Với Giải SBT Toán 10 trang 9 Tập 1 trong Bài 1: Mệnh đề Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 9.
Sử dụng các thuật ngữ điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ
Bài 7 trang 9 SBT Toán 10 Tập 1: Sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ” và cặp mệnh đề P, Q sau đây để thành lập một mệnh đề đúng.
a) P: “a = b”, Q: “a2 = b2” (a, b là hai số thực nào đó).
b) P: “Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”;
Q: “Tứ giác ABCD là hình thang cân”.
c) P: “Tam giác ABC có hai góc bằng 45°”, Q: “Tam giác ABC vuông cân”.
Lời giải:
a) Ta có khi P đúng thì Q cũng đúng. Do đó, mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề đúng.
Vậy ta có phát biểu: “Với a và b là hai số thực nào đó, a = b là điều kiện đủ để a2 = b2” (hoặc “a2 = b2 là điều kiện cần để a = b”).
b) Ta có khi Q đúng thì P đúng. Do đó, mệnh đề Q ⇒ P là mệnh đề đúng.
Vậy ta có phát biểu: “Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau là điều kiện cần để nó là hình thang cân” (hoặc “Tứ giác ABCD là hình thang cân là điều kiện đủ để nó có hai đường chéo bằng nhau”).
c) Ta có khi P đúng thì Q đúng và ngược lại Q đúng thì P cũng đúng. Do đó, P và Q là hai mệnh đề tương đương.
Vậy ta có phát biểu: “Điều kiện cần và đủ để tam giác ABC vuông cân là tam giác ABC có hai góc bằng 45°”.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?
Bài 2 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Hãy viết ba câu là mệnh đề, ba câu không phải là mệnh đề.
Bài 5 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Ta có phát biểu lại mệnh đề:..
Bài 9 trang 9 SBT Toán 10 Tập 1: Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
