Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên sách Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán lớp 6 Tập 1. Mời các bạn đón xem:

Toán 6 (Kết nối tri thức) trang 22, 23, 24 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Câu hỏi giữa bài 

Toán lớp 6 trang 22 Hoạt động 1: Bảng sau đây chỉ ra cách tính số hạt thóc ở một số ô trong bàn cờ trong bài toán mở đầu:

Để tìm số hạt thóc ở ô thứ 8, ta phải thực hiện phép nhân có bao nhiêu thừa số 7.

Phương pháp giải: 

Dựa vào bảng để suy luận tương tự.

Lời giải:

Để tìm số hạt thóc ở ô số 8, ta phải thực hiện phép nhân có 7 thừa số 2.

Toán lớp 6 trang 23 Luyện tập 1: Hoàn thành bảng bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến 10.

Phương pháp giải:

Áp dụng a2 = a.a

Lời giải:

Toán lớp 6 trang 23 Vận dụng: 1) Tính số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu.

2) Hãy viết mỗi số tự nhiên sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các luỹ thừa của 10 theo mẫu:

4 257 = 4 . 103 +2. 102 + 5.10 + 7.

a) 23 197

b) 203 184.

Phương pháp giải:

a) $$

b) Viết theo mẫu

Lời giải:

1. Số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu:

2.2.2.2.2.2 = 26 = 64

2. a) 23 197 = 2.104  + 3.103  + 1.102  + 9.101  + 7

    b) 203 184 = 2.105  + 0.104  + 3.103 + 1.102 + 8.101 + 4

Toán lớp 6 trang 23 Hoạt động 2: $7^2{.7}^3=(7.7).(\mathrm{7.7.7})=?$

b) Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 7 trong hai thừa số và tích tìm được ở câu a)

Phương pháp giải:

a)

b) So sánh tổng số mũ của 7 và số mũ của tích tìm được ở câu a).

Lời giải:

a) 72.73=(7.7).(7.7.7) = 75

b) Ta có: 2+3=5

Toán lớp 6 trang 23 Luyện tập 2: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa:

a) 53.57;               b) 24 . 28. 29;           c) 102. 104. 106. 108

Phương pháp giải:

am.an=am+n

Lời giải:

a) 53.57 = 53+7 = 510

b) 24.25.29=24+5+9  = 218

c) 102.104.106.108 = 102+4+6+8 = 1020.

Toán lớp 6 trang 24 Hoạt động 3: a) Viết kết quả phép chia sau dưới dạng một luỹ thừa của 6:

$6^5:6^2=\frac{6^5}{6^2}=\frac{\mathrm{6.6.6.6.6}}{6.6}=?$

b) Sử dụng câu a) để suy ra $6^5:6^3=6^2$. Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 6 trong số bị chia, số chia và thương tìm được ở câu a).

c) Viết thương của phép chia ${10}^7:{10}^4$ dưới dạng lũy thừa của 10

Phương pháp giải:

a) Rút gọn rồi viết kết quả dưới dạng một luỹ thừa của 6

b) Quan sát kết quả câu a) và nhận xét.

Lời giải:

a)  $6^5:6^2=\frac{6^5}{6^2}=\frac{\mathrm{6.6.6.6.6}}{6.6}=\mathrm{6.6.6}=6^3$

b) Ta có 65 = 63.62 nên 65: 63 = 62.

Ta có: 5 - 2 = 3

Nhận xét: Hiệu số mũ của 6 trong số bị chia và số chia bằng số mũ của 6 trong thương tìm được.

c) Vì ${10}^7={10}^{4+3}={10}^4{.10}^3$ nên ${10}^7:{10}^4={10}^3$

Toán lớp 6 trang 24 Luyện tập 3: Viết kết quả các phép tính dưới dạng một luỹ thừa:

a) 76 : 74;                          b) 1 091100 : 1 091100

Phương pháp giải:

am:an = am-n

Lời giải:

a) 76:74 = 76−4 = 72

b) 1091100: 1091100 = 1091100−100  = 10910

Bài tập trang 24

Toán lớp 6 trang 24 Bài 1.36: Viết các tích sau dưới dạng một luỹ thừa:

a) 9.9.9.9.9;                    b) 10. 10. 10. 10.

c) 5.5.5.25                      d) a.a.a.a.a.a

Phương pháp giải:

Định nghĩa lũy thừa: (n thừa số )

Lời giải:

a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 95

b) 10 . 10 . 10 . 10 = ${10}^4$

c) c) 5.5.5.25=5.5.5.5.5=$5^5$                      

d) a.a.a.a.a.a=a⁶

Toán lớp 6 trang 24 Bài 1.37: Hoàn thành bằng sau vào vở

Phương pháp giải:

Lời giải:

Toán lớp 6 trang 24 Bài 1.38: Tính

a) 25;      b) 33;     c) 52;     d) 109.

Phương pháp giải:

Lời giải:

a) 25 = 2.2.2.2.2 = 32

b) 33 = 3.3.3 = 27

c) 52 = 5.5 =25

d) 109 =10.10.10.10.10.10.10.10.10 = 1 000 000 000

Toán lớp 6 trang 24 Bài 1.39: Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các luỹ thừa của 10:

215;    902;    2020;    883 001.

Phương pháp giải:

$\overline{abcd}=a{.10}^3+b{.10}^2+c{.10}^1+d{.10}^0$. Tương tự như vậy với các số có 3 và 6 chữ số

Lời giải:

$215=2.{10}^2+1.{10}^1+5.{10}^0$

$902={9.10}^2+{0.10}^1+2.{10}^0$

$2020={2.10}^3+{0.10}^2+{2.10}^1+0.{10}^0$

$883001={8.10}^5+{8.10}^4+{3.10}^3+{0.10}^2+{0.10}^1+1.{10}^0$

Toán lớp 6 trang 24 Bài 1.40: Tính 112, 1112. Từ đó hãy dự đoán kết quả của 1 1112.

Phương pháp giải:

Tính, quan sát kết quả để dự đoán

Lời giải:

112 = 11. 11 = 121

1112 = 111. 111 = 12321

Dự đoán: 11112 = 1234321

Toán lớp 6 trang 24 Bài 1.41: Biết 210 = 1 024. Hãy tính 29 và 211.

Phương Pháp giải:

Tách 9 = 10-1 và 11 = 10+1

Lời giải:

29 = 210:2 = 1024 : 2 = 512

211 = 210.2 = 1024.2 = 2048

Toán lớp 6 trang 24 Bài 1.42: Tính: a) 57. 53;             b) 58:54

Phương pháp giải:

am.an = am+n; : am:an = am-n

Lời giải:

a) 57.53 = $5^{7+3}$ = 510

b) 58:54 = 58−4 = 54

Toán lớp 6 trang 24 Bài 1.43: Ta có: 1 + 3 + 5 = 9 = 32.

Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên

a) 1 + 3 + 5 + 7;                    b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9.

Phương pháp giải:

 Tính tổng rồi viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên.

Lời giải:

a) 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42

b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52

Toán lớp 6 trang 24 Bài 1.44: Trái Đất có khối lượng khoảng 60 .1020 tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 4. 106 tấn khí hydrogen. Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?

Phương pháp giải:

Thời gian để Mặt Trời tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất = khối lượng Trái Đất : Số tấn khí hydrogen mỗi giây mặt trời tiêu thụ.

Lời giải:

Thời gian để Mặt Trời tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất là:

60.1020 : (${6.10}^6)$= 6.101 .1020: (6.106)  = $({6.10}^6).{10}^{15}$: (6.106)=1015 (giây)

Toán lớp 6 trang 24 Bài 1.45: Mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng $25.{10}^5$ tế bào hồng cầu. Hãy tính mỗi giờ có bao nhiêu tế bào hồng cầu đã được tạo ra?

Phương pháp giải:

Đổi 1 giờ = 3600 giây

Số tế bào hồng cầu được tạo ra mỗi giờ = Số tế bào hồng cầu được tạo ra mỗi giây. 3600

Lời giải:

Đổi 1 giờ = 3600 giây

Vậy mỗi giờ số tế bào hồng cầu được tạo ra là:

${25.10}^5.3600=90{000.10}^5={9.10}^4{.10}^5={9.10}^9$(tế bào)