Với Giải SBT Toán 10 trang 13 Tập 1 trong Bài 2: Tập hợp Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 13.
Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử
Bài 8 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
a) A = {y ∈ ℕ | y = 10 – x2, x ∈ ℕ};
b) B = ;
c) C = {x ∈ ℕ | 2x – 3 ≥ 0 và 7 – x ≥ 2};
d) D = {(x; y) | x ∈ ℕ, y ∈ ℕ, x + 2y = 8}.
Lời giải:
a) Do x, y đều là các số tự nhiên nên ta lần lượt thay các giá trị x bởi các số tự nhiên 0; 1; 2; ... vào y = 10 – x2 để tìm các số y thỏa mãn là số tự nhiên.
Với x = 0 thì y = 10 – 02 = 10;
Với x = 1 thì y = 10 – 12 = 9;
Với x = 2 thì y = 10 – 22 = 6;
Với x = 3 thì y = 10 – 32 = 1;
Với x = 4 thì y = 10 – 42 = – 6 ∉ ℕ, ta dừng lại.
Do đó các số tự nhiên y thỏa mãn tập A là 1; 6; 9; 10.
Vậy A = {1; 6; 9; 10}.
b) Vì nên 6 phải chia hết cho (6 – x) hay (6 – x) là ước tự nhiên của 6.
Mà các ước tự nhiên của 6 là: 1, 2, 3, 6.
Với 6 – x = 1, suy ra x = 5 ∈ ℕ nên x = 5 thỏa mãn.
Với 6 – x = 2, suy ra x = 4 ∈ ℕ nên x = 4 thỏa mãn.
Với 6 – x = 3, suy ra x = 3 ∈ ℕ nên x = 3 thỏa mãn.
Với 6 – x = 6, suy ra x = 0 ∈ ℕ nên x = 0 thỏa mãn.
Vậy B = {0; 3; 4; 5}.
c) Ta có: 2x – 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ .
Và 7 – x ≥ 2 ⇔ x ≤ 7 – 2 ⇔ x ≤ 5.
Do đó, ≤ x ≤ 5.
Mà x ∈ ℕ và = 1,5 nên x là các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 2 và nhỏ hơn hoặc bằng 5, đó là 2; 3; 4; 5.
Vậy C = {2; 3; 4; 5}.
d) Ta có: x + 2y = 8 ⇔ x = 8 – 2y.
Do x ∈ ℕ, y ∈ ℕ nên ta có các trường hợp sau:
+ Với y = 0 thì x = 8 – 2 . 0 = 8
+ Với y = 1 thì x = 8 – 2 . 1 = 6
+ Với y = 2 thì x = 8 – 2 . 2 = 4
+ Với y = 3 thì x = 8 – 2 . 3 = 2
+ Với y = 4 thì x = 8 – 2 . 4 = 0
+ Với y = 5 thì x = 8 – 2 . 5 = – 2 ∉ ℕ, ta dừng lại.
Do đó ta có các cặp số (x; y) thỏa mãn là: (0; 4); (2; 3); (4; 2); (6; 1); (8; 0).
Vậy D = {(0; 4); (2; 3); (4; 2); (6; 1); (8; 0)}.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
Bài 3 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂, ⊄, =) thích hợp vào chỗ chấm.
Bài 4 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Điền kí hiệu (⊂, ⊃, =) thích hợp vào chỗ chấm.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
