Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Tia phân giác sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7 Tập 1. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán lớp 7 trang 73, 74, 75 Bài 2: Tia phân giác
Câu hỏi mở đầu trang 73 Toán lớp 7: Khi làm con diều như hình bên thì tia DB nằm ở vị trí nào của ?
Phương pháp giải
Tia phân giác của một góc là tia xuất phát từ đỉnh của góc, đi qua một điểm trong của góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau
Lời giải
Tia DB là tia phân giác của góc
1. Mục 1
Hoạt động 1 trang 73, 74 Toán lớp 7: Vẽ lên một tờ giấy như trong hình 1a. Gấp giấy sao cho cạnh Oy trùng với cạnh Ox. Nếp gấp cho ta vị trí của tia Oz. Theo em, tia Oz đã chia thành hai góc như thế nào?
Phương pháp giải:
Gấp theo mô tả và quan sát
Lời giải
Theo em, tia Oz đã chia thành hai góc bằng nhau
Thực hành 1 trang 73, 74 Toán lớp 7: Tìm tia phân giác của các góc: và trong hình 3.
Phương pháp giải:
Tia phân giác của một góc là tia xuất phát từ đỉnh của góc, đi qua một điểm trong của góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau
Lời giải
Ta thấy: Tia OM là tia phân giác của góc (vì điểm M nằm trong góc và )
Tia ON là tia phân giác của góc (vì điểm N nằm trong góc và )
Phương pháp giải:
Tia phân giác của một góc là tia xuất phát từ đỉnh của góc, đi qua một điểm trong của góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau
Lời giải
Khi cân thăng bằng thì kim là tia phân giác của
2. Mục 2
Phương pháp giải:
Nếu tia Oz là tia phân giác của thì và
Lời giải
Vì tia Oz là tia phân giác của nên và
Như vậy, nên =
Chú ý:
Nếu tia Oz là tia phân giác của thì
Thực hành 2 trang 74 Toán lớp 7: Vẽ một góc có số đo bằng 60 rồi vẽ tia phân giác của góc đó.
Phương pháp giải:
Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy
Bước 1: Vẽ góc . Ta có: và nên
Bước 2: Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của sao cho
Ta được Oz là tia phân giác của góc xOy
Lời giải
Vận dụng 2 trang 74 Toán lớp 7: Hãy vẽ một góc bẹt rồi vẽ tia phân giác của góc đó.
Phương pháp giải:
Vẽ tia phân giác của góc bẹt
Bước 1: Vẽ góc bẹt . Ta có: và nên
Bước 2: Cách 1: Dùng thước đo góc vẽ tia OC đi qua điểm C nằm trong sao cho
Cách 2: Dùng eke kẻ OC vuông góc với OA
Ta được OC là tia phân giác của góc
Lời giải
Chú ý: Góc bẹt có 2 tia phân giác là 2 tia đối nhau
3. Bài tập
a) Trong Hình 8, tìm tia phân giác của góc
b) Cho biết . Tính số đo của các góc
Phương pháp giải
a) Tia phân giác của một góc là tia xuất phát từ đỉnh của góc, đi qua một điểm trong của góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau
b) Nếu tia Oz là tia phân giác của thì
Lời giải
a) Tia BO là tia phân giác của vì tia BO nằm giữa 2 tia BA và BC, tạo với 2 cạnh BA và BC 2 góc bằng nhau.
Tia DO là tia phân giác của vì tia DO nằm giữa 2 tia DA và DC, tạo với 2 cạnh DA và DC 2 góc bằng nhau
b) Vì BO là tia phân giác của nên
Vì DO là tia phân giác của nên
Vậy
a) Vẽ có số đo là 110
b) Vẽ tia phân giác của trong câu a
Phương pháp giải
Vẽ góc xOy = 110
Bước 1: Vẽ góc . Ta có: và nên
Bước 2: Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của sao cho
Ta được Oz là tia phân giác của góc xOy
Lời giải
Bài 3 trang 75 Toán lớp 7: Cho đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạọ thành (Hình 9)
a) Tính số đo các góc còn lại.
b) Vẽ tia At là tia phân giác của . Hãy tính số đo của . Vẽ At’ là tia đối của tia At. Giải thích tại sao At’ là tia phân giác của
Phương pháp giải
Sử dụng tính chất:
+ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
+ Hai góc kề bù có tổng số đo là 180 độ
+ Nếu tia Oz là tia phân giác của thì
Lời giải
a) Ta có: ( 2 góc đối đỉnh) , mà nên
Vì ( 2 góc kề bù) nên
Vì ( 2 góc đối đỉnh) , mà nên
b)
Vì At là tia phân giác của nên
Vì ( 2 góc kề bù) nên
Vẽ At’ là tia đối của tia At, ta được ( 2 góc đối đỉnh)
Ta có: nên At’ là tia phân giác của
Chú ý:
2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau
Bài 4 trang 75 Toán lớp 7: Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho . Vẽ tia Ot sao cho và . Gọi Ov là tia phân giác của . Các góc và có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?
Phương pháp giải
Vẽ hình
Nếu tia Oz là tia phân giác của thì
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là cạnh đối của một cạnh của góc kia
Lời giải
Vì nên
Vì Ov là tia phân giác của nên
Vì nên Ov và Oz là hai tia đối nhau
Như vậy, các góc và là hai góc đối đỉnh vì Ox là tia đối của tia Oy, tia Ov là tia đối của tia Oz
Bài 5 trang 75 Toán lớp 7: Vẽ hai góc kề bù , biết . Gọi Oz là tia phân giác của . Tính
Phương pháp giải
+ Nếu tia Oz là tia phân giác của thì
+ Hai góc kề bù có tổng số đo là 180 độ
Lời giải
Vì Oz là tia phân giác của nên
Mà và là 2 góc kề bù nên
Vậy
Bài 6 trang 75 Toán lớp 7: Vẽ hai góc kề bù biết . Gọi Oz là tia phân giác của , Oz’ là tia phân giác của . Tính
Phương pháp giải
+ Nếu tia Oz là tia phân giác của thì
+ Hai góc kề bù có tổng số đo là 180 độ
Vì Oz là tia phân giác của nên
Vì Oz’ là tia phân giác của nên
Vì tia Oy nằm trong nên
Vậy
Chú ý:
2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau
Bài 7 trang 75 Toán lớp 7: Vẽ góc bẹt . Vẽ tia phân giác Oz của góc đó. Vẽ tia phân giác Ot của . Vẽ tia phân giác Ov của . Tính
Phương pháp giải
+ Nếu tia Oz là tia phân giác của thì
+ Hai góc kề bù có tổng số đo là 180 độ
Lời giải
Vì Oz là tia phân giác của nên =
Vì Ot là tia phân giác của nên
Vì Ov là tia phân giác của nên
Mà tia Oz nằm trong nên
Vậy
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.