Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau sách Cánh diều giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7 Tập 1. Mời các bạn đón xem:
Giải SGK Toán 7 Bài 6 (Cánh diều): Dãy tỉ số bằng nhau
Khởi động trang 55 Toán lớp 7: Có hai tỉ lệ thức: và .
Làm thế nào để biểu diễn sự bằng nhau của ba tỉ số ?
Lời giải:
Ta thấy nên ta có thể viết là:
Hoạt động 1 trang 55 Toán lớp 7: So sánh từng cặp tỉ số trong ba tỉ số sau:
Lời giải:
+) So sánh cặp và .
Ta có: ;
Vì cả hai tỉ số đều bằng nên .
+) So sánh cặp và .
Ta có: ;
Vì cả hai tỉ số đều bằng nên .
+) So sánh cặp và .
Ta có: ;
Vì cả hai tỉ số đều bằng nên .
Luyện tập 1 trang 55 Toán lớp 7: Viết dãy tỉ số bằng nhau từ các tỉ số: .
Lời giải:
Ta có:
.
Vì tất cả các tỉ số trên đều bằng nên ta có dãy tỉ số bằng nhau
Hoạt động 2 trang 56 Toán lớp 7:
So sánh hai tỉ số và với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.
b) Cho tỉ lệ thức với b + d ≠ 0 và b – d ≠ 0.
Gọi giá trị chung của các tỉ số đã cho là k, tức là: k = .
- Tính a theo b và k, tính c theo d và k.
- So sánh mỗi tỉ số và với các tỉ số và .
Lời giải:
a) Ta có:
Hai tỉ số và bằng với các tỉ số trong tỉ lệ thức vì cùng bằng
Vậy
b)
- Ta có: nên a = b.k;
nên c = d.k.
- Ta có: (do b + d ≠ 0)
(do b – d ≠ 0)
Vậy ;
- Ta thấy: và nên
và nên
Luyện tập 2 trang 57 Toán lớp 7: Tìm hai số x, y biết: x : 1,2 = y : 0,4 và x – y = 2.
Lời giải:
Từ x : 1,2 = y : 0,4 ta có: .
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) suy ra
+) suy ra
Vậy x = 3; y = 1.
Lời giải:
Vì ba số x; y; z tỉ lệ với ba số 2; 3; 4 nên ta có dãy tỉ số bằng nhau:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) suy ra x =
+) suy ra y =
+) suy ra z =
Vậy x = ; y = ; z = .
Lời giải:
Thể tích bể bơi hình hộp chữ nhật là: 12.10.1,2 = 144.
Gọi số mét khối nước ba máy bơm bơm được là x; y; z () (x, y, z > 0)
Vì phải bơm vào bể bơi có thể tích là 144m3 nên ta có: x + y + z = 144 )
Vì lượng nước mà ba máy bơm bơm được tỉ lệ với ba số 7; 8; 9 nên ta có dãy tỉ số bằng nhau:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) suy ra x = 6.7 = 42 ()
+) suy ra y = 6.8 = 48 ()
+) suy ra z = 6.9 = 54 ()
Vậy máy bơm thứ nhất cần bơm 42 nước, máy bơm thứ hai cần bơm 48m3 nước, máy bơm thứ ba cần bơm 54 nước.
Bài tập 1 trang 58 Toán lớp 7: Cho tỉ lệ thức . Tìm hai số x; y biết:
Lời giải:
a) Từ tỉ lệ thức , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) suy ra x = 2.7 = 14
+) suy ra y = 2.2 = 4.
Vậy x = 14; y = 4.
b) Từ tỉ lệ thức , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) suy ra x = 4.7 = 28
+) suy ra y = 2.4 = 8.
Vậy x = 28; y = 8.
Bài tập 2 trang 58 Toán lớp 7: Cho dãy tỉ số bằng nhau . Tìm ba số x; y; z biết:
Lời giải:
a) Từ tỉ lệ thức , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) = 15 suy ra x = 15.3 = 45
+) = 15 suy ra y = 15.4 = 60
+) = 15 suy ra z = 15.5 = 75
Vậy x = 45; y = 60; z = 75.
b) Từ tỉ lệ thức , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) = 4 suy ra x = 4.3 = 12
+) = 4 suy ra y = 4.4 = 16
+) = 4 suy ra z = 4.5 = 20
Vậy x = 12; y = 16; z = 20.
Bài tập 3 trang 58 Toán lớp 7: Cho ba số x; y; z sao cho:
b) Tìm ba số x; y; z biết x – y + z = –76.
Lời giải:
a) Ta có:
+) . Chia cả hai vế của đẳng thức cho 5 ta được:
hay . Do đó: (1)
+) . Chia cả hai vế của đẳng thức cho 4 ta được:
hay . Do đó: (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
b) Từ tỉ lệ thức áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) suy ra x = (–4).15 = –60
+) = –4 suy ra y = (–4).20 = –80
+) = –4 suy ra z = (–4).24 = –96.
Vậy x = –60; y = –80; z = –96.
Lời giải:
Gọi lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ trong quá trình quang hợp của lá cây Atriplex rosea ở nhiệt độ 27°C và trong điều kiện bình thường lần lượt là x, y (g) (x, y > 0).
Theo đề bài tỉ lệ phần trăm của lượng khí oxygen và lượng khí carbon dioxide hấp thụ của lá cây là 21% nên ta có: hay do đó (tính chất tỉ lệ thức).
Vì lượng khí carbon dioxide lá cây hấp thụ nhiều hơn lượng khí oxygen thải ra môi trường là 15,8 g nên y – x = 15,8 (g).
Từ tỉ lệ thức , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) suy ra x = 21.0,2 = 4,2 (thoả mãn);
+) suy ra y = 100.0,2 = 20 (thoả mãn).
Vậy lượng khí oxygen lá cây thải ra môi trường là: 4,2 (g);
Lượng khí carbon dioxide lá cây hấp thụ là: 20 (g).
a) Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó.
b) Tính diện tích của mảnh vườn đó.
Lời giải:
a) Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là x và y (m) (x > y > 0).
Nửa chu vi mảnh vườn là:
48 : 2 = 24 (m)
Khi đó ta có: x + y = 24 (m).
Vì tỉ số độ dài giữa hai cạnh của mảnh vườn bằng nên hay (tính chất tỉ lệ thức).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) suy ra x = 5.3 = 15 (thoả mãn);
+) suy ra y = 3.3 = 9 (thoả mãn).
Khi đó chiều dài mảnh vườn là 15 m; chiều rộng mảnh vườn là 9 m.
b) Diện tích mảnh vườn là:
15.9 = 135 (m).
Vậy diện tích mảnh vườn là 135 ().
Lời giải:
Gọi số sách ba lớp 7A; 7B; 7C quyên góp được là x; y; z (quyển) (x; y; z ∈ ℕ*)
Theo đề bài số sách lớp 7C quyên góp được nhiều hơn số sách lớp 7A quyên góp là 24 quyển nên z – x = 24.
Vì số sách ba lớp tỉ lệ với 5; 6; 8 nên ta có: .
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) suy ra x = 8.5 = 40 (thoả mãn);
+) suy ra y = 8.6 = 48 (thoả mãn);
+) suy ra z = 8.8 = 64 (thoả mãn).
Vậy số sách lớp 7A quyên góp được là 40 (quyển);
Số sách lớp 7B quyên góp được là 48 (quyển);
Số sách lớp 7C quyên góp được là 64 (quyển).
Lời giải:
Gọi số cây bàng vuông, cây phong ba và cây mù u các chiến sĩ đã trồng lần lượt là x, y, z (x; y; z ).
Vì tổng số cây đã trồng là 36 nên ta có: x + y + z = 36.
Vì số cây bàng vuông, cây phong ba và cây mù u đã trồng tỉ lệ với ba số 5; 4; 3 nên ta có: .
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) suy ra x = 3.5 = 15 (thoả mãn);
+) suy ra y = 3.4 =12 (thoả mãn);
+) suy ra z = 3.3 = 9 (thoả mãn).
Vậy số cây bàng vuông đã trồng là 15 cây; số cây phong ba đã trồng là 12 cây; số cây mù u đã trồng là 9 cây.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.