Cho ba tập hợp A, B, C thỏa mãn A ⊂ C, B ⊂ C và A ∩ B = ∅

Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài tập cuối chương I Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Cho ba tập hợp A, B, C thỏa mãn A ⊂ C, B ⊂ C và A ∩ B = ∅

Bài 1 trang 19 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba tập hợp A, B, C thỏa mãn A ⊂ C, B ⊂ C và A ∩ B = ∅. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

a) Nếu x ∈ A thì x ∈ C;

b) x ∈ A là điều kiện cần để x ∈ C;

c) x ∈ B là điều kiện đủ để x ∈ C;

d) Nếu x ∈ A thì x ∉ B;

e) x ∈ B là điều kiện đủ để x ∉ A.

Lời giải:

a) Vì A ⊂ C nên mọi phần tử của A đều là phần tử của C nên x ∈ A thì x ∈ C, mệnh đề a) đúng.

b) Mệnh đề “Nếu x ∈ A thì x ∈ C” là mệnh đề đúng (theo câu a), do đó, “x ∈ A là điều kiện đủ để x ∈ C”, vậy b) sai.

c) Vì B ⊂ C nên mọi phần tử của B đều là phần tử của C nên x ∈ B thì x ∈ C, ta có mệnh đề đúng là “Nếu x ∈ B thì x ∈ C” hay “x ∈ B là điều kiện đủ để x ∈ C”, do đó c) đúng.

d) Do A ∩ B = ∅, nên A và B là hai tập rời nhau hay mọi phần tử của A đều khác các phần tử trong B, khi đó ta có “Nếu x ∈ A thì x ∉ B” là mệnh đề đúng, vậy d) đúng.

e) Do A ∩ B = ∅, nên A và B là hai tập rời nhau hay mọi phần tử của A đều khác các phần tử trong B, khi đó ta có “Nếu x ∈ B thì x ∉ A” là mệnh đề đúng, do đó mệnh đề còn được phát biểu dưới dạng “x ∈ B là điều kiện đủ để x ∉ A”, vậy e) đúng.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 18 SBT Toán 10 Tập 1: Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bài 2 trang 18 SBT Toán 10 Tập 1: Biết rằng P ⇒ Q là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bài 3 trang 18 SBT Toán 10 Tập 1: Cho số thực x. Mệnh đề nào sau đây là điều kiện đủ của “x > 1”?

Bài 4 trang 18 SBT Toán 10 Tập 1: Mệnh đề nào sau đây sai?

Bài 5 trang 18 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tập hợp M = {x ∈ ℕ | x = 5 – m, m ∈ ℕ}.

Bài 6 trang 18 SBT Toán 10 Tập 1: Tập hợp {y ∈ ℕ | y = 5 – x², x ∈ ℕ} có bao nhiêu tập hợp con?

Bài 7 trang 18 SBT Toán 10 Tập 1: Cho A = {– 2; – 1; 0; 1; 2}, B = {x | x + 1 ≤ 0}.

Bài 8 trang 18 SBT Toán 10 Tập 1: Cho các tập hợp A = {– 1; 0; 1; 2}, B = {x | x – 1 ≥ 0}. Tập hợp A \ B bằng

Bài 9 trang 18 SBT Toán 10 Tập 1: Cho A = {x | x là hình bình hành}, B = {x | x là hình chữ nhật}

Bài 10 trang 18 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tập hợp A = {x | x > a}, B = {x | 1 < x < 2}.

Bài 2 trang 19 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tập hợp A = {1; 2}. Tìm tất cả các tập hợp B thỏa mãn A ∪ B = {1; 2; 3}