Lý thuyết Các góc ở vị trí đặc biệt (Chân trời sáng tạo) Toán 7

556

Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu Lý thuyết Các góc ở vị trí đặc biệt (Chân trời sáng tạo) Toán 7 hay, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững nội dung kiến thức từ đó dễ dàng làm các bài tập Toán 7.

Lý thuyết Các góc ở vị trí đặc biệt (Chân trời sáng tạo) Toán 7

A. Lý thuyết Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo

1. Hai góc kề bù

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.

Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1800.

Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau gọi là hai góc kề bù.

Ví dụ:

a) Hai góc ^zOy và ^tOy có cạnh chung Oy và không có điểm trong chung. Vì thế, hai góc ^zOy và ^tOy là hai góc kề nhau.

Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt (ảnh 1)

b)

Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt (ảnh 2)

Ta có: ^xOz+^xOy=600+1200=1800.

Vì vậy, hai góc xOz và góc xOy là hai góc bù nhau.

Mặt khác: hai góc ^xOz và ^xOy có cạnh chung Ox và không có điểm trong chung nên hai góc ^xOz và ^xOy là hai góc kề nhau.

Vậy, hai góc ^xOz và ^xOy là hai góc kề bù.

Chú ý : Nếu M là điểm trong của góc xOy thì ^xOM+^MOy=^xOy.

Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt (ảnh 3)

2. Hai góc đối đỉnh

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Ví dụ :

Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt (ảnh 4)

Cạnh Oy của ^O4là tia đối của cạnh Ox của ^O2;

Cạnh Ot của ^O4 là tia đối của cạnh Oz của ^O2;

Vì vậy, ^O2 và ^O4 là hai góc đối đỉnh.

Tương tự, góc ^O1và ^O3­ cũng là hai góc đối đỉnh.

Chú ý: Khi ^O1 và ^O3 là hai góc đối đỉnh, ta còn nói ^O1 đối đỉnh với ^O3­^O3đối đỉnh với ^O1^O1 và ^O3 đối đỉnh với nhau.

3. Tính chất của hai góc đối đỉnh

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Ví dụ:

Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt (ảnh 5)

Hai góc ^O1 và ^O3­ đối đỉnh với nhau.

Vì vậy, ^O1=^O3.

Tương tự, ^O2 và ^O4 là hai góc đối đỉnh, nên ^O2=^O4.

Chú ý: Hai đường thẳng vuông góc

Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt (ảnh 6)

Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O tạo thành bốn góc ^O1^O2,^O3­ , ^O4.

Do tính chất của hai góc đối đỉnh hoặc kề bù, ta thấy trong bốn góc nêu trên, nếu có một góc vuông thì ba góc còn lại cũng là góc vuông.

Khi đó, ta nói hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau và kí hiệu là a ⊥ b, hoặc b ⊥ a.

Bài tập Các góc ở vị trí đặc biệt

Bài 1:

a) Hãy kể tên các cặp góc kề nhau trong hình vẽ.

b) Tìm số đo của góc ^xOz, biết ^xOy=700 và ^yOz=550.

Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt (ảnh 7)

Hướng dẫn giải

a) Các cặp góc kề nhau:

^xOy và ^yOz (vì có cạnh chung Oy và không có điểm trong chung).

^xOy và ^tOy (vì có cạnh chung Oy và không có điểm trong chung).

^xOz và ^tOz (vì có cạnh chung Oz và không có điểm trong chung).

^yOz và ^tOz (vì có cạnh chung Oz và không có điểm trong chung).

b) Vì ^xOy và ^yOz là hai góc kề nhau nên :

^xOz=^xOy+^yOz.

Suy ra: ^xOz=700+550=1250

Vậy ^xOz=1250.

Bài 2: Cho hai góc ^xOy và ^yOz kề bù với nhau. Biết ^xOy=300. Tính ^yOz.

Hướng dẫn giải

Vì hai góc ^xOy và ^yOz kề bù với nhau nên ^xOy+^yOz=1800 .

Suy ra: ^yOz=1800^xOy.

Do đó ^yOz=1800300=1500.

Vậy ^yOz=1500.

Bài 3: Tính các góc ^A2;^A3;^A4 trong hình, biết ^A1=400.

Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt (ảnh 8)

Hướng dẫn giải

Ta có ^A3=^A1=400 (hai góc đối đỉnh).

Ta có ^A1+^A2=1800 (hai góc kề bù)

Suy ra ^A2=1800^A1=1800400=1400.

^A4=^A2=1400 (hai góc đối đỉnh)

Vậy ^A2= 1400;^A3=400;^A4=1400.

B. Trắc nghiệm Các góc ở vị trí đặc biệt (Chân trời sáng tạo 2023) có đáp án

I. Nhận biết

Câu 1. Chọn phát biểu đúng:

A. Hai góc kề nhau là hai góc kề bù;

B. Hai góc kề nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180°;

C. Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung;

D. Hai góc kề nhau thì bằng nhau.

Đáp án: C

Giải thích:

Vì hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau nên hai góc kề nhau chưa chắc là hai góc kề bù. Do đó phương án A sai.

Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180° nên phương án B sai.

Hai góc kề nhau chưa chắc đã bằng nhau nên phương án D sai.

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung nên phương án C đúng.

Câu 2. Chọn phát biểu sai:

A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau;

B. Hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc đối đỉnh;

C. Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo thành hai cặp góc đối đỉnh;

D. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.

Đáp án: D

Giải thích:

Hai góc đối đỉnh là hai góc bằng nhau nên A đúng.

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia nên B đúng.

TOP 15 câu Trắc nghiệm Các góc ở vị trí đặc biệt có đáp án - Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O (như hình vẽ trên). Ta có ˆO1 và ˆO2ˆO3 và ˆO4 là hai cặp góc đối đỉnh. Do đó hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo thành hai cặp góc đối đỉnh nên C đúng.

TOP 15 câu Trắc nghiệm Các góc ở vị trí đặc biệt có đáp án - Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Quan sát hình vẽ trên có: ^xAz=^yAz mà hai góc này ở vị trí kề nhau.

Do đó hai góc bằng nhau chưa chắc là hai góc ở vị trí đối đỉnh nên D sai.

Câu 3. Quan sát hình vẽ.

TOP 15 câu Trắc nghiệm Các góc ở vị trí đặc biệt có đáp án - Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Góc đối đỉnh với ^AOD là:

A. ^DOA;

B. ^BOC;

C. ^AOB;

C. ^DOC.

Đáp án: B

Giải thích:

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Ta có OC là tia đối của tia OA; OB là tia đối của OD do đó góc đối đỉnh với ^AOD là ^BOC nên B đúng.

Câu 4. Quan sát hình vẽ.

TOP 15 câu Trắc nghiệm Các góc ở vị trí đặc biệt có đáp án - Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Có tất cả bao nhiêu góc kề (không kể góc bẹt) với ^xOy?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Đáp án: C

Giải thích:

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.

Do đó các góc kề với ^xOy là: ^yOz^yOt^yOu.

Vậy có tất cả 3 góc kề (không kể góc bẹt) với ^xOy.

Câu 5. Cho hình vẽ sau:

TOP 15 câu Trắc nghiệm Các góc ở vị trí đặc biệt có đáp án - Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

A. a ⊥ b;

B. Đường thẳng a cắt đường thẳng b thỏa mãn ^aAb=90°;

C. Cả A và B đều sai;

D. Cả A và B đều đúng.

Đáp án: D

Giải thích:

Quan sát hình vẽ ta thấy hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm A có ^aAb=90°.

Do đó B đúng.

Khi đó hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, kí hiệu là a ⊥ b.

Do đó A đúng.

Vậy cả A và B đều đúng, ta chọn phương án D.

II. Thông hiểu

Câu 1. Cho hình vẽ.

TOP 15 câu Trắc nghiệm Các góc ở vị trí đặc biệt có đáp án - Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Số đo của ^DMF 

A. 110°;

B. 120°;

C. 130°;

D. 140°.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có hai góc ^DME và ^DMFở vị trí kề bù nên:

^DME+^DMF=180°

Hay 70°+^DMF=180°

Suy ra ^DMF=180°70°=110°.

Vậy ^DMF=110°.

Câu 2. Cho hai góc ˆA và ˆB là hai góc bù nhau, biết rằng ˆA=72°.Chọn khẳng định đúng.

A. 3ˆA=2ˆB;

B. 3ˆA>2ˆB;

C. 3ˆA<2ˆB;

D. 3ˆA2ˆB.

Đáp án: A

Giải thích:

Vì hai góc ˆA và ˆB là hai góc bù nhau nên:

Hay 72°+ˆB=180°

Suy ra ˆB=180°72°=108°

Suy ra 2ˆB=2.108°=216°  (1)

Ta lại có 3ˆA=3.72°=216° (2)

Từ (1) và (2) suy ra 3ˆA=2ˆB.

Vậy 3ˆA=2ˆB.

Câu 3. Cho ba đường thẳng xy, zt, mn cắt nhau tại O sao cho ^zOm=58° và ^yOt=35° (như hình vẽ).

TOP 15 câu Trắc nghiệm Các góc ở vị trí đặc biệt có đáp án - Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Số đo ^xOn là:

A. 86°;

B. 87°;

C. 88°;

D. 89°.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có hai góc ^zOm và ^tOn là hai góc đối đỉnh nên:

^zOm=^tOn=58°(tính chất hai góc đối đỉnh)

Ta lại có ^yOt+^tOn=^yOn (hai góc kề nhau)

Hay 35°+58°=^yOn

Suy ra ^yOn=93°

Vì hai góc ^xOn và ^nOy là hai góc kề bù nên ta có:

^xOn+^nOy=180°

Hay ^xOn+93°=180°

Suy ra ^xOn=180°93°=87°

Vậy ^xOn=87°.

 

Câu 4. Cho hình vẽ.

TOP 15 câu Trắc nghiệm Các góc ở vị trí đặc biệt có đáp án - Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Số đo của ^uOt là

A. 65°;

B. 67°;

C. 69°;

D. 70°.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có ^xOt và ^zOy là hai góc đối đỉnh

Nên ^xOt=^zOy=120°(tính chất hai góc đối đỉnh).

Ta lại có: ^xOu+^uOt=^xOt (hai góc kề nhau)

Hay 55°+^uOt=120°

Suy ra ^uOt=120°55°=65°

Vậy ^uOt=65°.

Câu 5. Hai đường thẳng AB và EF cắt nhau tại O. Kẻ tia ON nằm giữa hai tia OB và OE sao cho ^EON=^NOB. Gọi OM là tia đối của tia ON. Chọn khẳng định đúng:

A. ^AOM=^EOB;

B. ^AOM=14^EOB;

C. ^AOM=13^EOB;

D. ^AOM=12^EOB.

Đáp án: D

Giải thích:

TOP 15 câu Trắc nghiệm Các góc ở vị trí đặc biệt có đáp án - Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Theo bài ta có ^EON=^NOB  (1)

Mà ^EON+^NOB=^EOB  (2)

Thay (1) vào (2) ta có: ^NOB+^NOB=^EOB

Hay 2^NOB=^EOB

Suy ra ^NOB=12^EOB  (3)

Ta lại có hai góc ^AOM và ^NOB là hai góc ở vị trí đối đỉnh nên:

^AOM=^NOB (tính chất hai góc đối đỉnh)    (4)

Từ (3) và (4) suy ra ^AOM=12^EOB

Vậy ^AOM=12^EOB.

Xem thêm Lý thuyết các bài Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Ôn tập chương 3

Lý thuyết Bài 2: Tia phân giác

Lý thuyết Bài 3: Hai đường thẳng song song

Lý thuyết Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

Lý thuyết Ôn tập Chương 4

Đánh giá

0

0 đánh giá