Hoạt động 9 trang 68 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Hoạt động 9 trang 68 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Trần Thị Thùy Linh Ngày: 21-01-2024 Lớp 11

148

Với giải Hoạt động 9 trang 68 SGK Toán 11 Cánh diều chi tiết trong Toán 11 (Cánh diều) Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Hoạt động 9 trang 68 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Hoạt động 9 trang 68 Toán 11 Tập 2:Cho hai hàm số f(x), g(x) xác định trên khoảng (a; b) cùng có đạo hàm tại điểm x₀>∈ (a; b).

a) Xét hàm số h(x) = f(x) + g(x), x ∈ (a; b). So sánh:

$\lim_{Δ x \to 0} \frac{h (x_{0} + Δ x) - h (x_{0})}{Δ x}$ và $\lim_{Δ x \to 0} \frac{f (x_{0} + Δ x) - f (x_{0})}{Δ x} + \lim_{Δ x \to 0} \frac{g (x_{0} + Δ x) - g (x_{0})}{Δ x} .$

b) Nêu nhận xét về h'(x₀) và f'(x₀) + g’(x₀

Lời giải:

a) Ta có: $\lim_{Δ x \to 0} \frac{h (x_{0} + Δ x) - h (x_{0})}{Δ x}$

$= \lim_{Δ x \to 0} \frac{f (x_{0} + Δ x) + g (x_{0} + Δ x) - f (x_{0}) - g (x_{0})}{Δ x}$

$= \lim_{Δ x \to 0} [\frac{f (x_{0} + Δ x) - f (x_{0})}{Δ x} + \frac{g (x_{0} + Δ x) - g (x_{0})}{Δ x}]$

$= \lim_{Δ x \to 0} \frac{f (x_{0} + Δ x) - f (x_{0})}{Δ x} + \lim_{Δ x \to 0} \frac{g (x_{0} + Δ x) + g (x_{0})}{Δ x} .$

b) Do $h^{'} (x_{0}) = \lim_{Δ x \to 0} \frac{h (x_{0} + Δ x) - h (x_{0})}{Δ x};$

$f^{'} (x_{0}) = \lim_{Δ x \to 0} \frac{f (x_{0} + Δ x) - f (x_{0})}{Δ x};$

$g^{'} (x_{0}) = \lim_{Δ x \to 0} \frac{g (x_{0} + Δ x) - g (x_{0})}{Δ x} .$

Nên h’(x₀) = f’(x₀) + g’(x₀.

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

224

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

261

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

282

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

233

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.