Cho đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạọ thành góc PAM

Lê Hoàng Thảo Vy Ngày: 05-10-2022 Lớp 7

432

Với giải Bài 3 trang 75 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Tia phân giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 7 Bài 2: Tia phân giác

Bài 3 trang 75 Toán lớp 7: Cho đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạọ thành $ˆ P A M = 33^{\circ}$ $\hat{P A M} = 33^{\circ}$ (Hình 9)

a) Tính số đo các góc còn lại.

b) Vẽ tia At là tia phân giác của $ˆ P A N$ $\hat{P A N}$ . Hãy tính số đo của $ˆ t A Q$ $\hat{t A Q}$ . Vẽ At’ là tia đối của tia At. Giải thích tại sao At’ là tia phân giác của $ˆ M A Q$ $\hat{M A Q}$

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất:

+ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

+ Hai góc kề bù có tổng số đo là 180 độ

+ Nếu tia Oz là tia phân giác của $ˆ x O y$ $\hat{x O y}$ thì $ˆ x O z = ˆ z O y = \frac{1}{2} . ˆ x O y$ $\hat{x O z} = \hat{z O y} = \frac{1}{2} . \hat{x O y}$

Lời giải

a) Ta có: $ˆ P A M = ˆ Q A N$ $\hat{P A M} = \hat{Q A N}$ ( 2 góc đối đỉnh) , mà $ˆ P A M = 33^{\circ}$ $\hat{P A M} = 33^{\circ}$ nên $ˆ Q A N = 33^{\circ}$ $\hat{Q A N} = 33^{\circ}$

Vì $ˆ P A N + ˆ P A M = 180^{\circ}$ $\hat{P A N} + \hat{P A M} = 180^{\circ}$ ( 2 góc kề bù) nên $ˆ P A N + 33^{\circ} = 180^{\circ} \Rightarrow ˆ P A N = 180^{\circ} - 33^{\circ} = 147^{\circ}$ $\hat{P A N} + 33^{\circ} = 180^{\circ} \Rightarrow \hat{P A N} = 180^{\circ} - 33^{\circ} = 147^{\circ}$

Vì $ˆ P A N = ˆ Q A M$ $\hat{P A N} = \hat{Q A M}$ ( 2 góc đối đỉnh) , mà $ˆ P A N = 147^{\circ}$ $\hat{P A N} = 147^{\circ}$ nên $ˆ Q A M = 147^{\circ}$ $\hat{Q A M} = 147^{\circ}$

Vì At là tia phân giác của $ˆ P A N$ $\hat{P A N}$ nên $ˆ P A t = ˆ t A N = \frac{1}{2} . ˆ P A N = \frac{1}{2} {.147}^{\circ} = 73, 5^{\circ}$ $\hat{P A t} = \hat{t A N} = \frac{1}{2} . \hat{P A N} = \frac{1}{2} {.147}^{\circ} = 73, 5^{\circ}$

Vì $ˆ t A Q + ˆ P A t = 180^{\circ}$ $\hat{t A Q} + \hat{P A t} = 180^{\circ}$ ( 2 góc kề bù) nên $ˆ t A Q + 73, 5^{\circ} = 180^{\circ} \Rightarrow ˆ t A Q = 180^{\circ} - 73, 5^{\circ} = 106, 5^{\circ}$ $\hat{t A Q} + 73, 5^{\circ} = 180^{\circ} \Rightarrow \hat{t A Q} = 180^{\circ} - 73, 5^{\circ} = 106, 5^{\circ}$