Bài 2.5 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1 I Kết nối tri thức với cuộc sống

868

Với giải Bài 2.5 trang 30 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống chi tiết trong Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2.5 trang 30 Toán lớp 10: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:

a) {yx<1x>0y<0

b) {x0y02x+y4

c) {x0x+y>5xy>0

Phương pháp giải:

Xác định miền nghiệm của từng bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Lời giải:

a) Xác định miền nghiệm của bất phương trình yx<1

+ Vẽ đường thẳng d: x+y=1

+ Vì 0+0=0>1 nên tọa độ điểm O(0;0) không thỏa mãn bất phương trình yx<1

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình yx<1 là nửa mặt phẳng bờ d không chứa gốc tọa độ O.

Miền nghiệm của bất phương trình x>0 là nửa mặt phẳng bờ Oy chứa điểm (1;0) không kể trục Oy.

Miền nghiệm của bất phương trình y<0 là nửa mặt phẳng bờ Ox chứa điểm (0;-1) không kể trục Ox.

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền màu vàng (Không kể đoạn thẳng AB và các trục tọa độ).

 Bài 2.5 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1 I Kết nối tri thức với cuộc sống (ảnh 3)

b) Miền nghiệm của bất phương trình x0 là nửa mặt phẳng bờ Oy chứa điểm (1;0) kể cả trục Oy.

Miền nghiệm của bất phương trình y0 là nửa mặt phẳng bờ Ox chứa điểm (0;1) kể cả trục Ox.

Xác định miền nghiệm của bất phương trình 2x+y4

+ Vẽ đường thẳng d: 2x+y=4

+ Vì 2.0+0=0<4 nên tọa độ điểm O(0;0) thỏa mãn bất phương trình 2x+y4

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình 2x+y4 là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ O.

Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền tam giác OAB (kể cả các đoạn thẳng OA, OB, AB).

 Bài 2.5 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1 I Kết nối tri thức với cuộc sống (ảnh 2)

c) Miền nghiệm của bất phương trình x0 là nửa mặt phẳng bờ Oy chứa điểm (1;0) kể cả trục Oy.

Xác định miền nghiệm của bất phương trình x+y>5

+ Vẽ đường thẳng d: x+y=5

+ Vì 0+0=0<5 nên tọa độ điểm O(0;0) không thỏa mãn bất phương trình x+y>5.

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình x+y>5 là nửa mặt phẳng bờ d không chứa gốc tọa độ O.

Xác định miền nghiệm của bất phương trình xy<0

+ Vẽ đường thẳng d: xy=0

+ Vì 10=1>0 nên tọa độ điểm (1;0) không thỏa mãn bất phương trình xy<0

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình xy<0 là nửa mặt phẳng bờ d’ không chứa điểm (1;0).

Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền màu nâu (không kể d và d’)

Bài 2.5 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1 I Kết nối tri thức với cuộc sống (ảnh 1)

Đánh giá

0

0 đánh giá