Toán 7 Kết nối tri thức: Bài tập cuối chương 3

1.7 K

Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương III Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7 Tập 1. Mời các bạn đón xem:

Giải SGK Toán 7 Kết nối tri thức: Bài tập cuối chương 3

Bài tập

Bài 3.32 trang 59 SGK Toán 7 tập 1: Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.

Phương pháp giải

Giả sử có 2 đường thẳng đi qua A và vuông góc với d. Ta sẽ chứng minh 2 đường này trùng nhau

Lời giải

Giả sử có 2 đường thẳng a và a’ đi qua A và vuông góc với d.

Vì a d, mà a’ d nên a // a’ (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

Mà A d, A d’

aa

Vậy có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d

Bài 3.33 trang 59 SGK Toán 7 tập 1: Vẽ ba đường thẳng phân biệt a,b,c sao cho a//b, b//c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc?

Phương pháp giải

+) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

+) Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia

+) Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

Lời giải

Ta có: +) a // b, b // c nên a // c ( Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau)

+) m  a; n a nên m // n (Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

Theo định lý “Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia, ta có:

+) a // b; a n nên b n

+) a // b; a m nên b m

+) a // c; a n nên c n

+) a // c; a m nên c m

Vậy các cặp đường thẳng song song là: a // b ; a // c ; b // c; m // n

Các cặp đường thẳng vuôn góc là: b n; b m; c n; c m; a n; a m

Bài 3.34 trang 59 SGK Toán 7 tập 1: Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax và By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng ˆC=ˆA+ˆB

Phương pháp giải

Kẻ đường thẳng qua C và song song với Ax

Sử dụng Tính chất hai đường thẳng song song

Lời giải

Qua C kẻ đường thẳng d song song với Ax

Vì Ax // By nên d // By

Vì d // Ax nên ˆA=^C1(2 góc so le trong)

Vì d // By nên ˆB=^C2 (2 góc so le trong)

Mà ˆC=^C1+^C2

Vậy ˆC=ˆA+ˆB(đpcm)

Bài 3.35 trang 59 SGK Toán 7 tập 1: Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox’ là hai tia đối nhau

a) Tính tổng số đo ba góc O1, O2, O3 .

Gợi ý: ^O1+^O2+^O3=(^O1+^O2)+^O3, trong đó ^O1+^O2=^xOy

b) Cho ^O1=60,^O2=70. Tính ^O2

Phương pháp giải

2 góc kề bù có tổng số đo là 180 độ

Lời giải

a) Ta có: ^O1+^O2+^O3=(^O1+^O2)+^O3=^xOy+^O3, mà ^xOy+^O3= 180 ( 2 góc kề bù)

Vậy ^O1+^O2+^O3=180

b) Vì ^O1+^O2+^O3=180

60+^O2+70=180^O2=1806070=70

Vậy ^O2=70

Bài 3.36 trang 59 SGK Toán 7 tập 1: Cho Hình 3.52, biết ^xOy=120,^yOz=110. Tính số đo góc zOx.

Gợi ý: Kẻ thêm tia đối của tia Oy

Phương pháp giải

Kẻ tia đối của tia Oy

2 góc kề bù có tổng số đo là 180 độ

Lời giải

Kẻ Ot là tia đối của tia Oy.

Ta được:+) ^O1+^xOy=180 ( 2 góc kề bù)

^O1+120=180^O1=180120=60

+) ^O2+^yOz=180( 2 góc kề bù)

Vì Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz nên ^xOz=^O1+^O2=60+70=130

Vậy ^zOx=130

Đánh giá

0

0 đánh giá