Với Giải SBT Toán 7 Bài 4.45 trang 69 Tập 1 trong Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.
Cho tam giác ABC là tam giác cân đỉnh A. Chứng minh rằng
Bài 4.45 trang 69 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác ABC là tam giác cân đỉnh A. Chứng minh rằng:
a) Hai đường trung tuyến BM, CN bằng nhau (H.4.50a).
b) Hai đường phân giác BE, CF bằng nhau (H.4.50b).
Lời giải:
a) Do BM và CN là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB.
Khi đó, .
Mà AB = AC (do tam giác ABC cân tại đỉnh A).
Do đó, AM = MC = AN = NB.
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có:
AB = AC
: góc chung
AM = AN
Do đó, ∆ABM = ∆ACN (c – g – c).
Suy ra BM = CN (đpcm).
b) Do BE là đường phân giác của góc ABC nên .
Và CF là đường phân giác của góc ACB nên .
Lại có (do tam giác ABC cân tại đỉnh A).
Do đó, .
Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
: góc chung
AB = AC
Do đó, ∆ABE = ∆ACF (g – c – g)
Suy ra, BE = CF (đpcm).
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán 7 lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 4.43 trang 69 sách bài tập Toán 7: Tam giác ABC có hai đường cao BE và CF bằng nhau (H.4.48)...
Bài 4.46 trang 69 sách bài tập Toán 7: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.51. Chứng minh rằng...
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối với tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
