Toán 7 Kết nối tri thức: Luyện tập chung

thuyen nguyen Ngày: 01-02-2023 Lớp 7

1.4 K

Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung sách Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7 Tập 1. Mời các bạn đón xem:

Giải SGK Toán 7 Kết nối tri thức: Luyện tập chung

Bài tập

Bài 3.27 trang 58 SGK Toán 7 tập 1: Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.

Phương pháp giải

Sử dụng:

+Tính chất của hình thang: 2 cạnh đáy song song.

+Tính chất 2 đường thẳng song song

Lời giải

Vì ABCD có 2 đáy AB,CD nên AB // CD. Do đó, $\hat{B} + \hat{C} = 180^{\circ}$ ( 2 góc trong cùng phía)

Mặt khác:

$\begin{array}{l} \hat{B} = 2. \hat{C} \\ \Rightarrow 2. \hat{C} + \hat{C} = 180^{\circ} \\ \Rightarrow 3. \hat{C} = 180^{\circ} \\ \Rightarrow \hat{C} = 180^{\circ} : 3 = 60^{\circ} \end{array}$

Bài 3.28 trang 58 SGK Toán 7 tập 1: Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận của định lí: “ Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”

Phương pháp giải

Vẽ hình.

Giả thiết là dữ kiện bài cho

Kết luận là điều cần chứng minh

Lời giải

Bài 3.29 trang 58 SGK Toán 7 tập 1: Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c, d ( H.3.48). Chứng minh rằng hai tia phân giác đó nằm trên hai đường thẳng song song.

Phương pháp giải

Sử dụng: Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Lời giải

Vì Ax là tia phân giác của góc A vuông nên $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}} = \frac{1}{2} {.90}^{\circ} = 45^{\circ}$

Vì By là tia phân giác của góc B vuông nên $\hat{B_{1}} = \hat{B_{2}} = \frac{1}{2} {.90}^{\circ} = 45^{\circ}$

Vì $\hat{A_{2}} = \hat{B_{2}} (= 45^{\circ})$ , mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Bài 3.30 trang 58 SGK Toán 7 tập 1: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d là một đường thẳng khác c và d vuông góc với a. Chứng minh rằng:

a) a // b; b) c // d; c) b $⊥$ d

Phương pháp giải

Định lí:

+) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

+) Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.

Lời giải

a) Vì $c ⊥ a; c ⊥ b \Rightarrow a / / b$ ( hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

b) Vì $a ⊥ c; a ⊥ d \Rightarrow c / / d$ ( hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

c) Vì $b ⊥ c; c / / d \Rightarrow b ⊥ c$ ( đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia)

Bài 3.31 trang 58 SGK Toán 7 tập 1: Cho Hình 3.49. Chứng minh rằng:

a) d // BC; b) d $⊥$ AH; c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?

Phương pháp giải

Sử dụng: Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Lời giải

a) Vì $\hat{A_{1}} = \hat{C_{1}} (= 50^{\circ})$ , mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên d // BC (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song ) (đpcm)