Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương III Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7 Tập 1. Mời các bạn đón xem:
Nội dung bài viết
Giải SGK Toán 7 Kết nối tri thức: Bài tập cuối chương 3
Bài tập
Phương pháp giải
Giả sử có 2 đường thẳng đi qua A và vuông góc với d. Ta sẽ chứng minh 2 đường này trùng nhau
Lời giải
Giả sử có 2 đường thẳng a và a’ đi qua A và vuông góc với d.
Vì a ⊥d, mà a’ ⊥d nên a // a’ (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)
Mà A ∈d, A ∈d’
⇒a≡a′
Vậy có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d
Phương pháp giải
+) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
+) Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia
+) Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
Lời giải
Ta có: +) a // b, b // c nên a // c ( Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau)
+) m ⊥ a; n ⊥a nên m // n (Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)
Theo định lý “Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia, ta có:
+) a // b; a ⊥n nên b ⊥n
+) a // b; a ⊥m nên b ⊥m
+) a // c; a ⊥n nên c ⊥n
+) a // c; a ⊥m nên c ⊥m
Vậy các cặp đường thẳng song song là: a // b ; a // c ; b // c; m // n
Các cặp đường thẳng vuôn góc là: b ⊥n; b ⊥m; c ⊥n; c ⊥m; a ⊥n; a ⊥m
Phương pháp giải
Kẻ đường thẳng qua C và song song với Ax
Sử dụng Tính chất hai đường thẳng song song
Lời giải
Qua C kẻ đường thẳng d song song với Ax
Vì Ax // By nên d // By
Vì d // Ax nên ˆA=^C1(2 góc so le trong)
Vì d // By nên ˆB=^C2 (2 góc so le trong)
Mà ˆC=^C1+^C2
Vậy ˆC=ˆA+ˆB(đpcm)
Bài 3.35 trang 59 SGK Toán 7 tập 1: Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox’ là hai tia đối nhau
a) Tính tổng số đo ba góc O1, O2, O3 .
Gợi ý: ^O1+^O2+^O3=(^O1+^O2)+^O3, trong đó ^O1+^O2=^x′Oy
b) Cho ^O1=60∘,^O2=70∘. Tính ^O2
Phương pháp giải
2 góc kề bù có tổng số đo là 180 độ
Lời giải
a) Ta có: ^O1+^O2+^O3=(^O1+^O2)+^O3=^x′Oy+^O3, mà ^x′Oy+^O3= 180∘ ( 2 góc kề bù)
Vậy ^O1+^O2+^O3=180∘
b) Vì ^O1+^O2+^O3=180∘
⇒60∘+^O2+70∘=180∘⇒^O2=180∘−60∘−70∘=70∘
Vậy ^O2=70∘
Bài 3.36 trang 59 SGK Toán 7 tập 1: Cho Hình 3.52, biết ^xOy=120∘,^yOz=110∘. Tính số đo góc zOx.
Gợi ý: Kẻ thêm tia đối của tia Oy
Phương pháp giải
Kẻ tia đối của tia Oy
2 góc kề bù có tổng số đo là 180 độ
Lời giải
Kẻ Ot là tia đối của tia Oy.
Ta được:+) ^O1+^xOy=180∘ ( 2 góc kề bù)
⇒^O1+120∘=180∘⇒^O1=180∘−120∘=60∘
+) ^O2+^yOz=180∘( 2 góc kề bù)
Vì Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz nên ^xOz=^O1+^O2=60∘+70∘=130∘
Vậy ^zOx=130∘
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.