Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1 : Các góc ở vị trí đặc biệt

649

Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt  sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7 Tập 1. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán lớp 7 trang 69, 70, 71, 71  Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt

1. Mục 1

Hoạt động 1 trang 69, 70 Toán lớp 7

a) Quan sát Hình 1 và cho biết hai góc xOy^ và yOz^ có:

- Cạnh nào chung?

- Điểm trong nào chung?

b) Hãy đo các góc xOy^,yOz^,xOz^ trong Hình 1 rồi so sánh tổng số đo của xOy^ và yOz^ với xOz^.

c) Tính tổng số đo của hai góc mOn^ và nOp^ trong Hình 2.

Phương pháp giải:

Quan sát, đo và tính

Lời giải

a) Hai góc xOy^ và yOz^ có cạnh Oy chung, không có điểm trong chung

b) Ta có:

xOy^=30,yOz^=45,xOz^=75xOy^+yOz^=xOz^

c) Ta có: mOn^+nOp^=33+147=180

Thực hành 1 trang 69, 70 Toán lớp 7: Quan sát hình 5.

a) Tìm các góc kề với tOz^

b) Tìm số đo của góc kề bù với mOn^.

c) Tìm số đo của nOy^

d) Tìm số đo của góc kề bù với tOz^.

Phương pháp giải:

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.

2 góc bù nhau là 2 góc có tổng số đo bằng 180 độ

Lời giải 

a) Các góc kề với tOz^là: zOy^,zOn^,zOm^

b) Ta có: mOn^ = 30 nên góc kề bù với mOn^ có số đo là: 180 - 30 = 150

c) Ta có:

mOn^+nOy^+yOt^=18030+nOy^+90=180nOy^=1803090=60

Vậy nOy^=60

d) Ta có: tOz^=45 nên góc kề bù với tOz^ có số đo là: 180 - 45 = 135

Vận dụng 1trang 69, 70 Toán lớp 7: Hình 6 mô tả con dao và bàn cắt. Hãy tìm hai góc kề bù có trong hình

Phương pháp giải:

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.

2 góc bù nhau là 2 góc có tổng số đo bằng 180 độ

2 góc vừa kề vừa bù nhau thì là hai góc kề bù

Lời giải 

2 góc kề bù trong hình là xOy^ và yOz^

2. Mục 2

Hoạt động 2 trang 70 Toán lớp 7: Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O (Hình 7). Ta gọi tia Oy là tia đối của tia Ox và gọi tia Ot là tia đối của tia Oz. Hãy cho biết quan hệ về cạnh, quan hệ về đỉnh của O1^ và O3^.

Phương pháp giải:

Xác định các cạnh và đỉnh của các góc O1^ và O3^.

Lời giải

O1^ có cạnh Ox và Ot, đỉnh O

O3^ có cạnh Oy và Oz, đỉnh O

Ta có: O1^ và O3^ có mỗi cạnh của góc này là cạnh đối của một cạnh của góc kia.

O1^ và O3^có chung đỉnh

Thực hành 2 trang 70 Toán lớp 7

a) Vẽ hai đường thẳng ab và cd cắt nhau tại điểm I. Xác định các cặp góc đối đỉnh trên hình vẽ

b) Vẽ xOy^ rồi vẽ tOz^ đối đỉnh với xOy^

c) Cặp góc xDy^ và zDt^ trong Hình 8a và cặp góc xMz^ và tMy^ trong Hình 8b có phải là các cặp góc đối đỉnh hay không? Hãy giải thích tại sao.

Phương pháp giải:

Vẽ hình

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là cạnh đối của một cạnh của góc kia

Lời giải 

a)

Các cặp góc đối đỉnh trên hình vẽ là: aId^ và bIc^aIc^ và bId^

b)

Bước 1: Vẽ góc xOy^

Bước 2: Vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox

Bước 3: Vẽ tia Oz là tia đối của tia Oy

Ta được tOz^ đối đỉnh với xOy^

c) Cặp góc xDy^ và zDt^ trong Hình 8a và cặp góc xMz^ và tMy^ trong Hình 8b không phải là các cặp góc đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này không là cạnh đối của một cạnh của góc kia

Ở Hình 8a, Dt không là tia đối của Dx hay Dy; Dz không là tia đối của Dx hay Dy

Ở Hình 8b, My là tia đối của Mx nhưng Mt không là tia đối của Mz

Chú ý: 2 đường thẳng cắt nhau tạo ra 2 cặp góc đối đỉnh

Vận dụng 2 trang 70 Toán lớp 7: Hai chân chống AB và CD của cái bàn xếp ở Hình 9 cho ta hình ảnh hai đường thẳng cắt nhau tại điểm O. Hãy chỉ ra các góc đối đỉnh trong hình

Phương pháp giải:

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là cạnh đối của một cạnh của góc kia

Lời giải 

Các góc đối đỉnh trong hình là: DOB^ và COA^BOC^ và AOD^

3. Mục 3

Hoạt động 3 trang 71 Toán lớp 7: Quan sát Hình 10.

a) Hãy dùng thước đo góc để đo O1^và O3^. So sánh số đo hai góc đó.

b) Hãy dùng thước đo góc để đo O2^ và O4^. So sánh số đo hai góc đó.

Phương pháp giải:

Đo góc bằng thước đo góc

Lời giải 

Ta có:

a)O1^=135;O3^=135O1^=O3^b)O2^=45;O4^=45O2^=O4^

Thực hành 3 trang 71 Toán lớp 7: Quan sát hình 12

a) Tìm góc đối đỉnh của yOv^

b) Tính số đo của uOz^

Phương pháp giải:

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là cạnh đối của một cạnh của góc kia

Hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau

Lời giải

a) Góc đối đỉnh của yOv^ là zOu^ vì tia Oz đối tia Oy, Ou đối tia Ov

b) Ta có: uOz^=yOv^ ( 2 góc đối đỉnh), mà yOv^=110 nên uOz^=110

Vận dụng 3 trang 71 Toán lớp 7: Tìm số đo x của uOt^trong Hình 12.

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm số đo uOz^

Bước 2: uOt^+tOz^=uOz^ do uOt^,tOz^ là 2 góc kề nhau

Lời giải 

Ta có: uOz^=yOv^ ( 2 góc đối đỉnh), mà yOv^=110 nên uOz^=110

Mà uOt^,tOz^ là 2 góc kề nhau nên uOt^+tOz^=uOz^

x+40=110x=11040=70

Vậy x = 70

4. Bài tập

Bài 1 trang 72 Toán lớp 7: Quan sát Hình 14.


a) Tìm các góc kề với xOy^

b) Tìm số đo của tOz^ nếu cho biết xOy^=20;xOt^=90;yOz^=tOz^.

Phương pháp giải 

a) Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.

b) Nếu uOt^,tOz^ là 2 góc kề nhau thì uOt^+tOz^=uOz^

Lời giải

a) Các góc kề với xOy^ là: yOz^;yOt^

b) Ta có:

 xOy^+yOz^+zOt^=xOt^20+zOt^+zOt^=902.zOt^=9020=70zOt^=70:2=35

Bài 2 trang 72 Toán lớp 7: Cho hai góc xOy^,yOz^ kề bù với nhau. Biết xOy^=25. Tính yOz^.

Phương pháp giải 

2 góc bù nhau là 2 góc có tổng số đo bằng 180 độ

Lời giải

Vì hai góc xOy^,yOz^ kề bù với nhau nên

xOy^+yOz^=18025+yOz^=180yOz^=18025=155

Bài 3 trang 72 Toán lớp 7: Cho hai góc kề nhau AOB^ và BOC^ với AOC^=80. Biết AOB^=15.AOC^.  Tính số đo các góc AOB^ và BOC^

Phương pháp giải 

Nếu uOt^,tOz^ là 2 góc kề nhau thì uOt^+tOz^=uOz^

Lời giải

Vì AOB^ và BOC^ là 2 góc kề nhau nên AOB^+BOC^=AOC^ , mà AOC^=80° nên AOB^+BOC^=80°

Vì AOB^=15.AOC^ nên AOB^=15.80=16

Như vậy,

16+BOC^=80BOC^=8016=64

Vậy AOB^=16;BOC^=64

Bài 4 trang 72 Toán lớp 7: Tìm số đo các góc còn lại trong mỗi hình sau:

 

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất:

+ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

+ Hai góc kề bù có tổng số đo là 180 độ

Lời giải 

a) Ta có: b = 132( 2 góc đối đỉnh)

a + 132 =180 (2 góc kề bù) nên a = 180 - 132 = 48

c = a = 48(2 góc đối đỉnh)

b) e = 21(2 góc đối đỉnh)

d + 21 =180 (2 góc kề bù) nên d = 180- 21= 159

f = d =159(2 góc đối đỉnh)

Bài 5 trang 72 Toán lớp 7:  Cặp cạnh nào của các ô cửa sổ (Hình 16) vuông góc với nhau? Hãy dùng kí hiệu (⊥) để biểu diễn chúng.

Phương pháp giải

2 đường thẳng cắt nhau tạo thành 1 góc vuông thì 2 đường thẳng đó vuông góc

Lời giải chi tiết

Ta thấy: a b và a c

Đánh giá

0

0 đánh giá