Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận sách Cánh diều giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7 Tập 1. Mời các bạn đón xem:
Giải SGK Toán 7 Bài 7 (Cánh diều): Đại lượng tỉ lệ thuận
Khởi động trang 59 Toán lớp 7: Một chiếc máy bay bay với vận tốc không đổi là 900km/h.
Quãng đường s (km) mà máy bay đó bay được và thời gian di chuyển t (h) là hai đại lượng liên hệ với nhau như nào?
Lời giải:
Do vận tốc bay của máy bay là 900 km/ h không đổi nên khi bay quãng đường càng dài thì càng mất nhiều thời gian bay, khi bay quãng đường càng ngắn thì càng mất ít thời gian bay.
Do đó với vận tốc bay không đổi, nếu quãng đường bay tăng thì thời gian bay tăng; quãng đường bay giảm thì thời gian bay giảm.
Lời giải:
Công thức liên hệ giữa chiều dài và khối lượng của thanh sắt phi 18 là: m = 2.x.
+) Với x = 2 thì m = 2.2 = 4
+) Với x = 3 thì m = 2.3 = 6
+) Với x = 5 thì m = 2.5 = 10
+) Với x = 8 thì m = 2.8 = 16
Ta có bảng sau:
x (m) |
2 |
3 |
5 |
8 |
m (kg) |
4 |
6 |
10 |
16 |
Luyện tập 1 trang 60 Toán lớp 7: Một chiếc ô tô chuyển động đều với vận tốc 65km/h.
a) Viết công thức tính quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của chuyển động.
c) Tính giá trị của s khi t = 0,5; t = ; t = 2.
Lời giải:
a) Công thức tính quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của chuyển động là:
s = v.t = 65.t (km)
b) Theo công thức tìm được ở câu a) s = 65.t thì ta thấy s và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là 65.
c)
+) Với t = 0,5 thì s = 65.0,5 = 32,5 (km)
+) Với t = thì s = 65. = 97,5 (km)
+ Với t = 2 thì s = 65.2 = 130 (km).
Hoạt động 2 trang 60 Toán lớp 7: Cho biết x; y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau:
a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x.
b) So sánh các tỉ số: .
c) So sánh các tỉ số và ; và .
Lời giải:
a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên y = kx (k là hệ số tỉ lệ)
Với x1 = 3, y1 = 9 ta có: 9 = k.3 nên k = 9 : 3 = 3
Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là 3.
b) Ta có:
nên
Vậy .
c) Ta có: và nên
và nên .
Lời giải:
Gọi x (phút), y (trang) lần lượt là số phút và số trang máy in in được (x; y > 0).
Khi đó, mối quan hệ giữa số phút và số trang in là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, áp dụng tính chất tỉ lệ thuận ta có: .
Thay = 5, = 120, = 3 ta có: nên
Vậy trong 3 phút máy in đó in được 72 trang.
Lời giải:
Gọi số cây mỗi lớp 7A; 7B; 7C chăm sóc được lần lượt là x; y; z (cây) (x; y; z )
Khi đó, mối quan hệ giữa số cây mỗi lớp chăm sóc tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp nên ta có:
x : y : z = 40 : 32 : 36.
Ta có dãy tỉ số bằng nhau: .
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) suy ra 2x = 40.1 do đó x = 20 (thoả mãn);
+) suy ra 2.y = 32.1 do đó y = 16 (thoả mãn);
+) suy ra 2.z = 36.1 do đó z = 18 (thoả mãn).
Vậy số cây ba lớp 7A; 7B; 7C chăm sóc lần lượt là 20 cây; 16 cây; 18 cây.
a) Tìm số thích hợp cho dấu hỏi chấm.
b) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau không? Vì sao?
Lời giải:
a)
+) Với m = 113 và V = 10 nên
+) Với m = 169,5 và V = 15 nên
+) Với m = 226 và V = 20 nên
+) Với m = 282,5 và V = 25 nên
+) Với m = 339 và V = 30 nên
Ta có bảng sau:
m |
113 |
169,5 |
226 |
282,5 |
339 |
V |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
|
11,3 |
11,3 |
11,3 |
11,3 |
11,3 |
b) Hai đại lượng m và V tỉ lệ thuận với nhau vì từ kết quả câu a ta thấy tỉ số không đổi.
Bài tập 2 trang 63 Toán lớp 7: Cho biết x,y là hai đại lương tỉ lệ thuận với nhau:
a) Xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x. Viết công thức tính y theo x.
b) Xác định hệ số tỉ lệ của x đối với y. Viết công thức tính x theo y.
c) Tìm số thích hợp cho .
Lời giải:
a) Vì x; y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = kx (với k là hệ số tỉ lệ).
Với x = 6; y = 4 ta có 4 = k.6 nên k = 4:6 = .
Hệ số tỉ lệ của y đối với x là .
Công thức tính y theo x là: y = .
b) Theo câu a ta có y = x
Suy ra x = y
Do đó:
• Hệ số tỉ lệ của x đối với y là .
• Công thức tính x theo y là: x = y.
c) Ta sử dụng các công thức y = và x = tính được:
Với x = 15 thì ;
Với x = 21 thì ;
Với y = 26 thì ;
Với y = 28 thì .
Ta có bảng sau:
x |
6 |
15 |
21 |
39 |
42 |
y |
4 |
10 |
14 |
26 |
28 |
Lời giải:
Gọi x (l), y (g) lần lượt là số lít nước biển và số gam muối có trong số lít nước biển đó (x; y > 0).
Khi đó, mối quan hệ giữa số lít nước biển và số gam muối có trong số lít nước biển đó là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.
Gọi = 5 lít nước biển có chứa = 175 gam muối
Và = 12 lít nước biển có chứa gam muối.
Áp dụng tính chất tỉ lệ thuận ta có: .
Thay = 5, = 175, = 12 ta có: nên
Vậy sẽ có 420 gam muối trong 12 lít nước biển.
Lời giải:
Gọi x (phút), y (sản phầm) lần lượt là số phút và số sản phẩm mà chiếc máy đó làm được (x; y > 0).
Khi đó, mối quan hệ giữa số phút và số sản phẩm mà chiếc máy đó làm được là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, áp dụng tính chất tỉ lệ thuận ta có: .
Thay = 12, = 27, = 45 ta có: nên
Vậy để làm được 45 sản phẩm chiếc máy đó cần 20 phút.
Lời giải:
Đổi 250 g = 0,25 kg.
Đặt x (kg), y (kg), z (lít) lần lượt là số kg chanh đào, số kg đường phèn và số lít mật ong để làm thuốc ho theo tỉ lệ (x; y; z > 0).
Khi đó, mối quan hệ giữa số kg chanh đào, số kg đường phèn và số lít mật ong tỉ lệ thuận với nhau, áp dụng tính chất tỉ lệ thuận ta có:
Thay = 0,5; = 0,25; = 2,5 ta có: nên
+)
Thay = 0,5; = 0,5; = 2,5 ta có: nên
Vậy để ngâm 2,5 kg chanh đào làm thuốc ho theo tỉ lệ thì cần 1,25kg đường phèn và 2,5 lít mật ong.
+) 9,9 l/100 km trên đường hỗn hợp;
+) 13,9 l/100 km trên đường đô thị;
+) 7,5 l/100 km trên đường cao tốc.
Lời giải:
a) Với 65 lít xăng, cô Hạnh có thể đi số km đường đô thị là:
65 . 100 : 13,9 = 467,625899…≈ 468 (km).
Với 65 lít xăng, cô Hạnh có thể đi số km đường hỗn hợp là:
65 . 100 : 9,9 = 656,(56)…≈ 657 (km).
Với 65 lít xăng, cô Hạnh có thể đi số km đường cao tốc là:
65 . 100 : 7,5 = 866,(6)…≈ 867 (km).
b) Để đi quãng đường 400 km trên đường đô thị, trong bình xăng của ô tô cô Hạnh phải có tối thiểu số lít xăng là:
400 . 13,9 : 100 = 55,6 (lít).
c) Đi 300 km đường hỗn hợp hết số lít xăng là: 300 . 9,9 : 100 = 29,7 (lít)
Đi 300km đường cao tốc hết số lít xăng là: 300.7,5:100 = 22,5 (lít)
Để đi quãng đường 300km trên đường hỗn hợp và 300km trên đường cao tốc, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần tối thiếu số lít xăng là:
29,7 + 22,5 = 52,2 (lít)
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.