Với Giải SBT Toán 7 Bài 4.46 trang 69 Tập 1 trong Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.
Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.51. Chứng minh rằng
Bài 4.46 trang 69 sách bài tập Toán 7: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.51. Chứng minh rằng:
a) ∆AEB và ∆DEC là các tam giác cân đỉnh E.
b) AB // CD.
Lời giải:
a) Xét tam giác vuông ADB và tam giác vuông BCA có:
AB: cạnh huyền chung
AD = CB (gt)
Do đó, ∆ADB = ∆BCA (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra ^DBA=^CAB, hay ^EBA=^EAB.
Khi đó tam giác EAB cân tại đỉnh E.
Xét tam giác vuông ADE và tam giác vuông BCE có:
AD = CB (gt)
EA = EB (∆EAB cân tại đỉnh E)
Do đó, ∆ADE = ∆BCE (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra ED = EC.
Do đó, tam giác EDC cân tại đỉnh E.
b) Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác EAB, ta có:
^EBA+^EAB+^AEB=180°
Mà ^EBA=^EAB (chứng minh trên)
Suy ra ^EBA=180°-^AEB2. (1)
Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác EDC, ta có:
^EDC=^ECD+^DEC=180°
Mà ^EDC=^ECD (∆ECD cân tại đỉnh E).
Suy ra ^EDC=180°-^DEC2. (2)
Ta lại có: ^AEB=^DEC (hai góc đối đỉnh). (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra ^EBA=^EDC, hay ^DBA=^BDC.
Mà hai góc này ở vị trí so le trong.
Vậy AB // DC.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán 7 lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 4.43 trang 69 sách bài tập Toán 7: Tam giác ABC có hai đường cao BE và CF bằng nhau (H.4.48)...
Bài 4.45 trang 69 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác ABC là tam giác cân đỉnh A. Chứng minh rằng...
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối với tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.