Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực sách Cánh diều giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7 Tập 1. Mời các bạn đón xem:

Giải SGK Toán 7 Bài 3 (Cánh diều): Giá trị tuyệt đối của một số thực

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Khởi động trang 44 Toán lớp 7 Tập 1: Hình 8 mô tả một vật chuyển động từ điểm gốc 0 theo chiều ngược với chiều dương của trục số. Sau 1 giờ, vật đến điểm –40 trên trục số (đơn vị đo trên trục số là ki – lô – mét).

Hỏi khoảng cách từ điểm –40 đến điểm gốc 0 trên trục số là bao nhiêu ki-lô-mét?

Lời giải:

Quan sát Hình 8, ta thấy, cứ mỗi đoạn thẳng trên trục số biểu diễn khoảng cách 10 km.

Do đó khoảng cách từ điểm –40 đến điểm gốc 0 trên trục số là 40 km.

I. KHÁI NIỆM

Hoạt động 1 trang 44 Toán lớp 7 Tập 1: a) Hãy biểu diễn hai số –5 và 5 trên một trục số.

b) Tính khoảng cách từ điểm 5 đến điểm 0.

c) Tính khoảng cách từ điểm –5 đến điểm 0.

Lời giải:

a) 

b) Khoảng cách từ điểm 5 đến điểm 0 là 5 đơn vị.

c) Khoảng cách từ điểm –5 đến điểm 0 là 5 đơn vị.

Luyện tập 1 trang 45 Toán lớp 7 Tập 1: So sánh giá trị tuyệt đối của hai số thực a, b trong mỗi trường hợp sau:

Lời giải:

a)

Ta có: |a| = OA; |b| = OB.

Mà trên trục số ta thấy độ dài đoạn OA dài hơn độ dài đoạn thẳng OB hay OA > OB.

Do đó |a| > |b|.

b)

Ta có: |a| = OA; |b| = OB.

Mà trên trục số ta thấy độ dài đoạn OA nhỏ hơn độ dài đoạn thẳng OB hay OA < OB.

Do đó |a| < |b|.

II. TÍNH CHẤT

Hoạt động 2 trang 45 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm |x| trong mỗi trường hợp sau: 

a) x = 0,5;

b) x = $-\frac{3}{2}$;

c) x = 0; 

d) x = –4;

e) x = 4

Lời giải:

a) Khoảng cách từ điểm 0,5 đến gốc 0 là 0,5 nên |x| = |0,5| = 0,5.

Vậy |x| = |0,5|.

b) Khoảng cách từ điểm $-\frac{3}{2}$ đến gốc 0 là $\frac{3}{2}$ nên |x| = $\left|-\frac{3}{2}\right|=\frac{3}{2}$.

Vậy |x| = $\left|\frac{3}{2}\right|$

c) Khoảng cách từ điểm 0 đến gốc 0 là 0 nên |x| = |0| = 0.

Vậy |x| = |0|.

d) Khoảng cách từ điểm –4 đến gốc 0 là 4 nên |x| = |–4| = 4.

Vậy |x| = |4|.

e) Khoảng cách từ điểm 4 đến gốc 0 là 4 nên |x| = |4| = 4.

Vậy |x| = |4|.

Luyện tập 2 trang 46 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm: |–79|; |10,7|; $\left|\sqrt{11}\right|$; $\left|\frac{-5}{9}\right|$.

Lời giải:

Ta có:

|–79| = –(–79) = 79.

|10,7| = 10,7

$\left|\sqrt{11}\right|$  = $\sqrt{11}$

$\left|\frac{-5}{9}\right|=-\left(\frac{-5}{9}\right)=-\left(-\frac{5}{9}\right)=\frac{5}{9}$

Luyện tập 3 trang 46 Toán lớp 7 Tập 1: Cho x = –12. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: 

a) 18 + |x|;

b) 25 – |x|; 

c) |3 + x | – |7|.

Lời giải:

a) Với x = –12 ta có |x| = |–12| = –(–12) = 12.

Khi đó ta có: 18 + |x| = 18 + 12 = 30.

b) Với x = –12 ta có |x| = |–12| = –(–12) = 12.

Khi đó ta có: 25 – |x| = 25 – 12 = 13.

c) Thay x = –12 vào biểu thức ta được: 

|3 + (–12)| – |7| = |–9| – |7| = –(–9) – 7 = 9 – 7 = 2.

BÀI TẬP

Bài 1 trang 47 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm: |–59|; $\left|-\frac{3}{7}\right|$; |1,23|; $\left|-\sqrt{7}\right|$.

Lời giải:

Vì –59 < 0 nên |–59| = –(–59) = 59.

Vì $-\frac{3}{7}<0$ nên $\left|-\frac{3}{7}\right|=-\left(-\frac{3}{7}\right)=\frac{3}{7}$

Vì 1,23 > 0 nên |1,23| = 1,23.

Vì $-\sqrt{7}<0$ nên $\left|-\sqrt{7}\right|=-\left(-\sqrt{7}\right)=\sqrt{7}$

Bài 2 trang 47 Toán lớp 7 Tập 1: Chọn dấu “<”; “>”; “=” thích hợp cho $\boxed{?}$: 

a) $\left|\mathrm{2,3}\right|\boxed{?}\left|-\frac{13}{6}\right|$;

b) $9\boxed{?}\left|-14\right|$;

c) $\left|-\mathrm{7,5}\right|\boxed{?}-\mathrm{7,5}$.

Lời giải:

a) Vì 2,3 > 0 nên |2,3| = 2,3

Vì $-\frac{13}{6}<0$ nên $\left|\frac{-13}{6}\right|=\frac{13}{6}$= 2,1666…

Do 2,3 > 2,1666…

Nên $\mathrm{2,3}>\frac{13}{6}$ hay $\left|\mathrm{2,3}\right|>\left|\frac{-13}{6}\right|$.

Vậy ta điền dấu “>”.

b) Vì  –14 < 0 nên |–14| = 14 

Mà 9 < 14 do đó 9 < |–14|.

Vậy ta điền “<”.

c) Vì –7,5 < 0 nên |–7,5| = 7,5 

Mà 7,5 > –7,5 do đó |–7,5| > –7,5.

Vậy ta điền dấu “>”.

Bài 3 trang 47 Toán lớp 7 Tập 1: Tính giá trị biểu thức: 

a) |–137| + |–363|;

b) |–28| – |98|; 

c) (–200) – |–25|.|3|.

Lời giải:

a) |–137| + |–363| = 137 + 363 = 500;

b) |–28| – |98| = 28 – 98 = –70;

c) (–200) – |–25|.|3| = (–200) – 25.3 = (–200) – 75 = –275.

Bài 4 trang 47 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm x, biết: 

a) |x| = 4;

b) |x| = $\sqrt{7}$;

c) |x + 5| = 0; 

d) $\left|x-\sqrt{2}\right|=0$.

Lời giải:

a) |x| = 4 nên x = 4 hoặc x = –4.

b) |x| = $\sqrt{7}$ nên x = $\sqrt{7}$ hoặc x = –$\sqrt{7}$ .

c) |x + 5| = 0 nên x + 5 = 0 hay x = –5

d) $\left|x-\sqrt{2}\right|=0$ nên $x-\sqrt{2}=0$ hay x = $\sqrt{2}$ 

Bài 5 trang 47 Toán lớp 7 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương.

b) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.

c) Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó.

d) Hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Lời giải:

a) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương.

Phát biểu trên sai vì giá trị tuyệt đối của số 0 là 0 mà số 0 không phải là số dương.

b) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.

Phát biểu trên đúng vì giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách của số đó đến điểm 0 nên nó không thể âm.

c) Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó.

Phát biểu trên sai vì 1,3 là số thực và giá trị tuyệt đối của 1,3 là 1,3.

d) Hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Phát biểu trên đúng vì khoảng cách của hai số đối nhau đến 0 là bằng nhau.

Bài 6 trang 47 Toán lớp 7 Tập 1: So sánh hai số a và b trong mỗi trường hợp sau: 

a) a, b là hai số dương và |a| < |b|;

b) a, b là hai số âm và |a| < |b|

Lời giải:

a) Vì a, b là hai số dương nên |a| = a; |b| = b. 

Mà |a| < |b| do đó a < b.

b) Vì a, b là hai số âm nên |a| = –a; |b| = –b.

Mà |a| < |b| do đó –a < –b hay a > b.