Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 10 trang 92, 93, 94, 95 Bài 1: Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính sách Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 10 Tập 1. Mời các bạn đón xem:

Toán 10 Kết nối tri thức Bài 1: Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính

1. Tiết kiệm và đầu tư

Câu hỏi trang 92 Toán 10

HĐ1 trang 92 SGK Toán 10 Tập 1: Tháng 1 năm 2018, mẹ Việt gửi tiết kiệm 2 000 000 000 đồng kì hạn 36 tháng ở ngân hàng với lãi suất 7%/ năm. Đến tháng 1 năm 2021, mẹ Việt rút tiền tiết kiệm nêu trên để mua một căn hộ chung cư với giá 30 626 075 đồng/mét vuông.

a) Hỏi tổng số tiền mẹ Việt rút ra được vào tháng 1 năm 2021 là bao nhiêu?

b) Với số tiền nêu trên, mẹ Việt mua được căn hộ chung cư với diện tích bao nhiêu mét vuông?

TRAO ĐỔI

Để mua được căn hộ 100 mét vuông ở thời điểm tháng 1 năm 2021, mẹ Việt cần phải gửi tiết kiệm từ tháng 1 năm 2018 bao nhiêu tiền?

Phương pháp giải:

a) Số tiền nhận sau n năm được tính theo công thức $T=A.(1+r\mathrm{\%}{)}^n$

Với A (đồng) là số tiền gửi vào, lãi suất kép r%/năm.

b) Số mét vuông mua được = số tiền : giá 1 mét vuông

Trao đổi: Tìm A để số tiền nhận T đc sau 3 năm bằng giá mua 100 mét vuông.

Lời giải:

a) Tổng số tiền mẹ Việt rút ra được là:

$T=2000000000.(1+7\mathrm{\%}{)}^3=2450086000$(đồng)

b) Với số tiền nêu trên, mẹ Việt mua được căn hộ chung cư với diện tích là:

$2450086000:30626075=80$(mét vuông)

TRAO ĐỔI

 Để mua được căn hộ 100 mét vuông, cần số tiền là:

$30626075.100=3062607500$(đồng)

Gọi A là số tiền gửi vào (đơn vị đồng).

Ở thời điểm tháng 1 năm 2021, số tiền thu được là:

$\begin{array}{l}T=A.(1+7\mathrm{\%}{)}^3=3062607500\\ \Rightarrow A=3062607500:(1+7\mathrm{\%}{)}^3=2500000000\end{array}$

Vậy để mua được căn hộ 100 mét vuông ở thời điểm tháng 1 năm 2021, mẹ Việt cần phải gửi tiết kiệm từ tháng 1 năm 2018 số tiền là 2 500 000 000 đồng.

HĐ2 trang 92 SGK Toán 10 Tập 1: Cô Lan có 511 000 000 đồng và dự định đầu tư vào chứng khoán của công ty A. Biểu đồ chứng khoán của công ty A được cho trong Hình T.1 với những thời điểm khác nhau.

a) Nếu cô Lan bán 5 000 cổ phiếu của công ty A vào các thời điểm sau thì tổng số tiển tương ứng cô Lan thu được là bao nhiêu?

27-7-2020; 30-12-2020; 10-5-2021.

b) Nếu ngày 10-6-2020 cô Lan dùng số tiền 511 000 000 đồng để gửi tiết kiệm với lãi suất 6%/năm cho kì hạn một tháng thì ngày 10-5-2021, tổng số tiển cô Lan nhận được là bao nhiêu?

TRAO ĐỔI

a) Với tình huống trên, cô Lan nên đầu tư như thế nào đểhiệu quả nhất?

b) Nếu so sánh giữa việc gửi tiết kiệm và đầu tư, cô Lan nên chọn hình thức nào?

Phương pháp giải:

a) 

Bước 1: Xét từng thời điểm

Bước 2: Số tiền=Giá cổ phiếu. 5000

b) 

Bước 1: Tính lãi suất hàng tháng.

Bước 2: Tính số kì hạn (số tháng)

Bước 3: Tính số tiền cô Lan nhận được ngày 10-5-2021.

Áp dụng công thức $T=A.(1+r\mathrm{\%}{)}^n$

Với A là số tiền gửi ban đầu, r%/tháng là lãi suất trên một tháng, n là số tháng gửi.

Lời giải:

a) Số tiền cô Lan thu được nếu bán vào thời điểm 27-7-2020 là:

$86000.5000=430000000$(đồng)

Số tiền cô Lan thu được nếu bán vào thời điểm 30-12-2020 là:

$108800.5000=544000000$(đồng)

Số tiền cô Lan thu được nếu bán vào thời điểm 10-5-2021 là:

$91000.5000=455000000$(đồng)

b) Lãi suất 6%/năm cho kì hạn một tháng, tương ứng là 6:12=0,5(%)/ tháng

Vậy số tiền cô Lan nhận được sau 11 tháng là:

$T=511000000.(1+0,5\mathrm{\%}{)}^{11}\approx 539818271$(đồng)

TRAO ĐỔI

a) Với tình huống như trên cô Lan nên đầu tư ở thời điểm 27-7-2020 và bán ra vào thời điểm 30-12-2020.

b)a

+) Nếu cô Lan gửi tiết kiệm, đến ngày 10-5-2021, số tiền thu được là: $539818271$(đồng)

+) Nếu cô Lan đầu tư, thì đến ngày 10-5-2021, số tiền thu được là: $455000000$(đồng)

=> Như vậy cô Lan nên chọn hình thức tiết kiệm.

Vận dụng 1 trang 94 SGK Toán 10 Tập 1: Anh Tiến có 898 200 000 đồng dự định đầu tư. Anh Tiến mong muốn sau 2 năm sẽ nhận được số tiền (cả gốc lẫn lãi) là 1 tỉ đồng. Ngày 9-12-2020, anh Tiến quyết định đầu tư mua cổ phiếu của công ty B. Giá mỗi cổ phiếu là 24 950 đồng. Biểu đổ chứng khoán của công ty B được cho trong Hình T.2. Dựa vào biểu đổ trên, hãy tính số tiền mà anh Tiến thu được khi bản cổ phiếu của công ty B tại các thời điểm sau:

a) 15-3-2021;

b) 15-4-2021;

c) 18-5-2021.

Phương pháp giải:

Bước 1: Tính số cổ phiếu anh Tiến mua vào ngày 9-12-2020

Bước 2: Quan sát biểu đồ và xác định giá của mỗi cổ phiếu tại từng thời điểm bằng cách kẻ các đường vuông góc với trục hoành tại thời điểm ta xét. Sau đó gióng sang trục tung để tìm giá bán cổ phiếu.

Bước 3: Tính số tiền anh Tiến nhận được.

Lời giải:

Số cổ phiếu mà anh Tiến mua được là: $898200000:24950=36000$ (cổ phiếu)

a) Vào thời điểm 15-3-2021, giá mỗi cổ phiếu là 33 000 (đồng)

Số tiền thu được nếu bán vào thời điểm này là: $36000.33000=1188000000$(đồng)

b) Vào thời điểm 15-4-2021, giá mỗi cổ phiếu là 34 400 (đồng)

Số tiền thu được nếu bán vào thời điểm này là: $36000.34400=1238400000$(đồng)

c) Vào thời điểm 18-5-2021, giá mỗi cổ phiếu là 36 550 (đồng)

Số tiền thu được nếu bán vào thời điểm này là: $36000.36550=1315800000$(đồng)

Câu hỏi trang 95 Toán 10

2. Thuế thu nhập cá nhân

HĐ3 trang 95 SGK Toán 10 Tập 1: Thuế suất biểu lũy tiến từng phần được phân loại chi tiết trong bảng sau:

a) Hãy lập công thức hàm số bậc nhất mô tả sự phụ thuộc của thuế thu nhập cá nhân vào phần thu nhập tính thuế/tháng với mức thu nhập tính thuế/tháng không quá 5 triệu đồng và vẽ đổ thị hàm số này.

b) Hāy lập công thức hàm số bậc nhất mô tả sự phụ thuộc của thuế thu nhập cá nhân vào phần thu nhập tinh thuế/tháng với mức thu nhập tính thuế/tháng trên 5 triệu đồng và không quá 10 triệu đồng. Vẽ đổ thị hàm số này.

c) Anh Nam làm việc ở một ngân hàng với mức thu nhập chịu thuế đều đặn là 28 triệu đồng/tháng và có một người phụ thuộc (một con nhỏ dưới 18 tuổi). Hãy giúp anh Nam tính số thuế thu nhập cá nhân mà anh phải nộp trong một năm, biết rằng các khoản giảm trừ được tính bao gồm giảm trừ bản thân cho anh Nam (11 triệu đồng/tháng) và giảm trừ người phụ thuộc (4,4 triệu đồng/tháng cho mỗi người phụ thuộc).

Phương pháp giải:

a) 

Bước 1: Gọi x là mức thu nhập tính thuế/tháng không quá 5 triệu đồng của một người (x>0)

Bước 2: Xác định thuế suất của x

Bước 3: Lập công thức biểu diễn thuế thu nhập cá nhân.

Thuế thu nhập cá nhân=Thu nhập tính thuế x Thuế suất

Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

b) 

Bước 1: Gọi x là mức thu nhập tính thuế/tháng trên 5 triệu đồng và không quá 10 triệu đồng của một người (x>0)

Bước 2: Xác định thuế suất của x

Bước 3: Lập công thức biểu diễn thuế thu nhập cá nhân.

Thuế thu nhập cá nhân=Thu nhập tính thuế x Thuế suất

Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

c) 

Bước 1: Xác định thu nhập tính thuế=Thu nhập chịu thuế-Các khoản giảm trừ

Bước 2: Tính thuế thu nhập cá nhân trong một tháng

- Xác định bậc thuế và thuế suất.

- Thuế thu nhập cá nhân=Thu nhập tính thuế x Thuế suất

Bước 3: Tính thuế thu nhập cá nhân trong một năm.

Lời giải:

a)

Với mức thu nhập x (triệu đồng) không quá 5 triệu đồng thì thuế suất tương ứng là 5%.

Công thức hàm số bậc nhất mô tả sự phụ thuộc của thuế thu nhập cá nhân vào phần thu nhập tính thuế/tháng là: $y=x.5\mathrm{\%}=0,05x$ với $0<x\le 5$.

Vẽ đổ thị hàm số:

Hàm số đi qua gốc tọa độ O (0;0) và điểm A (2;0,1)

b) Hāy lập công thức hàm số bậc nhất mô tả sự phụ thuộc của thuế thu nhập cá nhân vào phần thu nhập tinh thuế/tháng với mức thu nhập tính thuế/tháng trên 5 triệu đồng và không quá 10 triệu đồng. Vẽ đổ thị hàm số này.

Với mức thu nhập x (triệu đồng) trên 5 triệu đồng và không quá 10 triệu đồng thì thuế suất tương ứng là 10%.

Công thức hàm số bậc nhất mô tả sự phụ thuộc của thuế thu nhập cá nhân vào phần thu nhập tính thuế/tháng là: $y=x.10\mathrm{\%}=0,1x$ với $5<x\le 10$

Vẽ đổ thị hàm số:

Hàm số đi điểm B (6;0,6) và điểm C (10;1)

c)

Thu nhập tính thuế (số tiền sau khi đã tính các khoản giảm trừ) là:

$28-11-4,4=12,6$ (triệu đồng)

Vì $10<12,6<18$ nên thuế suất tương ứng là 15%.

Do đó số thuế thu nhập cá nhân mà anh Nam phải nộp trong 1 tháng là:

$12,6.15\mathrm{\%}=1,89$ (triệu đồng)

Vậy số thuế thu nhập cá nhân mà anh Nam phải nộp trong 1 năm là:

$1,89.12=22,68$ (triệu đồng)

Vận dụng 2 trang 95 SGK Toán 10 Tập 1: Hãy sử dụng bảng thuế suất biểu luỹ tiến từng phần được cho trong HĐ3 để xây dựng công thức tính thuế thu nhập cá nhân theo từng trường hợp (căn cứ vào phần thu nhập tính thuế).

Phương pháp giải:

Gọi x là thu nhập tính thuế hàng tháng (x>0) đơn vị triệu đồng

Lập công thức tìm thuế thu nhập cá nhân theo x trong từng bậc thuế.

Lời giải:

Nếu $x\in (0;5]$ thì thuế thu nhập cá nhân là: $x.5\mathrm{\%}=0,05x$

Nếu $x\in (5;10]$ thì thuế thu nhập cá nhân là: $x.10\mathrm{\%}=0,1x$

Nếu $x\in (10;18]$ thì thuế thu nhập cá nhân là: $x.15\mathrm{\%}=0,15x$

Nếu $x\in (18;32]$ thì thuế thu nhập cá nhân là: $x.20\mathrm{\%}=0,2x$

Nếu $x\in (32;52]$ thì thuế thu nhập cá nhân là: $x.25\mathrm{\%}=0,25x$

Nếu $x\in (52;80]$ thì thuế thu nhập cá nhân là: $x.30\mathrm{\%}=0,3x$

Nếu $x\in (80;+\mathrm{\infty })$ thì thuế thu nhập cá nhân là: $x.35\mathrm{\%}=0,35x$

Vậy công thức tính thuế thu nhập cá nhân là:

$y=\{\begin{array}{l}0,05x0<x\le 5\\ 0,1x5<x\le 10\\ 0,15x10<x\le 18\\ 0,2x18<x\le 32\\ 0,25x32<x\le 52\\ 0,3x52<x\le 80\\ 0,35x80<x\end{array}$