để mua:

a) 8 quyển vở và 7 cái bút;

Biểu thức nào dưới đây là đa thức? Hãy chỉ rõ các hạng tử của mỗi đa thức ấy.

$3x{y}^2-1;x+\frac{1}{x};\sqrt{2}x+\sqrt{3}y;x+\sqrt{xy}+y$.

Viết tổng của bốn đơn thức mà em và bạn ngồi cạnh đã viết.

Em hãy viết ra hai đơn thức tùy ý (không chứa biến, hoặc chứa từ một đến ba biến trong các biến x, y, z) rồi trao đổi với bạn ngồi cạnh để kiểm tra lại xem đã viết đúng chưa. Nếu chưa đúng, hãy cùng bạn sửa lại cho đúng.

Hãy nhớ lại, đa thức một biến là gì? Nêu một ví dụ về đa thức một biến.