Bài 9.34 trang 109 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Mai Hương Ngày: 15-01-2024 Lớp 8

Với giải Bài 9.34 trang 109 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Luyện tập chung (trang 108) giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Bài 9.34 trang 109 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Bài 9.34 trang 109 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 9.72, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng:

a) ΔAEH ∽ ΔAHB;

b) ΔAFH ∽ ΔAHC;

c) ΔAFE ∽ ΔABC.

Bài 9.34 trang 109 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

Lời giải:

a) Xét hai tam giác AEH (vuông tại E) và tam giác AHB (vuông tại H) có góc BAH chung.

Suy ra ΔAEH ∽ ΔAHB.

b) Xét hai tam giác AFH (vuông tại F) và tam giác AHC (vuông tại H) có góc CAH chung.

Suy ra ΔAFH ∽ ΔAHC.

c) Vì ΔAEH ∽ ΔAHB nên $\frac{A E}{A H} = \frac{A H}{A B} \Rightarrow A E = \frac{A H^{2}}{A B}$ . (1)

Vì ΔAFH ∽ ΔAHC nên $\frac{A F}{A H} = \frac{A H}{A C} \Rightarrow A F = \frac{A H^{2}}{A C}$ . (2)

Từ (1) và (2) suy ra AE . AB = AF. AC hay $\frac{A F}{A B} = \frac{A E}{A C}$ .

Tam giác AFE và tam giác ABC có $\hat{B A C}$ chung; $\frac{A F}{A B} = \frac{A E}{A C}$ .

Do đó, ΔAFE ∽ ΔABC (c.g.c).

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 9.32 trang 109 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH = 16 cm, CH = 9 cm.

Bài 9.33 trang 109 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 4 cm. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB tại P.

Bài 9.34 trang 109 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 9.72, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng:

Bài 9.35 trang 109 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh ΔHBM∽ ΔHAN.

Bài 9.36 trang 109 Toán 8 Tập 2: Vào gần buổi trưa, khi bóng bạn An dài 60 cm thì bóng cột cờ dài 3 m.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Bài 37: Hình đồng dạng

Bài tập cuối chương 9 trang 110

Bài 38: Hình chóp tam giác đều

Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

Bài 9.34 trang 109 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp