Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu Lý thuyết Tia phân giác (Chân trời sáng tạo) Toán 7 hay, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững nội dung kiến thức từ đó dễ dàng làm các bài tập Toán 7.
Lý thuyết Tia phân giác (Chân trời sáng tạo) Toán 7
A. Lý thuyết Toán 7 Bài 2: Tia phân giác - Chân trời sáng tạo
1. Tia phân giác của một góc
Tia phân giác của một góc là tia phát xuất từ đỉnh của góc, đi qua một điểm trong của góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.
Ví dụ:
Tia Oy phát xuất từ đỉnh O của , đi qua điểm trong A và tạo với hai cạnh Ox, Oz hai góc và mà .
Vậy tia Oy là tia phân giác của .
2. Cách vẽ tia phân giác
Ta có thể dùng thước đo góc để vẽ tia phân giác của một góc.
Ví dụ: Vẽ tia phân giác của .
Hướng dẫn giải
- Ta vẽ góc .
- Ta có và nên suy ra .
- Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của sao cho .
- Ta được tia Oz là tia phân giác của .
Chú ý: Ta gọi đường thẳng chứa tia phân giác của một góc là đường phân giác của góc đó.
Ví dụ:
Tia Ot là tia phân giác của .
Khi đó đường thẳng zt gọi là đường phân giác của .
Bài 1: Cho góc xOy có số đo bằng 1100. Tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo các góc xOz và yOz.
Hướng dẫn giải
Vì tia Oz là tia phân giác của góc xOy nên: và .
Suy ra: .
Vậy .
Bài 2: Vẽ tia phân giác của góc xAy = 130 độ
Hướng dẫn giải
- Ta vẽ góc .
- Ta có và nên suy ra .
- Dùng thước đo góc vẽ tia Az đi qua một điểm trong của sao cho .
- Ta được tia Az là tia phân giác của .
B. Trắc nghiệm Tia phân giác (Chân trời sáng tạo 2023) có đáp án
I. Nhận biết
Câu 1. Cho hình vẽ
Chọn khẳng định đúng:
A. OA là tia phân giác của ;
B. OB là tia phân giác của ;
C. OC là tia phân giác của ;
D. Cả 3 phương án đều đúng.
Đáp án: B
Giải thích:
Vì tia OB nằm giữa hai tia OA và OC nên tạo thành hai góc tương ứng là và
Mà
Do đó OB là tia phân giác của
Câu 2. Chọn phát biểu đúng:
A. Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó hai góc không bằng nhau và có tổng số đo bằng 90°;
B. Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó hai góc không bằng nhau và có tổng số đo bằng 180°;
C. Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau;
D. Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó thành hai góc đối đỉnh.
Đáp án: C
Giải thích:
Tia phân giác của một góc là tia xuất phát từ đỉnh của góc, đi qua một điểm trong của góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau. Do đó:
- Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó sẽ tạo thành hai góc kề nhau nên phương án D sai.
- Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau nên phương án A và B sai; phương án C đúng.
Câu 3. Tia Oz là tia phân giác của góc xOy ,biết rằng . Số đo của là:
A. 20°;
B. 40°;
C. 80°;
D. 140°.
Đáp án: B
Giải thích:
Theo bài ta có: Oz là tia phân giác của
Nên (tính chất tia phân giác của một góc)
Mà
Suy ra
Câu 4. Cho , biết rằng OE là tia phân giác của . Số đo của là
A. 20°;
B. 40°;
C. 70°;
D. 110°.
Đáp án: C
Giải thích:
Theo bài ta có: OE là tia phân giác của
Nên (tính chất đường phân giác của một góc) (1)
Ta lại có (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Do đó
Câu 5. Cho , kẻ Oz sao cho Oy là phân giác của . Khi đó là
A. Góc nhọn;
B. Góc vuông;
C. Góc tù;
D. Góc bẹt.
Đáp án: D
Giải thích:
Theo bài tia Oy là phân giác của
Nên (tính chất tia phân giác của một góc)
Ta có (hai góc kề nhau)
Hay
Suy ra
Do đó là góc bẹt
II. Thông hiểu
Câu 1. Cho hình vẽ, biết rằng OB là tia phân giác của .
Số đo của là
A. 30°;
B. 31°;
C. 32°;
D. 33°.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có và là hai góc kề bù nên
Hay
Suy ra
Theo bài ta có OB là tia phân giác của
Do đó (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Hay
Câu 2. Cho có OC là tia phân giác. Kẻ OA, OE lần lượt là tia đối của OD và OC. Chọn khẳng định sai:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Theo bài ta có: OC là tia phân giác
Suy ra (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Do đó phương án A đúng.
Mà (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra (3)
Ta lại có (hai góc đối đỉnh) (4)
Từ (3) và (4) suy ra nên phương án B và C đúng.
Vì và là hai góc kề bù nên nên phương án D sai.
Câu 3. Cho hình vẽ, biết rằng và Oz là phân giác của .
Số đo của là
A. 35°;
B. 70°;
C. 110°;
D. 145°.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có (hai góc kề bù)
Hay
Suy ra
Theo bài ta có Oz là phân giác của
Suy ra (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Ta có (hai góc kề nhau)
Hay
Suy ra
Câu 4. Cho hai đường thẳng BE và FD cắt nhau tại A. Kẻ tia AC là tia phân giác của , biết rằng . Số đo của là.
A. 25°;
B. 30°;
C. 45°;
D. 50°.
Đáp án: D
Giải thích:
Theo bài tia AC là tia phân giác của
Do đó (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Suy ra
Hay (3)
Ta lại có và là hai góc đối đỉnh
Nên (tính chất hai góc đối đỉnh) (4)
Từ (3) và (4) suy ra
Câu 5. Cho hình vẽ, biết rằng , và Om là tia phân giác của . Số đo của là
A. 70°;
B. 71°;
C. 72°;
D. 73°.
Đáp án: C
Giải thích:
Theo bài ra ta có Om là tia phân giác của
Suy ra (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Suy ra
Ta có (hai góc kề nhau) và (hai góc kề bù)
Suy ra
Hay
Suy ra
Xem thêm Lý thuyết các bài Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt
Lý thuyết Bài 3: Hai đường thẳng song song
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.