Hoạt động 4 trang 88 Toán 8 Tập 2 | Cánh Diều Giải Toán lớp 8

Vũ Lan Anh Ngày: 30-01-2024 Lớp 8

238

Với giải Hoạt động 4 trang 88 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều chi tiết trong Bài 9: Hình đồng dạng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Hoạt động 4 trang 88 Toán 8 Tập 2 | Cánh Diều Giải Toán lớp 8

Hoạt động 4 trang 88 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 94, hình chữ nhật ABCD có AB = 9 cm, AD = 6 cm; hình chữ nhật A’B’C’D’ có A’B’ = 3 cm, A’D’ = 2 cm; hình chữ nhật A’’B’’C’’D’’ có A’’B’’ = 3 cm, A’’D’’ = 2 cm. Quan sát Hình 94 và cho biết:

a) Hai hình chữ nhật A’’B’’C’’D’’, ABCD có đồng dạng phối cảnh hay không.

b) Hai hình chữ nhật A’B’C’D’, A’’B’’C’’D’’ có bằng nhau hay không.

Hoạt động 4 trang 88 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{{C^{'}}^{'} {D^{'}}^{'}}{CD} = \frac{{A^{'}}^{'} {B^{'}}^{'}}{AB} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}; \frac{{B^{'}}^{'} {C^{'}}^{'}}{BC} = \frac{{A^{'}}^{'} {D^{'}}^{'}}{AD} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} .$

Do đó $\frac{{C^{'}}^{'} {D^{'}}^{'}}{CD} = \frac{{A^{'}}^{'} {B^{'}}^{'}}{AB} = \frac{{B^{'}}^{'} {C^{'}}^{'}}{BC} = \frac{{A^{'}}^{'} {D^{'}}^{'}}{AD} = \frac{1}{3} .$

Mà $\frac{{C^{'}}^{'} {D^{'}}^{'}}{CD} = \frac{O {C^{'}}^{'}}{OC} = \frac{O {D^{'}}^{'}}{OD}; \frac{{A^{'}}^{'} {B^{'}}^{'}}{AB} = \frac{O {A^{'}}^{'}}{OA} = \frac{O {B^{'}}^{'}}{OB}$ (hệ quả của định lí Thalès)

Nên $\frac{O {A^{'}}^{'}}{OA} = \frac{O {B^{'}}^{'}}{OB} = \frac{O {C^{'}}^{'}}{OC} = \frac{O {D^{'}}^{'}}{OD} .$

Do bốn đường thẳng AA’’, BB’’, CC’’, DD’’ cùng đi qua điểm O và $\frac{O {A^{'}}^{'}}{OA} = \frac{O {B^{'}}^{'}}{OB} = \frac{O {C^{'}}^{'}}{OC} = \frac{O {D^{'}}^{'}}{OD}$ nên hình chữ nhật A’’B’’C’’D’’đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD.