Cho ba số x; y; z sao cho: x/3 = y/4; y/5 = z/6

Trần Thị Mỹ Duyên Ngày: 22-09-2022 Lớp 7

443

Với giải Bài tập 3 trang 58 Toán 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Cho ba số x; y; z sao cho: x/3 = y/4; y/5 = z/6

Bài tập 3 trang 58 Toán lớp 7: Cho ba số x; y; z sao cho: $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}; \frac{y}{5} = \frac{z}{6}$

a) Chứng minh: $\frac{x}{15} = \frac{y}{20} = \frac{z}{24}$ .

b) Tìm ba số x; y; z biết x – y + z = –76.

Lời giải:

a) Ta có:

+) $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$ . Chia cả hai vế của đẳng thức cho 5 ta được:

$\frac{x}{3} : 5 = \frac{y}{4} : 5$ hay $\frac{x}{3} . \frac{1}{5} = \frac{y}{4} . \frac{1}{5}$ . Do đó: $\frac{x}{15} = \frac{y}{20}$ (1)

+) $\frac{y}{5} = \frac{z}{6}$ . Chia cả hai vế của đẳng thức cho 4 ta được:

$\frac{y}{5} : 4 = \frac{z}{6} : 4$ hay $\frac{y}{5} . \frac{1}{4} = \frac{z}{6} . \frac{1}{4}$ . Do đó: $\frac{y}{20} = \frac{z}{24}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{x}{15} = \frac{y}{20} = \frac{z}{24}$

b) Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{15} = \frac{y}{20} = \frac{z}{24}$ áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{15} = \frac{y}{20} = \frac{z}{24} = \frac{x - y + z}{15 - 20 + 24} = \frac{- 76}{19} = - 4$

Khi đó:

+) $\frac{x}{15} = - 4$ suy ra x = (–4).15 = –60

+) $\frac{y}{20}$ = –4 suy ra y = (–4).20 = –80

+) $\frac{z}{24}$ = –4 suy ra z = (–4).24 = –96.

Vậy x = –60; y = –80; z = –96.

Xem thêm các bài giải Toán 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 55 Toán lớp 7: Có hai tỉ lệ thức:1/2=2/4 và 2/4=3/6 ....

Hoạt động 1 trang 55 Toán lớp 7: So sánh từng cặp tỉ số trong ba tỉ số sau: 4/6; 8/12; -10/-15 ....

Luyện tập 1 trang 55 Toán lớp 7: Viết dãy tỉ số bằng nhau từ các tỉ số: 1/4;8/32;13/54;−9/−36 ....

Hoạt động 2 trang 56 Toán lớp 7: Cho tỉ lệ thức 6/10=9/15 ....

Luyện tập 2 trang 57 Toán lớp 7: Tìm hai số x, y biết: x : 1,2 = y : 0,4 và x – y = 2. ....

Luyện tập 3 trang 57 Toán lớp 7: Tìm ba số x; y; z biết: x; y; z tỉ lệ với ba số 2; 3; 4 và x – y – z = 2. ....

Luyện tập 4 trang 57 Toán lớp 7: Ba máy bơm cùng bơm nước vào một bể bơi không có nước, có dạng hình hộp chữ nhật ....

Bài tập 1 trang 58 Toán lớp 7: Cho tỉ lệ thức x/7=y/2. Tìm hai số x; y biết: x + y = 18 ....

Bài tập 2 trang 58 Toán lớp 7: Cho dãy tỉ số bằng nhau x/3=y/4=z/5. Tìm ba số x; y; z biết: x + y + z = 180; ....

Bài tập 4 trang 58 Toán lớp 7: Tỉ lệ phần trăm của lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ ....

Bài tập 5 trang 58 Toán lớp 7: Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với tỉ số giữa độ dài hai cạnh của nó bằng 35 và chu vi bằng 48 m ....

Bài tập 6 trang 58 Toán lớp 7: Trong một đợt quyên góp sách ủng hộ các bạn vùng lũ lụt, số sách mà ba bạn lớp 7A; 7B; 7C quyên góp ....

Bài tập 7 trang 58 Toán lớp 7: Trên quần đảo Trường Sa của Việt Nam, cây bàng vuông, cây phong ba, cây mù u ....

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 7

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương