Giải Toán 8 trang 26 Tập 2 (Chân trời sáng tạo)

Mai Hương Ngày: 21-02-2024 Lớp 8

Với giải SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo trang 26 chi tiết trong Bài 4: Hệ số góc của đường thẳng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 trang 26 Tập 2 (Chân trời sáng tạo)

Thực hành 2 trang 26 Toán 8 Tập 2: Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau:

d₅: $y = \sqrt{2} x + 10$ ;

d₆: $y = \sqrt{2} x + \sqrt{10}$ .

Lời giải:

Ba cặp đường thẳng cắt nhau: d₁ và d₄; d₁ và d₂; d₁ và d₅ vì hai đường thẳng trong mỗi cặp có hệ số góc khác nhau.

Các cặp đường thẳng song song: d₁ và d₃ (đều có a = 3); d₅ và d₆

(đều có $a = \sqrt{2}$ ); d₂ và d₄ (đều có a = −7).

Vận dụng 2 trang 26 Toán 8 Tập 2: Hai ô tô khởi hành cùng lúc và cùng với tốc độ 50 km/h, một ô tô bắt đầu từ B, một ô tô bắt đầu từ C và cùng đi về phía D (Hình 5).

a) Viết công thức của hai hàm số biểu thị khoảng cách từ A đến mỗi xe sau x giờ.

b) Chứng tỏ đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng song song.

Lời giải:

a) Hàm số biểu thị khoảng cách từ A đến xe xuất phát từ B sau x giờ:

d₁: y = f(x) = 50x + 3 (km)

Hàm số biểu thị khoảng cách từ A đến xe xuất phát từ C sau x giờ:

d₂: y = g(x) = 50x + 5 (km)

b) Hai đường thẳng d₁ và d₂ phân biệt (cắt Oy tại hai điểm khác nhau) và có hệ số góc bằng nhau (cùng bằng 50), suy ra d₁//d₂.

Bài tập

Bài 1 trang 26 Toán 8 Tập 2: Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4.

a) Tìm hệ số góc a biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; −2).

b) Vẽ đồ thị của hàm số.

Lời giải:

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; −2) nên ta có: −2 = a − 4 suy ra a = 2.

b) Đồ thi hàm số y = 2x − 4 đi qua hai điểm A(0; −4) và B(2; 0).

Bài 1 trang 26 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Bài 2 trang 26 Toán 8 Tập 2: a) Vẽ đồ thị của hai hàm số y = x và y = x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Dùng thước đo góc để tìm góc tạo bởi hai đường thẳng y = x và y = x + 2 với trục Ox.

Lời giải:

a) Đồ thị hàm số y = x đi qua hai điểm O(0; 0) và (1; 1).

Đồ thị hàm sô y = x + 2 đi qua hai điểm có tọa độ (−2; 0) và (0; 2).

Gọi đồ thị hàm số y = x và y = x + 2 lần lượt là d₁ và d₂.

Bài 2 trang 26 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

b) Góc tạo bởi d₁ và Ox bằng góc tạo bởi d₂ và Ox và bằng 45°.

Bài 3 trang 26 Toán 8 Tập 2: Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau:

d₁: y = 0,2x; d₂: y = −2x + 4; d₃: y = 0,2x − 0,8; d₄: y = −2x − 5;

d₅: $y = \sqrt{3} x - 3$ ; d₆: $y = \sqrt{3} x - \sqrt{5}$ .

Lời giải:

Ba cặp đường thẳng cắt nhau: d₁ và d₂; d₂ và d₃; d₃ và d₄ (vì hai đường thẳng trong mỗi cặp có hệ số góc khác nhau).

Các cặp đường thẳng song song: d₁ và d₃ (có hế số góc đều bằng 0,2), d₂ và d₄ ( có hệ số góc đều bằng −2); d₅ và d₆ ( có hệ số góc đều bằng $- \sqrt{3}$ ).

Bài 4 trang 26 Toán 8 Tập 2: Tìm hệ số góc a để hai đường thẳng y = ax + 2 và y = 9x – 9 song song với nhau.

Lời giải:

Hai đường thẳng y = ax + 2 và y = 9x – 9 song song với nhau nên có hệ số góc bằng nhau suy ra a = 9.

Bài 5 trang 26 Toán 8 Tập 2: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx – 5 và y = 2x + 1.

a) Hai đường thẳng song song với nhau?

b) Hai đường thẳng cắt nhau?

Lời giải:

a) Hai đường thẳng y = 2mx – 5 và y = 2x + 1 song song với nhau nên có hệ số góc bằng nhau suy ra m = 1.

b) Hai đường thẳng y = 2mx – 5 và y = 2x + 1 song song với nhau nên có hệ số góc khác nhau suy ra m ≠ 1.

Bài 6 trang 26 Toán 8 Tập 2: Cho đường thẳng d: y = x + 2023. Hãy viết phương trình hai đường thẳng song song với d.

Lời giải:

Đường thẳng song song với d: y = x + 2023 suy ra có hệ số góc bằng 1.