Toptailieu biên soạn và giới thiệu giải sách bài tập Toán 7 Ôn tập chương III sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm các bài tập từ đó nâng cao kiến thức và biết cách vận dụng phương pháp giải vào các bài tập trong SBT Toán 7 Ôn tập chương III.

Giải SBT Toán 7 (Kết nối tri thức): Ôn tập chương III

Câu hỏi 1 trang 47 sách bài tập Toán 7: Cho hai góc kề bù AOB và BOC. Tia OM nằm giữa hai tia OB và OC. Tia ON là tia đối của tia OM. Khi đó cặp góc đối đỉnh là cặp góc nào trong các cặp góc sau đây?

A. $\widehat{BOM}$ và $\widehat{CON}$;

B. $\widehat{AOB}$ và $\widehat{AON}$;

C. $\widehat{AOM}$ và $\widehat{CON}$;

D. $\widehat{COM}$ và $\widehat{CON}$.

Lời giải:

Từ hình vẽ ta thấy cặp góc đối đỉnh là $\widehat{AOM}$ và $\widehat{CON}$ vì OA là tia đối của tia OC và OM là tia đối của tia ON.

Đáp án đúng là C.

Câu hỏi 2 trang 47 sách bài tập Toán 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh;

B. Hai góc không đối đỉnh thì không bằng nhau;

C. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau;

D. Cả ba khẳng định trên đều đúng.

Lời giải:

Khẳng định đúng là: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Đáp án đúng là C.

Câu hỏi 3 trang 47 sách bài tập Toán 7: Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc khác góc bẹt. Biết số đo của một trong bốn góc đó là 65°.Khi đó số đo của ba góc còn lại là:

A. 65o; 115o; 120o;

B. 65o; 65o; 115o;

C. 115o; 115o; 50o;

D. 65o; 115o; 115o.

Lời giải:

Giả sử: đừng thẳng a cắt đường thẳng b tại O, tạo thành 4 góc ${\hat{O}}_1;{\hat{O}}_2;{\hat{O}}_3;{\hat{O}}_4$ và ${\hat{O}}_1$ = 65o.

Vì ${\hat{O}}_1$ và ${\hat{O}}_3$ đối đỉnh nên ${\hat{O}}_1$ = ${\hat{O}}_3$ = 65o.

Vì ${\hat{O}}_3$ và ${\hat{O}}_4$ kề bù nên ${\hat{O}}_3+{\hat{O}}_4$ = 180o.

Thay số: 65o + ${\hat{O}}_4$ = 180o

${\hat{O}}_4$ = 180o – 65o = 115o.

Mà ${\hat{O}}_4$ và ${\hat{O}}_2$ đối đỉnh nên ${\hat{O}}_4={\hat{O}}_2$ = 115o.

Vậy  ${\hat{O}}_4={\hat{O}}_2$ = 115o; ${\hat{O}}_1={\hat{O}}_3$ = 65o.

Đáp án đúng là D.

Câu hỏi 4 trang 47 sách bài tập Toán 7: Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc khác góc bẹt. Số đo của bốn góc đó có thể là trường hợp nào trong các trường hợp sau đây?

A. 70^o; 70^o; 70^o; 110^o;

B. 60^o; 120^o; 120^o;120^o;

C. 80^o; 50^o; 130^o; 100^o;

D. 90^o; 90^o;  90^o; 90^o.

Lời giải:

Vì hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc khác góc bẹt nên sẽ có hai cặp góc đối đỉnh.

Mà các góc đối đỉnh thì bằng nhau. Do đó, trong bốn giá trị sẽ lần lượt có hai cặp giá trị góc bằng nhau.

Nhận thấy chỉ có đáp án D thỏa mãn.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu hỏi 5 trang 47 sách bài tập Toán 7: Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Cho OM là tia phân giác của góc BOD và $\widehat{BOM}=30°$. Số đo của góc AOC bằng:

A. 30^o;

B. 60^o;

C. 120^o;

D. Một kết quả khác.

Lời giải:

Vì OM là tia phân giác của góc BOD nên $\widehat{BOM}=\widehat{MOD}=\frac{\widehat{BOD}}{2}=30°$

Suy ra $\widehat{BOD}$ = 2.30^o = 60^o.

Lại có, $\widehat{BOD}$ và $\widehat{AOC}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{BOD }=\widehat{AOC}$ = 60^o.

Đáp án đúng là B.

Câu hỏi 6 trang 48 sách bài tập Toán 7: Cho Hình 3.29

a) Cặp góc so le trong là cặp góc:

A. ${\hat{M}}_1;$${\hat{M}}_2$;

B.${\hat{M}}_1;{\hat{N}}_1$;

C.${\hat{M}}_1;{\hat{N}}_2$

D. ${\hat{M}}_2;{\hat{N}}_1$.

b) Cặp góc đồng vị là cặp góc:

A. ${\hat{M}}_1;{\hat{M}}_2$;

B. ${\hat{M}}_1;{\hat{N}}_1$;

C. ${\hat{M}}_1;{\hat{N}}_2$;

D. ${\hat{M}}_2;{\hat{N}}_1$.

Lời giải:

a) Quan sát hình vẽ ta thấy cặp góc so le trong là: ${\hat{M}}_2;{\hat{N}}_1$.

Đáp án đúng là D.

b) Quan sát hình vẽ ta thấy cặp góc đồng vị là: ${\hat{M}}_1;{\hat{N}}_2$

Đáp án đúng là C.

Câu hỏi 7 trang 48 sách bài tập Toán 7: Cho Hình 3.30. Cặp góc A₁; B₁ là cặp góc:

A. So le trong; 

B. Đối đỉnh;

C. Đồng vị; 

D. Cả ba phương án trên đều sai.

Lời giải:

Quan sát hình vẽ ta thấy cặp góc A₁ và B₁ ở vị trí đồng vị.

Đáp án đúng là C.

Câu hỏi 8 trang 48 sách bài tập Toán 7: Cho Hình 3.31, đường thẳng a song song với đường thẳng b nếu:

A. ${\hat{A}}_1={\hat{B}}_2$;

B. ${\hat{A}}_2={\hat{B}}_3$;

C. ${\hat{A}}_3={\hat{B}}_2$;

D. ${\hat{A}}_3={\hat{B}}_1$.

Lời giải:

Nếu có một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành các cặp góc so le trong bằng nhau hoặc các cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

Vậy để a song song với b thì các cặp góc so le trong bằng nhau hoặc các cặp góc đồng vị bằng nhau.

${\hat{A}}_1={\hat{B}}_2$ sai vì hai góc này không so le trong hay đồng vị;

${\hat{A}}_2={\hat{B}}_3$ sai vì hai góc này không so le trong hay đồng vị;

${\hat{A}}_3={\hat{B}}_2$ sai vì hai góc này không so le trong hay đồng vị;

${\hat{A}}_3={\hat{B}}_1$ đúng vì hai góc này ở vị trí so le trong.

Câu hỏi 9 trang 48 sách bài tập Toán 7: Cho Hình 3.32, biết a // b. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. ${\hat{A}}_1>{\hat{B}}_1$;

B. ${\hat{A}}_2={\hat{B}}_2$;

C. ${\hat{A}}_3={\hat{B}}_1$;

D. ${\hat{A}}_3={\hat{B}}_3$.

Lời giải:

Vì a // b nên tạo ra những góc so le trong bằng nhau và những góc đồng vị bằng nhau.

${\hat{A}}_1>{\hat{B}}_1$ sai vì hai góc này ở vị trí đồng vị nên chúng phải bằng nhau;

${\hat{A}}_2={\hat{B}}_2$ đúng vì hai góc này so le trong;

${\hat{A}}_3={\hat{B}}_1$ đúng vì hai góc này so le trong;

${\hat{A}}_3={\hat{B}}_3$ đúng vì hai góc này đồng vị.

Bài 3.33 trang 49 sách bài tập Toán 7: Cho Hình 3.33. Hãy chứng minh xy // x’y’

Lời giải:

Ta có: $\widehat{mAy}$ và $\widehat{mAx}$ là hai góc kề bù.

Do đó, $\widehat{mAy}+\widehat{mAy}$ = 180^o

Thay số, 130^o + $\widehat{mAy}$ = 180^o.

$\widehat{mAy}$ = 180^o – 130^o = 50^o.

Lại có, $\widehat{mAy}$ và $\widehat{ABy\text{'}}$ là hai góc kề bù và $\widehat{mAy}$ = $\widehat{ABy\text{'}}$ = 50^o.

Do đo, xy // x’y’.

Bài 3.34 trang 49 sách bài tập Toán 7: Cho Hình 3.34. Biết AB // Cx, $\hat{A}=70°$; $\hat{B}=60°$.

Tính số đo các góc ${\hat{C}}_1;{\hat{C}}_2;{\hat{C}}_3$.

Tính số đo các góc ${\hat{C}}_1;{\hat{C}}_2;{\hat{C}}_3$.

Lời giải:

Vì AB song song với Cx nên các cặp góc so le trong bằng nhau và các cặp góc đồng vị bằng nhau.

Ta có:

$\hat{B}$ và ${\hat{C}}_3$ là hai góc ở vị trí đồng vị nên $\hat{B}$ = ${\hat{C}}_3$ = 60^o;

$\hat{A}$ và ${\hat{C}}_2$ là hai góc ở vị trí đồng vị nên $\hat{A}$ = ${\hat{C}}_2$ = 70^o;

Ta có: ${\hat{C}}_1+{\hat{C}}_2+{\hat{C}}_3$ = 180^o.

Thay số: ${\hat{C}}_1$+ 70^o + 60^o = 180^o

${\hat{C}}_1$= 180^o – 60^o – 70^o.

${\hat{C}}_1$ = 50^o

Vậy ${\hat{C}}_1$ = 50^o; ${\hat{C}}_2$ = 70^o; ${\hat{C}}_3$ = 60^o.

Bài 3.35 trang 49 sách bài tập Toán 7: Cho Hình 3.35. Biết CN là tia phân giác của góc ACM.

a) Chứng minh rằng CN // AB.

b) Tính số đo của góc A.

Lời giải:

a) Ta có: $\widehat{ACB}$ và $\widehat{ACM}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{ACB}$ + $\widehat{ACM}$ = 180^o.

Thay số, 40^o + $\widehat{ACM}$ = 180^o

$\widehat{ACM}$ = 180^o – 40^o

$\widehat{ACM}$ = 140^o

Vì CN là tia phân giác của góc $\widehat{ACM}$ nên $\widehat{ACN}=\widehat{NCM}=\frac{\widehat{ACM}}{2}=\frac{140}{2}=70°$

Ta có: $\widehat{NCM}$ và $\hat{B}$ ở vị trí đồng vị và $\widehat{NCM}=\hat{B}=70°$.

Do đó, AB song song CN.

b) Vì AB song song với CN nên các cặp góc so le trong sẽ bằng nhau và các cặp góc đồng vị sẽ bằng nhau.

Ta có: $\hat{A}$ và $\widehat{ACN}$ là hai góc so le trong. Do đó, $\widehat{ACN}$ = $\hat{A}$ = 70^o.

Vậy $\hat{A}$ = 70^o.

Bài 3.36 trang 50 sách bài tập Toán 7: Cho Hình 3.36. Bên trong góc BOD vẽ tia Ox song song với AB. Biết $\hat{B}=40°;\hat{D}=70°;\widehat{BOD}=110°$.

a) Tính số đo của góc BOx.

b) Chứng minh Ox // CD và AB // CD.

Lời giải:

a) Vì Ox song song với AB nên các cặp góc so le trong bằng nhau và các cặp góc đồng vị bằng nhau.

Ta có: $\hat{B}$ và $\widehat{BOx}$ là hai góc so le trong. Do đó, $\hat{B}$ = $\widehat{BOx}$ = 40^o.

Vậy $\widehat{BOx}$ = 40^o.

b) Ta có: $\widehat{BOD}=\widehat{BOx}+\widehat{xOD}$

Thay số, 110^o = 40^o + $\widehat{xOD}$

$\widehat{xOD}$ = 110^o – 40^o

$\widehat{xOD}$ = 70^o

Ta có: $\widehat{xOD}=\widehat{ODC}$ = 70^o mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ox // CD.

Lại có Ox // AB nên AB //CD (điều phải chứng minh).

Bài 3.37 trang 50 sách bài tập Toán 7: Trong Hình 3.37 có BE // AC, CF //AB. Biết $\hat{A}=80°;\widehat{ABC}=60°.$

a) Chứng minh rằng $\widehat{ABE}=\widehat{ACF}$.

b) Tính số đo của các góc BCF và ACB.

c) Gọi Bx, Cy lần lượt là tia phân giác của các góc BE và ACF. Chứng minh rằng Bxx // Cy.

Lời giải:

a) Vì BE song song với AC nên các góc so le trong bằng nhau.

Do đó, $\widehat{ABE}=\hat{A}=80°$ (hai góc so le trong) (1)

Vì CF song song với AB nên các góc so le trong bằng nhau.

Do đó, $\widehat{ACF}=\hat{A}=80°$ (hai góc so le trong) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{ABE}=\widehat{ACF}$ = 80^o.

b) Vì CF song song với AB nên các góc đồng vị bằng nhau.

Do đó, $\widehat{ABC}=\widehat{FCz}$ (hai góc đồng vị)

Do đó, $\widehat{ABC}=\widehat{FCz}$ = 60^o.

Ta có, $\widehat{BCF}$ và $\widehat{FCz}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{BCF}+\widehat{FCz}$ = 180^o.

Thay số , $\widehat{BCF}$ + 60^o = 180^o

$\widehat{BCF}$ = 180^o – 60^o

$\widehat{BCF}$ = 120^o.

Ta có:

$\widehat{BCF}$ = $\widehat{ACF}$ + $\widehat{ACB}$

120^o = 80^o +$\widehat{ACB}$

$\widehat{ACB}$ = 120^o – 80^o

$\widehat{ACB}$ = 40^o.

Vậy $\widehat{ACB}$ = 40^o; $\widehat{BCF}$ = 120^o.

c) Vì Bx là tia phân giác của góc $\widehat{ABE}$ nên $\widehat{EBx}=\widehat{xBA}=\frac{\widehat{EBA}}{2}=\frac{80°}{2}=40°$

Vì Cy là tia phân giác của góc $\widehat{ACF}$ nên $\widehat{ACy}=\widehat{yCF}=\frac{\widehat{ACF}}{2}=\frac{80°}{2}=40°$

Ta có BC cắt Bx và cắt Cy tạo ra cặp góc đồng vị là $\widehat{zCy}$ và $\widehat{zBx}$.

Ta có:

$\widehat{zCy}$ = $\widehat{yCF}$+ $\widehat{FCz}$ = 40^o + 60^o = 100^o.

$\widehat{zBx}$= $\widehat{xBA}$+ $\widehat{ABC}$ = 40^o + 60^o = 100^o.

Suy ra, $\widehat{zCy}$ = $\widehat{zBx}$= 100^o

Vì $\widehat{zCy}$ và $\widehat{zBx}$ là hai góc đồng vị và $\widehat{zCy}=\widehat{zBx}$ nên Bx // Cy.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối với tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông