Giải Toán 8 trang 36 Tập 2 (Chân trời sáng tạo)

Mai Hương Ngày: 21-02-2024 Lớp 8

115

Với giải SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo trang 36 chi tiết trong Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 trang 36 Tập 2 (Chân trời sáng tạo)

Bài 2 trang 36 Toán 8 Tập 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Xác định các hệ số a, b của phương trình bậc nhất một ẩn đó:

a) $7 x + \frac{4}{7} = 0$ ;

b) $\frac{3}{2} y - 5 = 4$ ;

c) 0t + 6 = 0;

d) x² + 3 = 0.

Lời giải:

a) $7 x + \frac{4}{7} = 0$ là phương trình bậc nhất một ẩn với a = 7 và $b = \frac{4}{7}$ .

b) $\frac{3}{2} y - 5 = 4$ là phương trình bậc nhất một ẩn với a = 32 và b = −9

c) 0t + 6 = 0 không là phương trình bậc nhất một ẩn.

d) x² + 3 = 0 không là phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài 3 trang 36 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 5x – 30 = 0;

b) 4 – 3x = 11;

c) 3x + x + 20 = 0;

d) $\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} = x + 2$ .

Lời giải:

a) 5x – 30 = 0

5x = 30

x = 30 : 5

x = 6

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 6.

b) 4 – 3x = 11

–3x = 11 – 4

–3x = 9

x = 9 : (–3)

x = –3

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x = −3.

c) 3x + x + 20 = 0

4x = –20

x = –20 : 4

x = –5

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x = −5.

d) $\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} = x + 2$

$\frac{1}{3} x - x = 2 - \frac{1}{2}$

$- \frac{2}{3} x = \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2} : (- \frac{2}{3})$

$x = - \frac{9}{4}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: $x = - \frac{9}{4}$ .

Bài 4 trang 36 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 8 – (x – 15) = 2(3 – 2x);

b) –6(1,5 – 2u) = 3(–15 + 2u);

c) (x + 3)² − x(x + 4) = 13;

d) (y + 5)(y − 5) − (y − 2)² = −5.

Lời giải:

a) 8 − (x − 15) = 2(3 − 2x)

8 − x + 15 = 6 − 4x

−x + 4x = 6 − 15 − 8

3x = −17

$x = - \frac{17}{3}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = - \frac{17}{3}$ .

b) −6(1,5 − 2u) = 3(−15 + 2u)

−9 + 12u = −45 + 6u

12u − 6u = −45 + 9

6u = −36

u = −6

c) (x + 3)² − x(x + 4) = 13

x² + 6x + 9 − x² − 4x = 13

6x − 4x = 13 − 9

2x = 4

x = 2

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2.

d) (y + 5)(y − 5) − (y − 2)² = −5

y² – 25 − y² + 4y – 4 = −5

4y = −5 + 4 + 25

4y = 24

y = 6

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là y = 6.

Bài 5 trang 36 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

Lời giải:

a) $\frac{5 x - 3}{4} = \frac{x + 2}{3}$

$\frac{3 (5 x - 3)}{4} = \frac{4 (x + 2)}{12}$

15x − 9 = 4x + 8

15x − 4x = 8 + 9

11x = 17

$x = \frac{17}{11}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = \frac{17}{11}$ .

b) $\frac{9 x + 5}{6} = 1 - \frac{6 + 3 x}{8}$

$\frac{4 (9 x + 5)}{24} = \frac{24 - 3 (6 + 3 x)}{24}$

36x + 20 = 24 − 18 − 9x

36x + 9x = 24 − 18 − 20

45x = −22

$x = - \frac{22}{45}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: $x = - \frac{22}{45}$ .

c) $\frac{2 (x + 1)}{3} - \frac{1}{2} = \frac{1 + 3 x}{4}$

$\frac{8 (x + 1) - 6}{12} = \frac{3 (1 + 3 x)}{12}$

8x + 8 − 6 = 3 + 9x

8x − 9x = 3 + 6 − 8

−x = 1

x = −1

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = −1.

d) $\frac{x + 3}{5} - \frac{2}{3} x = \frac{3}{10}$

$\frac{3 (x + 3)}{15} - \frac{10 x}{15} = \frac{3}{10}$

$3 x + 9 - 10 = \frac{9}{2}$

$- 7 x = - \frac{9}{2}$

$x = \frac{9}{14}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = \frac{9}{14}$ .

Bài 6 trang 36 Toán 8 Tập 2: Tìm x, biết rằng nếu lấy x trừ đi $\frac{1}{2}$ , rồi nhân kết quả với $\frac{1}{2}$ thì được $\frac{1}{8}$

Lời giải:

Theo bài cho ta có phương trình:

$\frac{1}{2} (x - \frac{1}{2}) = \frac{1}{8}$

$x - \frac{1}{2} = \frac{1}{8} : \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4} + \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{4}$

Vậy $x = \frac{3}{4}$ .

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 8

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

295

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

316

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

344

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

292