Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tia phân giác

579

Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Tia phân giác  sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7 Tập 1. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán lớp 7 trang 73, 74, 75 Bài 2: Tia phân giác

Câu hỏi mở đầu trang 73 Toán lớp 7: Khi làm con diều như hình bên thì tia DB nằm ở vị trí nào của ADC^?

Phương pháp giải

Tia phân giác của một góc là tia xuất phát từ đỉnh của góc, đi qua một điểm trong của góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau

Lời giải

Tia DB là tia phân giác của góc ADC^

1. Mục 1

Hoạt động 1 trang 73, 74 Toán lớp 7: Vẽ xOy^ lên một tờ giấy như trong hình 1a. Gấp giấy sao cho cạnh Oy trùng với cạnh Ox. Nếp gấp cho ta vị trí của tia Oz. Theo em, tia Oz đã chiaxOy^ thành hai góc như thế nào?

Phương pháp giải:

Gấp theo mô tả và quan sát

Lời giải 

Theo em, tia Oz đã chiaxOy^ thành hai góc bằng nhau

Thực hành 1 trang 73, 74 Toán lớp 7: Tìm tia phân giác của các góc: AOC^ và COB^ trong hình 3.

Phương pháp giải:

Tia phân giác của một góc là tia xuất phát từ đỉnh của góc, đi qua một điểm trong của góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau

Lời giải 

Ta thấy: Tia OM là tia phân giác của góc AOC^ (vì điểm M nằm trong góc AOC^ và AOM^=MOC^=30)

Tia ON là tia phân giác của góc BOC^ (vì điểm N nằm trong góc BOC^ và BON^=NOC^=60)

Vận dụng 1 trang 73, 74 Toán lớp 7: Em hãy cho biết khi cân thăng bằng thì kim ở vị trí nào của AOB^(Hình 4)

Phương pháp giải:

Tia phân giác của một góc là tia xuất phát từ đỉnh của góc, đi qua một điểm trong của góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau

Lời giải

Khi cân thăng bằng thì kim là tia phân giác của AOB^

2. Mục 2

Hoạt động 2 trang 74 Toán lớp 7: Trong Hình 5, nếu tia Oz là tia phân giác của xOy^ thì số đo của xOy^ bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Nếu tia Oz là tia phân giác của xOy^ thì xOz^=zOy^ và xOy^=xOz^+zOy^

Lời giải 

Vì tia Oz là tia phân giác của xOy^ nên xOz^=zOy^ và xOy^=xOz^+zOy^

Như vậy, yOz^=32 nên xOy^=xOz^+zOy^ = 32+32=64

Chú ý: 

Nếu tia Oz là tia phân giác của xOy^ thì xOz^=zOy^=12.xOy^

Thực hành 2 trang 74 Toán lớp 7: Vẽ một góc có số đo bằng 60° rồi vẽ tia phân giác của góc đó.

Phương pháp giải:

Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy

Bước 1: Vẽ góc xOy^=60. Ta có: xOz^=zOy^ và xOy^=xOz^+zOy^ nên xOz^=602=30

Bước 2: Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của xOy^sao cho xOz^=30

Ta được Oz là tia phân giác của góc xOy

Lời giải 

Vận dụng 2 trang 74 Toán lớp 7: Hãy vẽ một góc bẹt AOB^ rồi vẽ tia phân giác của góc đó.

Phương pháp giải:

Vẽ tia phân giác của góc bẹt

Bước 1: Vẽ góc bẹt AOB^ .  Ta có: AOC^=COB^ và AOB^=AOC^+COB^ nên AOC^=90

Bước 2: Cách 1: Dùng thước đo góc vẽ tia OC đi qua điểm C nằm trong AOB^sao cho AOC^=90

Cách 2: Dùng eke kẻ OC vuông góc với OA

Ta được OC là tia phân giác của góc AOB^

Lời giải

Chú ý: Góc bẹt có 2 tia phân giác là 2 tia đối nhau

3. Bài tập

Bài 1 trang 75 Toán lớp 7

a) Trong Hình 8, tìm tia phân giác của góc ABC^,ADC^

b) Cho biết ABC^=100°;ADC^=60°. Tính số đo của các góc ABO^,ADO^

 

Phương pháp giải 

a) Tia phân giác của một góc là tia xuất phát từ đỉnh của góc, đi qua một điểm trong của góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau

b) Nếu tia Oz là tia phân giác của xOy^ thì xOz^=zOy^=12.xOy^

Lời giải

a) Tia BO là tia phân giác của ABC^ vì tia BO nằm giữa 2 tia BA và BC, tạo với 2 cạnh BA và BC 2 góc bằng nhau.

Tia DO là tia phân giác của ADC^ vì tia DO nằm giữa 2 tia DA và DC, tạo với 2 cạnh DA và DC 2 góc bằng nhau

b) Vì BO là tia phân giác của ABC^ nên ABO^=CBO^=12.ABC^=12.100=50

Vì DO là tia phân giác của ADC^nên ADO^=CDO^=12.ADC^=12.60=30

Vậy ABO^=50;ADO^=30

Bài 2 trang 75 Toán lớp 7

a) Vẽ xOy^ có số đo là 110°

b) Vẽ tia phân giác của  trong câu a

Phương pháp giải

Vẽ góc xOy = 110

Bước 1: Vẽ góc . Ta có:  và  nên 

Bước 2: Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của sao cho 

Ta được Oz là tia phân giác của góc xOy

Lời giải 

Bài 3 trang 75 Toán lớp 7: Cho đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạọ thành PAM^=33 (Hình 9)

a) Tính số đo các góc còn lại.

b) Vẽ tia At là tia phân giác của PAN^. Hãy tính số đo của tAQ^. Vẽ At’ là tia đối của tia At. Giải thích tại sao At’ là tia phân giác của MAQ^

Phương pháp giải 

Sử dụng tính chất:

+ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

+ Hai góc kề bù có tổng số đo là 180 độ

+ Nếu tia Oz là tia phân giác của xOy^ thì xOz^=zOy^=12.xOy^

Lời giải

a) Ta có: PAM^=QAN^ ( 2 góc đối đỉnh) , mà PAM^=33nên QAN^=33

Vì PAN^+PAM^=180 ( 2 góc kề bù) nên PAN^+33=180PAN^=18033=147

Vì PAN^=QAM^( 2 góc đối đỉnh) , mà PAN^=147 nên QAM^=147

b)

Vì At là tia phân giác của PAN^ nên PAt^=tAN^=12.PAN^=12.147=73,5

Vì tAQ^+PAt^=180 ( 2 góc kề bù) nên tAQ^+73,5=180tAQ^=18073,5=106,5

Vẽ At’ là tia đối của tia At, ta được QAt^=PAt^( 2 góc đối đỉnh)

Ta có: QAt^=MAt^=12.MAQ^ nên At’ là tia phân giác của MAQ^

Chú ý:

2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau

Bài 4 trang 75 Toán lớp 7: Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho xOz^=135. Vẽ tia Ot sao cho yOt^=90 và zOt^=135. Gọi Ov là tia phân giác của xOt^. Các góc xOv^ và yOz^ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

Phương pháp giải 

Vẽ hình

Nếu tia Oz là tia phân giác của xOy^ thì xOz^=zOy^=12.xOy^

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là cạnh đối của một cạnh của góc kia

Lời giải

Vì yOt^=90OyOtOxOt nên xOt^=90

Vì Ov là tia phân giác của xOt^ nên xOv^=vOt^=12.xOt^=12.90=45

Vì vOx^+xOz^=45+135=180 nên Ov và Oz là hai tia đối nhau

Như vậy, các góc xOv^ và yOz^ là hai góc đối đỉnh vì Ox là tia đối của tia Oy, tia Ov là tia đối của tia Oz

Bài 5 trang 75 Toán lớp 7: Vẽ hai góc kề bù xOy^;yOx'^, biết xOy^=142°. Gọi Oz là tia phân giác của xOy^. Tính x'Oz^

Phương pháp giải

+ Nếu tia Oz là tia phân giác của xOy^ thì xOz^=zOy^=12.xOy^

+ Hai góc kề bù có tổng số đo là 180 độ

Lời giải 

Vì Oz là tia phân giác của xOy^ nên xOz^=zOy^=12.xOy^=12.142=71

Mà xOz^ và xOz^ là 2 góc kề bù nên xOz^+xOz^=18071+xOz^=180xOz^=18071=109

Vậy xOz^=109

Bài 6 trang 75 Toán lớp 7:  Vẽ hai góc kề bù xOy^;yOx'^ biết xOy^=120°. Gọi Oz là tia phân giác của xOy^, Oz’ là tia phân giác của yOx'^. Tính zOy^;yOz'^;zOz'^

Phương pháp giải 

+ Nếu tia Oz là tia phân giác của  thì 

+ Hai góc kề bù có tổng số đo là 180 độ

Vì Oz là tia phân giác của  nên 

Vì Oz’ là tia phân giác của  nên 

Vì tia Oy nằm trong  nên 

Vậy 

Chú ý:

2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau

Bài 7 trang 75 Toán lớp 7: Vẽ góc bẹt xOy^. Vẽ tia phân giác Oz của góc đó. Vẽ tia phân giác Ot của xOz^. Vẽ tia phân giác Ov của zOy^ . Tính tOv^

Phương pháp giải 

+ Nếu tia Oz là tia phân giác của xOy^ thì xOz^=zOy^=12.xOy^

+ Hai góc kề bù có tổng số đo là 180 độ

Lời giải

Vì Oz là tia phân giác của xOy^ nên xOz^=zOy^=12.xOy^ = 12.180=90

Vì Ot là tia phân giác của xOz^ nên xOt^=tOz^=12xOz^=12.90=45

Vì Ov là tia phân giác của zOy^ nên yOv^=vOz^=12zOy^=12.90=45

Mà tia Oz nằm trong tOv^ nên tOv^=tOz^+zOv^=45+45=90

Vậy tOv^=90

Đánh giá

0

0 đánh giá