Toptailieu biên soạn và giới thiệu giải sách bài tập Toán 7 Bài 3:Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm các bài tập từ đó nâng cao kiến thức và biết cách vận dụng phương pháp giải vào các bài tập trong SBT Toán 7 Bài 3.

Giải SBT Toán 7 Bài 3 (Kết nối tri thức): Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 1.17 trang 15 sách bài tập Toán 7: Đơn vị đo thời gian nhỏ nhất là yoctosecond (viết tắt là ys), nó bằng 0,000000000000000000000001 giây. Hãy viết số này dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.

Lời giải:

Nhận thấy phần thập phân của số này có 23 chữ số 0 và 1 chữ số 1 nên:

0,000000000000000000000001 = (0,1)24

Bài 1.18 trang 15 sách bài tập Toán 7: Viết các số sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.

a) 125 . 27;

b) 243 : 32.

Lời giải:

a) 125 . 27 = 5³.3³ = (5.3)³ = 15³;

b) 243 : 32. = 3⁵.2⁵ = (3.2)⁵ = 6⁵.

Bài 1.19 trang 15 sách bài tập Toán 7: Đường kính của một tế bào hồng cầu là khoảng 7,4.${\left(\frac{1}{10}\right)}^4$cm. Hãy viết số này dưới dạng số thập phân.

Lời giải:

Ta có:

7,4.${\left(\frac{1}{10}\right)}^4$ = 7,4.$\frac{1^4}{{10}^4}$ = 7,4.$\frac{1}{10000}=\frac{1.7,4}{10000}$

$=\frac{74}{100000}=0,00074$

Vậy đường kính của một tế bào hồng cầu là khoảng 0,00074cm.

Bài 1.20 trang 15 sách bài tập Toán 7: Tính giá trị của biểu thức: (1/2)^ 3 + 3/4

a) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^3.4+\frac{3}{4}$;

b) 4³ : 2⁵ + 3⁵ : 9².

Lời giải:

a) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^3.4+\frac{3}{4}$

= $\frac{1^3}{2^3}.4+\frac{3}{4}$

= $\frac{1}{8}.4+\frac{3}{4}$

= $\frac{1}{2}+\frac{3}{4}$

= $\frac{2}{4}+\frac{3}{4}$

= $\frac{5}{4}$

b) 4³ : 2⁵ + 3⁵ : 9².

= (2²)³ : 2⁵ + 3⁵ : (3²)²

= 2⁶ : 2⁵ + 3⁵ : 3⁴

= 2 + 3 = 5

Bài 1.21 trang 15 sách bài tập Toán 7: Bảng thống kê dưới đây ước lượng số dân của một số nước tại thời điểm năm 2020.

(theo cacnuoc.vn)

Em hãy sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự có số dân từ lớn đến bé.

Lời giải:

Ta có:

143,9.10⁷ = 1439.10⁶; 43,7.10⁴ = 0,437.10⁶; 13,8.10⁸ = 1380.10⁶

Vì 1439 > 1280 > 331 > 126,6 > 97,3 > 65,2 > 51,2 > 11,3 > 0,437

Nên 1439.10⁶ > 1280. 10⁶ > 331. 10⁶ > 126,6. 10⁶ > 97,3. 10⁶ > 65,2. 10⁶ > 51,2. 10⁶ > 11,3. 10⁶ > 0,437. 10⁶

Do đó sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự có dân số từ lớn đến bé là:

Trung quốc; Ấn Độ; Hoa Kỳ; Nhật Bản; Việt Nam; Pháp; Hàn Quốc; Cu Ba; Brunei.

Bài 1.22 trang 16 sách bài tập Toán 7: Thay dấu “?” bằng số thích hợp:

a) ${\left(\frac{2}{3}\right)}^5.{\left(\frac{2}{3}\right)}^{?}={\left(\frac{2}{3}\right)}^8$;

b) ${\left(\frac{-3}{4}\right)}^{?}:{\left(\frac{-3}{4}\right)}^7={\left(\frac{-3}{4}\right)}^2$

Lời giải:

a) ${\left(\frac{2}{3}\right)}^5.{\left(\frac{2}{3}\right)}^{?}={\left(\frac{2}{3}\right)}^8$

${\left(\frac{2}{3}\right)}^{?}={\left(\frac{2}{3}\right)}^8:{\left(\frac{2}{3}\right)}^5$

${\left(\frac{2}{3}\right)}^{?}={\left(\frac{2}{3}\right)}^{8-5}$

${\left(\frac{2}{3}\right)}^{?}={\left(\frac{2}{3}\right)}^3$

Vậy “?” là 3.

b) ${\left(\frac{-3}{4}\right)}^{?}:{\left(\frac{-3}{4}\right)}^7={\left(\frac{-3}{4}\right)}^2$

${\left(\frac{-3}{4}\right)}^{?}={\left(\frac{-3}{4}\right)}^2.{\left(\frac{-3}{4}\right)}^7$

${\left(\frac{-3}{4}\right)}^{?}={\left(\frac{-3}{4}\right)}^{2+7}$

${\left(\frac{-3}{4}\right)}^{?}={\left(\frac{-3}{4}\right)}^9$

Vậy “?” là 9

Bài 1.23 trang 16 sách bài tập Toán 7: Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính:

a) (-5)⁷, biết (-5)⁶ = 15 625;

b) 2¹², biết 2¹¹ = 2048.

Lời giải:

a) Ta có:

(-5)⁷ = (-5)⁶. (-5) = 15 625 . (-5) = -78 125;

b) Ta có:

2¹² = 2¹¹ . 2 = 2048 . 2 = 4096.

Bài 1.24 trang 16 sách bài tập Toán 7: Hình vuông dưới đây có tính chất: Mỗi ô ghi một lũy thừa của 2, tích các số trong mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau. Hãy điển các lũy thừa của 2 còn thiếu vào các ô trống.

Lời giải:

Ta thực hiện các phép nhân lũy thừa theo dàng ngang cột dọc đường chéo thu được kết quả trong bảng sau:

Bài 1.25 trang 16 sách bài tập Toán 7:Tìm số tự nhiên n, biết:

a) 5ⁿ.${\left(\frac{1}{5}\right)}^3=125$;

b) 4.3ⁿ = 324.

Lời giải:

a) 5ⁿ.${\left(\frac{1}{5}\right)}^3=125$

5ⁿ.$\frac{1^3}{5^3}=125$

$\frac{5^n}{5^3}=5^3$

5^{n – 3} = 5³

n – 3 = 3

n = 3 + 3

n = 6

Vậy n = 6.

b) 4.3ⁿ = 324.

3ⁿ = 324 : 4

3ⁿ = 81

3ⁿ = 3⁴

n = 4

Vậy n = 4.

Bài 1.26 trang 16 sách bài tập Toán 7: Tính $A=\frac{{27}^{10}+9^5}{9^{13}+{27}^2}$.

Lời giải:

$A=\frac{{27}^{10}+9^5}{9^{13}+{27}^2}$

$A=\frac{{\left(3^3\right)}^{10}+{\left(3^2\right)}^5}{{\left(3^2\right)}^{13}+{\left(3^3\right)}^2}$

$A=\frac{3^{30}+3^{10}}{3^{26}+3^6}$

$A=\frac{3^{20}{.3}^{10}+3^{10}}{3^{20}{.3}^6+3^6}$

$A=\frac{3^{10}.\left(3^{20}+1\right)}{3^6.\left(3^{20}+1\right)}$

$A=\frac{3^{10}}{3^6}=3^{10}:3^6=3^{10-6}=3^4$.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối với tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 2: Công, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

Ôn tập chương I

Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học