Lý thuyết Tia phân giác (Chân trời sáng tạo) Toán 7

375

Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu Lý thuyết Tia phân giác (Chân trời sáng tạo) Toán 7 hay, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững nội dung kiến thức từ đó dễ dàng làm các bài tập Toán 7.

Lý thuyết Tia phân giác (Chân trời sáng tạo) Toán 7

A. Lý thuyết Toán 7 Bài 2: Tia phân giác - Chân trời sáng tạo

1. Tia phân giác của một góc

Tia phân giác của một góc là tia phát xuất từ đỉnh của góc, đi qua một điểm trong của góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

Ví dụ:

Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tia phân giác (ảnh 2)

Tia Oy phát xuất từ đỉnh O của , đi qua điểm trong A và tạo với hai cạnh Ox, Oz hai góc  và  mà .

Vậy tia Oy là tia phân giác của .

2. Cách vẽ tia phân giác

Ta có thể dùng thước đo góc để vẽ tia phân giác của một góc.

Ví dụ: Vẽ tia phân giác của .

Hướng dẫn giải

- Ta vẽ góc .

- Ta có  và  nên suy ra .

- Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của  sao cho .

- Ta được tia Oz là tia phân giác của .

Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tia phân giác (ảnh 2)

Chú ý: Ta gọi đường thẳng chứa tia phân giác của một góc là đường phân giác của góc đó.

Ví dụ:

Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tia phân giác (ảnh 3)

Tia Ot là tia phân giác của .

Khi đó đường thẳng zt gọi là đường phân giác của .

Bài tập Tia phân giác

Bài 1: Cho góc xOy có số đo bằng 1100. Tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo các góc xOz và yOz.

Hướng dẫn giải

Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tia phân giác (ảnh 4)

Vì tia Oz là tia phân giác của góc xOy nên: xOz^=yOz^ và xOz^+yOz^=1100.

Suy ra: xOz^=yOz^=xOy^:2=1100:2=550.

Vậy xOz^=yOz^=550.

Bài 2: Vẽ tia phân giác của góc xAy = 130 độ

Hướng dẫn giải

- Ta vẽ góc xAy^=1300.

- Ta có xAz^=yAz^ và xAz^+yAz^=1300 nên suy ra xAz^=13002=650.

- Dùng thước đo góc vẽ tia Az đi qua một điểm trong của xAy^ sao cho xAz^=650.

- Ta được tia Az là tia phân giác của xAy^.

Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tia phân giác (ảnh 5)

B. Trắc nghiệm Tia phân giác (Chân trời sáng tạo 2023) có đáp án

I. Nhận biết

Câu 1. Cho hình vẽ

TOP 15 câu Trắc nghiệm Tia phân giác có đáp án - Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Chọn khẳng định đúng:

A. OA là tia phân giác của BOC^;

B. OB là tia phân giác của AOC^;

C. OC là tia phân giác của AOB^;

D. Cả 3 phương án đều đúng.

Đáp án: B

Giải thích:

Vì tia OB nằm giữa hai tia OA và OC nên tạo thành hai góc tương ứng là AOB^ và BOC^.

Mà AOB^=BOC^.

Do đó OB là tia phân giác của AOC^.

Câu 2. Chọn phát biểu đúng:

A. Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó hai góc không bằng nhau và có tổng số đo bằng 90°;

B. Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó hai góc không bằng nhau và có tổng số đo bằng 180°;

C. Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau;

D. Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó thành hai góc đối đỉnh.

Đáp án: C

Giải thích:

Tia phân giác của một góc là tia xuất phát từ đỉnh của góc, đi qua một điểm trong của góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau. Do đó:

- Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó sẽ tạo thành hai góc kề nhau nên phương án D sai.

- Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau nên phương án A và B sai; phương án C đúng.

Câu 3. Tia Oz là tia phân giác của góc xOy ,biết rằng xOz^=40°. Số đo của yOz^ là:

A. 20°;

B. 40°;

C. 80°;

D. 140°.

Đáp án: B

Giải thích:

TOP 15 câu Trắc nghiệm Tia phân giác có đáp án - Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Theo bài ta có: Oz là tia phân giác của xOy^

Nên xOz^=zOy^ (tính chất tia phân giác của một góc)  

Mà xOz^=40°   

Suy ra yOz^=40°

Câu 4. Cho , biết rằng OE là tia phân giác của . Số đo của  là

A. 20°;

B. 40°;

C. 70°;

D. 110°.

Đáp án: C

Giải thích:

TOP 15 câu Trắc nghiệm Tia phân giác có đáp án - Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Theo bài ta có: OE là tia phân giác của DOF^

Nên DOE^=EOF^ (tính chất đường phân giác của một góc)   (1)

Ta lại có DOE^+EOF^=DOF^ (hai góc kề nhau)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra DOE^=EOF^=12DOF^=12.140°=70°

Do đó EOF^=70°

Câu 5. Cho , kẻ Oz sao cho Oy là phân giác của . Khi đó  là

A. Góc nhọn;

B. Góc vuông;

C. Góc tù;

D. Góc bẹt.

Đáp án: D

Giải thích:

TOP 15 câu Trắc nghiệm Tia phân giác có đáp án - Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Theo bài tia Oy là phân giác của xOz^ 

Nên yOz^=xOy^=90°(tính chất tia phân giác của một góc)

Ta có xOy^+yOz^=xOz^ (hai góc kề nhau)

Hay 90°+90°=xOz^

Suy ra xOz^=180°

Do đó xOz^ là góc bẹt

II. Thông hiểu

Câu 1. Cho hình vẽ, biết rằng OB là tia phân giác của .

TOP 15 câu Trắc nghiệm Tia phân giác có đáp án - Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Số đo của  

A. 30°;

B. 31°;

C. 32°;

D. 33°.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có EOA^ và AOC^ là hai góc kề bù nên EOA^+AOC^=180°

Hay 118°+AOC^=180°

Suy ra AOC^=180°118°=62°

Theo bài ta có OB là tia phân giác của AOC^

Do đó AOB^=BOC^ (tính chất tia phân giác của một góc)  (1)

Mà AOB^+BOC^=AOC^  (hai góc kề nhau)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra AOB^=BOC^=12AOC^

Hay BOC^=12.62°=31°

Câu 2. Cho BOD^ có OC là tia phân giác. Kẻ OA, OE lần lượt là tia đối của OD và OC. Chọn khẳng định sai:

A. BOC^=COD^;

B. BOC^=AOE^;

C. AOE^=BOD^2;

D. AOE^=AOC^.

TOP 15 câu Trắc nghiệm Tia phân giác có đáp án - Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Theo bài ta có: OC là tia phân giác BOD^

Suy ra BOC^=COD^ (tính chất tia phân giác của một góc)   (1)

Do đó phương án A đúng.

Mà BOC^+COD^=BOD^ (hai góc kề nhau)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra BOC^=COD^=BOD^2  (3)

Ta lại có AOE^=COD^(hai góc đối đỉnh)    (4)

Từ (3) và (4) suy ra AOE^=BOC^=BOD^2 nên phương án B và C đúng.

Vì AOE^ và AOC^ là hai góc kề bù nên AOE^+AOC^=180° nên phương án D sai.

Câu 3. Cho hình vẽ, biết rằng  và Oz là phân giác của .

TOP 15 câu Trắc nghiệm Tia phân giác có đáp án - Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Số đo của  

A. 35°;

B. 70°;

C. 110°;

D. 145°.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có xOy^+yOt^=180° (hai góc kề bù)

Hay 110°+yOt^=180°

Suy ra yOt^=180°110°=70°

Theo bài ta có Oz là phân giác của yOt^

Suy ra yOz^=zOt^ (tính chất tia phân giác của một góc)  (1)

Mà yOz^+zOt^=yOt^ (hai góc kề nhau)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra yOz^=zOt^=yOt^2=70°2=35°

Ta có xOy^+yOz^=xOz^ (hai góc kề nhau)

Hay 110°+35°=yOz^

Suy ra yOz^=145°

Câu 4. Cho hai đường thẳng BE và FD cắt nhau tại A. Kẻ tia AC là tia phân giác của , biết rằng . Số đo của là.

A. 25°;

B. 30°;

C. 45°;

D. 50°.

Đáp án: D

Giải thích:

TOP 15 câu Trắc nghiệm Tia phân giác có đáp án - Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Theo bài tia AC là tia phân giác của BAD^

Do đó BAC^=CAD^ (tính chất tia phân giác của một góc)  (1)

Mà BAC^+CAD^=BAD^ (hai góc kề nhau)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra BAC^=CAD^=BAD^2

Suy ra BAD^=2CAD^

Hay BAD^=2.25°=50°   (3)

Ta lại có EAF^ và BAD^ là hai góc đối đỉnh

Nên EAF^=BAD^ (tính chất hai góc đối đỉnh)    (4)

Từ (3) và (4) suy ra EAF^=BAD^=50°

Câu 5. Cho hình vẽ, biết rằng xOy^=48°mOn^=30° và Om là tia phân giác của zOn^. Số đo của yOz^ là

TOP 15 câu Trắc nghiệm Tia phân giác có đáp án - Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

A. 70°;

B. 71°;

C. 72°;

D. 73°.

Đáp án: C

Giải thích:

Theo bài ra ta có Om là tia phân giác của zOn^

Suy ra zOm^=mOn^ (tính chất tia phân giác của một góc)  (1)

Mà zOm^+mOn^=zOn^ (hai góc kề nhau)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra zOm^=mOn^=zOn^2

Suy ra zOn^=2mOn^=2.30°=60°

Ta có xOy^+yOz^=xOz^ (hai góc kề nhau) và xOz^+zOn^=180° (hai góc kề bù)

Suy ra xOy^+yOz^+zOn^=xOn^=180°

Hay 48°+yOz^+60°=180°

Suy ra yOz^=180°48°60°=72°

Xem thêm Lý thuyết các bài Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt

Lý thuyết Bài 3: Hai đường thẳng song song

Lý thuyết Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

Lý thuyết Ôn tập Chương 4

Lý thuyết Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

Đánh giá

0

0 đánh giá