Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau (m2 – 1)x + 1

Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau (m2 – 1)x + 1 – m = 0

Mai Hương Ngày: 18-01-2024 Lớp 8

193

Với giải Bài tập 7.5 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau (m2 – 1)x + 1 – m = 0

Bài tập 7.5 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau (m² – 1)x + 1 – m = 0.

Lời giải:

Ta có (m² – 1)x + 1 – m = 0 (*).

TH1: m² – 1 = 0 hay m² = 1 hay m = ±1

+ Với m = 1 thì:

0.x + 1 – 1 = 0 (luôn đúng).

+ Với m = –1 thì:

0.x + 1 – (–1) = 0 (vô lý).

TH2: m² – 1 ≠ 0 hay m² ≠ 1 hay m ≠ ±1

(m² – 1)x + 1 – m = 0

(m² – 1)x = m – 1

$x = \frac{m - 1}{m^{2} - 1}$

$x = \frac{m - 1}{(m - 1) (m + 1)}$

$x = \frac{1}{m + 1}$

Vậy với m = 1 thì phương trình có vô số nghiệm; với m = –1 thì phương trình vô nghiệm; với m ≠ ±1 thì phương trình có tập nghiệm S = $\{\frac{1}{m + 1}\}$ .